Методы оптимальных решений
Практикум 1
1. Дана транспортная таблица ( в уголках клеток — тарифы ): Потребители Поставщики B1 B2 B3 Запасы A1 6 8 2 9 A2 4 6 8 7 Объёмы заказов 5 6 5 Найдите первый опорный план любым методом ( минимального тарифа, северо - западного угла, аппроксимации Фогеля ). Решите задачу методом потенциалов.
2. Составьте свою ИНТЕРЕСНУЮ транспортную задачу и решите ее любым методом.
Практикум 2
Задания для самостоятельной работы.
I. Рассмотрите примеры СМО. Ответьте на следующие вопросы: что принять за СМО, каналы обслуживания и их число, поток заявок на входе, поток обслуживания на выходе?
1. Вызов абонента, имеющего только один телефонный номер, через АТС.
2. Инструментальная кладовая с тремя кладовщиками, выдающими рабочим по их требованию одинаковые наборы инструментов во время работы; если все кладовщики заняты, очередному рабочему инструмент не выдается.
3. Работа телефонной справочной Центрального железнодорожного агентства.
4. Железнодорожная станция принимает на 5 путей пассажирские поезда и электрички, которые прибывают по расписанию каждые 15 минут на каждый из них и отбывают после обслуживания также по расписанию через 12 минут.
II. Решите следующие задачи: 1. В офисе установлен один телефонный аппарат. Интенсивность заявок на телефонные переговоры с сотрудниками офиса равна 90 заявок в час. Средняя продолжительность разговора по телефону равна двум минутам. Определить показатели эффективности работы средств связи.
2. Для условий задачи 1 определить число телефонов (телефонных номеров) в офисе, для которого относительная пропускная способность СМО будет не менее 0,9.
3. В порту имеется один причал для разгрузки судов. Интенсивность потока судов составляет 0,4 судов в сутки. Интенсивность разгрузки судов – 0,5 судов в сутки. Предполагается, что очередь может быть неограниченной длины. Определить показатели эффективности причала и вероятность того, что ожидают разгрузки не более двух судов.
4. Для условий задачи 4 найти показатели эффективности работы причала, если известно, что судно покидает причал, не разгрузившись, при очереди на разгрузку в три судна и более.
Практикум 3
1. Интенсивность поступления деталей на склад готовой продукции цеха составляет в начале смены 5 дет./мин., в течение первого часа линейно возрастает, достигая к концу его 10 дет./мин., а затем остается постоянной. Полагая, что поступление деталей на склад происходит непрерывно в течение семи часов смены, а вывоз деталей производится только в конце работы. Записать выражение для уровня запаса в произвольный момент времени, и используя его найти количество деталей на складе.
В условиях задачи интенсивность поступления деталей на склад в течение первых 50 мин растет по закону a(t) = 0,2t + 5, а затем до конца смены остается постоянной.
Найти количество деталей на складе:
а) через 10 мин после начала работы;
б) в конце работы.
2. Потребность сборочного предприятия в деталях некоторого типа составляет 120000 деталей в год, причем эти детали расходуются в процесс производства равномерно и непрерывно. Детали заказываются раз в год и поставляются партиями одинакового объема, указанного в заказе. Хранение детали на складе стоит 0,35 ден. ед. в сутки, а поставка партии – 10000 ден. ед. Задержка производства из-за отсутствия деталей недопустима. Определить наиболее экономичный объем партии и интервал между поставками, которые нужно указать в заказе (предполагается, что поставщик не допускает задержки поставок). По условию задачи найти изменение затрат на создание и хранение запаса при изменении объема партии на 10%.
3. Найдите цену игры, если игра решается в чистых стратегиях:
4. В результате маркетингового исследования установлено, что функции спроса и предложения имеют вид:
– спроса, s = p + 4 – предложения, где р – цена товара.
Найти:
1) Равновесную цену p0.
2) Эластичность спроса и предложения для этой цены.
