Линейно-графическая серия, 8 класс
1. На рисунке изображен график функции у = kx + b. Сравните |k| и |b|.
2. а) Постройте график функции y = 3x+|5x−10|; б) сколько точек «излома» и в каких точках будет у графика вида y=|ax+b|+|cx+d|+|ex+f|+|kx+m|?
3. Графики функций у = kx+b и у = bx+k пересекаются. Найдите абсциссу точки пересечения.
4. Система координат построена на клетчатой бумаге так, что оси координат идут по линиям сетки, а единица равна стороне клетки. Докажите, что если прямая проходит через два узла сетки, то она проходит через бесконечно много узлов сетки.
5. а) Докажите, что 
–иррациональное число; б) может ли прямая в системе координат, описанной в предыдущей задаче, проходить ровно через один узел сетки?
6. Пусть A и B – два узла клетчатой бумаги, из которых, второй на p клеток правее и на q клеток выше первого. Чему равно расстояние от прямой AB до ближайшего к ней узла, не лежащего на этой прямой?
7. Докажите, что найдется прямая, проходящая через два узла клетчатой бумаги, и не лежащий на этой прямой узел, такой, что расстояние между ними меньше 1/2015.
8. Назовем точку на плоскости узлом, если обе ее координаты — целые числа. Дан треугольник с вершинами в узлах, внутри него расположено ровно два узла. Докажите, что прямая, проходящая через эти два узла, либо проходит через одну из вершин треугольника, либо параллельна одной из его сторон.
9. Один градус шкалы Цельсия равен 1,8 градусов шкалы Фаренгейта, при этом 0° по Цельсию соответствует 32° по шкале Фаренгейта. Может ли температура выражаться одинаковым числом градусов как по Цельсию, так и по Фаренгейту? Сколько таких значений может оказаться?
10. Можно ли подобрать такие числа a, b, c, d, что на рисунке будут изображены графики прямых y=ax+b, y=bx+c, y=cx+d и y=dx+a?
11. График функции y = f(x), имеет вид трехзвенной ломаной, изображенной на рис. Задайте эту функцию одной формулой, используя только цифры, знаки переменной "х", сложения, вычитания и модуля.
12. Постройте график функции y=
