Образовательный минимум
Полугодие | 1 |
Предмет | Алгебра |
Класс | 7 |
1. Уравнением называется равенство, содержащее переменную.
2. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
3. Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что их нет.
4. Корни уравнения не изменятся, если обе его части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
5. Корни одной
уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
6. Уравнение вида ax = b, где х – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
7. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой у = кх, где х – независимая переменная, к – не равное нулю число (к – коэффициент пропорциональности).
8. График прямой пропорциональности – это прямая, проходящая через начало координат.
9. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = кх + b, где х – независимая переменная, к и b – некоторые числа.
10. График линейной функции – это прямая.
11. Свойства степеней с натуральным показателем 1) am ·an =am+n ;
2) am:an=am-n ;
3) ;
4) ; 5) .
11. Одночленом называется произведение числовых и буквенных множителей. Коэффициентом называется числовой множитель одночлена
12. Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.
Полугодие | 1 |
Предмет | Геометрия |
Класс | 7 |
Образовательный минимум
1. Биссектриса угла – это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
2. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой. Сумма смежных углов равна 1800.
3.Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.
4. Признаки равенства треугольников:
1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
5. Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
6. Высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
7. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны
8. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
9. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
10. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
11. Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.
Образовательный минимум
Полугодие | 2 |
Предмет | Алгебра |
Класс | 7 |
1. Разложить многочлен на множители – значит представить его в виде произведения нескольких одночленов и многочленов.
2. Способы разложения многочлена на множители:
а) вынесение за скобки общего множителя,
б) использование формул сокращѐнного умножения, в) способ группировки.
3. Формулы сокращенного умножения: (а + b)2=а2 + 2аb + b2
(а – b)2 = а2 – 2аb + b2
(а + b)3=а3 + 3а2b + 3аb2 + b3 (а – b)3= а3 – 3а2b + 3аb2 – b3
4. Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел х и у, которые при подстановке в эту систему обращают каждое еѐ уравнение в верное числовое равенство.
5. Решить систему уравнений – значит найти все еѐ решения или установить, что их нет.
6. Способы решения системы уравнений:
а) подстановка;
б) сложение;
в) графический.
Полугодие | 2 |
Предмет | Геометрия |
Класс | 7 |
Образовательный минимум
1. Признаки параллельности двух прямых
1) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
3)Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
2. Свойства параллельных прямых
1) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
2) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
3) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
3. Сумма углов треугольника равна 1800.
4. Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
5. Треугольник называется остроугольным, если все три угла треугольника острые.
6. Треугольник называется тупоугольным, если один из углов треугольника тупой.
7. Треугольник называется прямоугольным, если один из углов треугольника прямой.
8.Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.
9. В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.
10. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
11. Признаки равенства прямоугольных треугольников: 1) по двум катетам; 2) по гипотенузе и острому углу; 3) по гипотенузе и катету; 4) по катету и острому углу.
