Задания

вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант	5 вариант
1.В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.	1.Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.	1.В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.	1.В равнобедр. треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен Найдите площадь треугольн.	1.Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.
2.Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол.	2. Периметр парал–ма равен 26. Одна сторона параллелограмма на 5 см больше другой. Найдите меньшую сторону парал-ма.	2.Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол.	2.Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2.	2.Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
3.Какие из следующих утверждений верны?  1)Через любые три точки проходит не более одной окружности.  2)Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.  3)Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.  4)Если дуга окружности составляет , то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен .	3.Какие из следующих утверждений верны?  1)Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 1800.  2)Если один из углов параллелограмма равен , то противоположный ему угол равен 1200.  3)Диагонали квадрата делят его углы пополам.  4)Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.	3.Какие из следующих утверждений верны?  1)Если противоположные углы выпуклого  4-угольника равны, то этот 4-угольник — параллелограмм.  2)Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна , то его четвертый угол равен  1600.  3)Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит .  4)Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.	3.Какие из следующих утверждений верны?  1)Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.  2)Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. 3)Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен . 4)Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна , то его четвертый угол равен .	3.Какие из следующих утверждений верны?  1)Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.  2)Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.  3)Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.  4)Около любого ромба можно описать окружность.
4.Какие из следующих утверждений верны?  1)Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.  2)В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов. 3)Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.  4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.	4.Какие из следующих утверждений верны?  1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 3.  2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. 3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.  4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.	4.Какие из следующих утверждений верны?  1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.  2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.  3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.  4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.	4.Какие из следующих утверждений верны?  1) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен , то площадь этого треугольника равна 10.  2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.  3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.  4) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.	4.Какие из следующих утверждений верны?  1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.  2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.  3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен , то площадь этого треугольника равна 10.  4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен , то площадь этого параллелограмма равна 10.
5.Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м2 и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.	5.Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.	5.Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?	5.На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит 2 градуса?	5.Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 20 мин?
6.Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.	6.В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.	6.Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?	6.Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?	6.Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в километров) будет между ними через 30 минут?