Контрольная работа №6
Дробные рациональные уравнения
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?
Вариант 2
• 1. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?
Вариант 3
1.Решить уравнение: а) 
; б) 
2.Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 2 км/ч.
3. Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить работу каждый рабочий, если одному из них на выполнение всей работы потребовалось на 10 дней больше, чем другому?
Вариант 4
1.Решить уравнение: 
2.Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера 18 км/ч.
3. Две бригады, работая совместно, закончили отделку квартир в доме за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной для этого требуется на 5 дней больше чем другой?
Вариант 5
1.Решить уравнения:
2.Из города в село, расстояние между которыми 120 км выехал велосипедист. Вслед за ним через 6 часов, выехал мотоциклист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость велосипедиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.
3. Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?
Вариант 6
1.Решить уравнения:
2. Расстояние в 700 км экспресс проходит на 4 часа быстрее товарного поезда, т. к. его скорость больше скорости товарного поезда на 20 км/ч. Определите скорость каждого поезда, если известно, что они движутся с постоянной скоростью, без остановок.
3. Один инструктор может выполнить задание на 5 ч. быстрее другого. Оба вместе они выполняют это задание за 6ч. За сколько часов каждый из них выполнит задание?
