Методические указания (стр. 7 )

23*5  264*3  3124*4 

43*2  431*2  4232*372

7) Составьте подготовительные упражнения для изучения следующих случаев письменных вычислений: 25384+14869,  70005-12436,  2836:4,  27400*180.

8) Введение алгоритмов сложения и вычитания многозначных чисел можно организовать по-разному:

• Переход от развернутой записи в строчку к записи в столбик:

4812+3156=(4000+800+10+2)+(3000+100+50+6)=(4000+3000)+(800+100)+(10+50)+(2+6)=7000+900+60+8=7968

• Использование аналогии со способом вычисления двузначных и трехзначных чисел:

+58  + 458  +7458 

  27  127  3127

Какие еще методические приемы введения алгоритмов сложения и вычитания предлагаются в учебниках математики. Разработайте фрагменты уроков на использование этих приемов.

9) Какое условие соблюдается в процессе формирования вычислительного навыка вычитания многозначных чисел в приведенных ниже примерах: 84195-3073, 12734-1584, 7239-3725, 123547-65325, 623193-275028

Назовите другие необходимые условия успешности формирования навыка письменного вычитания многозначных чисел. Пользуясь различными источниками, составьте конспект урока, на котором комплексно соблюдаются названные условия.

10) Расположите данные упражнения так, чтобы учащиеся смогли выполнить обобщение вычислительного приема умножения на число, оканчивающееся нулями:

• Закончите решение:  16*3000=16*(3*1000)=...  32*2000=32*(2*1000)=...

• Представьте числа в виде произведения: 70=7*10  700=7*100  7000  3600

• Объясните запись: 342*60=342*(6*10)=(342*6)*10=...

Как вы перейдете к записи «в столбик»? Приведите объяснение.

• Вычислите устно, объясните решение: 15*20=…,  14*200=….

11) Составьте задания, которые предлагаются учащимся для самостоятельного выделения следующих способов:

• письменные приемы умножения двух чисел, оканчивающихся нулями;

• письменное деление двух чисел, оканчивающихся нулями;

• письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число;

• письменное деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число.

12) С какой целью учитель предложил на уроке следующие задания:

• Соедините пары выражений, значения которых содержат одинаковое количество цифр:

125:5 6123:3  2712:4 75:5  21007:7 1089:9

• Выбери выражения, в которых количество цифр в значении частного и делимом будет одинаковым:

468:4 2751:43  21621:3 721:7  1245:5 7712:2

• Объясни, почему при делении одного и того же числа на однозначное число, в одном случае получили шестизначное число, а в другом пятизначное:

357675:3=119225  357675:5=71535

13) Что общего и чем отличается деление многозначных чисел: на однозначное число и числа, оканчивающиеся нулем, и на двузначное и трехзначное? Покажите это на примерах:  29160:6  29160:60  4042:47  9858:318

14) При выполнении умножения многозначного числа на од-нозначное допущены следующие ошибки:  15003*7=35721 305*8=3240 8713*6=48278

15) Проверка самостоятельной письменной работы должна носить обучающий характер. Для этого учитель может использовать различные приемы исправления ошибок учащихся:

• подчеркнуто выражение, при нахождении значения которого допущена ошибка;

• зачеркнут неверный результат;

• неверное вычисление зачеркнуто и написан правильный  вариант (или дано указание, какие вопросы необходимо повторить);

• на полях указан тип выражений, в которых допущена  ошибка;

• подчеркнута та операция (для письменных вычислений), где допущена ошибка.

Расположите эти приемы по степени самостоятельности в исправлении собственных ошибок учащимися. Чем вы будете руководствоваться при выборе приема исправления ошибок?

16) Составьте контрольные задания для выявления уровня сформированности навыков письменных вычислений. Выбор заданий обоснуйте.

17) Определите, какие ошибки могут допустить учащиеся при выполнении контрольных заданий. Каковы причины их возникновения? Разработайте задания для работы над ошибками. Выделите классификацию причин возникновения вычислительных ошибок у младших школьников.

18) Изучите литературу по проблеме формирования у младших школьников навыка письменных вычислений столбиком.

19) Выполнить анализ учебников по математике с целью выявления сущности различных методических подходов к формированию навыков письменных вычислений

20) На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы выделите приемы предупреждения и исправления вычислительных ошибок. Разработайте серию заданий, реализующих выделенные приемы (группу вычислительных приемов выбрать самостоятельно).

21) Спланируйте деятельность учителя по подготовке и проведению урока работы над вычислительными ошибками.

22) Разработайте уроки изучения приемов письменных вычислений с учетом различных методических подходов к формированию у младших школьников соответствующих навыков.

23) Разработайте учебные задания для усвоения алгоритмов письменных вычислений:

• тренировочные задания;

• частично-поисковые задания;

• творческие задания.

24) Составьте конспект урока по теме: «Деление на трехзначное число».

Образцы выполнения заданий

Задание 1. Выделите, какие ошибки могут быть допущены учащимися при выполнении письменного сложения и вычитания.

Разработайте задания для предупреждения и работы над ошибками.

Образец

Выполнение вычисления	Возможные причины ошибки	Задания для работы над ошибками
27346 + 42935   69272	1. Несформированность навыка табличного сложения однозначных чисел: 6+5=12 2. Несформированность операции перехода через разряд: учащиеся не прибавляют единицу к единицам соответствующего разряда	2. Математический диктант: Найти сумму 6и7, 8и3, 9и7. 3. Найти значения выражений: 6+8 5+7 6+6 7+9  8+6 3. Сравни: 2+9 и 6+8, 5+6 и 8+4 1. Назови, сколько единиц  каждого разряда в числе  385649. 2. Сколько единиц нудно прибавить с числу 3957, чтобы изменилась цифра, обозначающая количество десятков? Сколько нужно приба- вить десятков, чтобы изменилась в этом числе цифра, обозначающая количество сотен? 3. Найди значение выражений: 29+1, 392+10, 543+7, 543+6076

Самостоятельная работа №19

Тема « Решение задач»

  Примеры практических заданий  « Задачи»

Конкретизируйте на примере задачи: «В корзине было 10 морковок. 3 морковки отдали кроликам. Сколько морковок осталось в корзине?» - возможность использования следующих методических приемов: а) фронтальная беседа; б) наглядная интерпретация; в) рассмотрение текста с недостающими и лишними данными; г) изменение одного из данных задачи; д) сравнение. Какую работу целесообразно провести для предупреждения ошибок при решении задач: «Из стопки тетрадей дежурный взял сначала 10 тетрадей, а потом 6 тетрадей. Сколько всего тетрадей взял дежурный?» и «В одной бочке осталось 10 литров керосина, а в другой 7 литров. Сколько литров керосина осталось в двух бочках? Рассмотрите задачу: «Утром ушли в море 20 маленьких и 8 больших рыбачьих лодок. 6 лодок вернулись. Сколько лодок с рыбаками должно еще вернуться?» Сколькими способами можно решить данную задачу? Обоснуйте свой ответ. Измените в условии задачи одно из данных так, чтобы она решалась: одним способом, двумя способами.
4.  На примере задачи «В одной бочке было 40 ведер воды, а в другой 12 ведер. На поливку цветов израсходовали 10 ведер. Сколько ведер воды осталось в бочках?» конкретизируйте возможность использования методических приемов обучения: решение задач другим способом, изменение элементов задачи (одного из данных, условия задачи).
5. Приведите примеры простых задач, которые можно преобразовать в составные, изменив вопрос задачи.

6.Конкретизируйте на примере задач: «6 кусков сахара разложили в стаканы с чаем, по 2 куска в каждый. На сколько стаканов хватило этого сахара?» и «12 редисок связали в пучки, по 6 редисок в каждый. Сколько получилось пучков?» - прием изменения одного из данных задачи. Какое данное вы будете менять и с какой целью?

7. Какое задание полезно предложить учащимся при анализе текста задач: «Сыну 8 лет. Отец в 4 раза старше сына. Сколько лет отцу?» и «Бабушке 60 лет. Внук в 10 раз моложе бабушки. Сколько лет внуку?»?

8. Какому вопросу необходимо уделить внимание при работе над текстом задачи «Из куска ткани длиной 24 м в мастерской сшили 8 одинаковых костюмов. Сколько потребуется ткани на 20 таких же костюмов?»? Почему? Запишите данную задачу в таблице.
9. Конкретизируйте использование сравнения при решении задач: «Коля поймал 10 рыб, что в 2 раза меньше, чем Женя. Сколько рыб поймали оба мальчика?» и «Коля поймал 10 рыб, что на 2 рыбы меньше, чем Женя. Сколько рыб поймали оба мальчика?»
10. Учитель предложил учащимся задачу: «Из пачки взяли 18 тетрадей. После этого в пачке осталось в 2 раза меньше тетрадей, чем было. Сколько тетрадей было в пачке сначала?» Некоторые ученики решили задачу так: 1)18: 2 = 9 (т.), 2) 18 + 9 = 27 (т.).
  Ответ: 27 т. Как можно провести проверку, чтобы учащиеся убедились в неправильном выполнении решения задачи? Продумайте, как наглядно интерпретировать данную задачу, чтобы помочь ученикам решить ее верно.
11. Как вы будете решать нижеприведенную задачу с учениками III класса? «В совхозе 40 автомашин – легковых и грузовых, причем на каждую легковую машину приходятся 4 грузовые. Сколько легковых и сколько грузовых машин в совхозе?»
12. Какой прием обучения целесообразно использовать при решении задач: «Сережа вырезал 4 красных квадрата, а синих в 3 раза больше, чем красных. Сколько синих квадратов вырезал Сережа?» и «Зина вырезала 4 красных квадрата, а синих на 3 квадрата больше, чем красных. Сколько синих квадратов вырезала Зина?»
13. Зависимость между какими величинами рассматривается в задаче: «На консервной фабрике за 6 дней изготовлено 18 тыс. банок консервов. Сколько банок консервов будет изготовлено за 12 дней, если фабрика будет работать с прежней производительностью?»? Запишите данную задачу в виде таблицы. Возможно ли решить ее различными способами? Как нужно провести разбор задачи в этом случае?