Тема: «Общественный смотр знаний. Квадратные уравнения».
Цели урока: проконтролировать и оценить знания, полученные на уроках по данной теме; развивать память, внимание и логическое мышление.
Оборудование: карточки с практическими заданиями, билеты с теоретическими вопросами, записи на доске.
Ход урока.
Организационный момент.1 уч. О, математика, земная,
Гордясь, прекрасная собой
Ты всем наукам мать родная,
И дорожат они тобой.
2 уч. Твои расчеты величаво
Ведут к планетам корабли
Не ради праздничной забавы,
А ради гордости Земли.
3 уч. Чтобы жизнь людская в поколение
Несла бесценные дары,
Великих гениев творения,
Полеты в дальние миры.
4 уч. В веках овеяна ты славой,
Светило всех земных светил.
Тебя царицей величавой
Недаром Гаусс окрестил.
5 уч. Строга, логична, величава,
Стройна в полете, как стрела,
Твоя немеркнущая слава
В веках бессмертье обрела.
6 уч. Я славлю разум человека,
Дела его волшебных рук;
Надежду нынешнего века –
Царицу всех земных наук.
Учитель: Сегодня у нас в классе проходит общественный смотр знаний по теме: …. («Квадратные уравнения».) Девиз нашего смотра – «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий». Представляю комиссию по проведению смотра ( учителя математики, завуч школы, родители, лучшие ученики старших классов.)
Что мы знаем, изучив тему «Квадратные уравнения»?
Во время общественного смотра будут проверены знания теории, умения решать уравнения и задачи.
Урок будет проходить дифференцированного порядка. На ряду от окна у нас сидят дети, которые оценивают свои знания на «4» и «5». На ряду от стены – дети, оценивающие свои знания чуть ниже. Если кто сомневается в своих знаниях или, наоборот, видят в себе прилив сил, можете пересесть.
Урок будет проходить в три этапа. Комиссия будут вести листы учета учета знаний по вариантам.
I этап.
Математический диктант. (проводят два учителя математики), листочки подписать.I вариант | II вариант |
1. Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида … | 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида … |
2. Уравнение вида ах2 + с = 0, называется … | 2. Уравнение вида ах2 + вх = 0, называется … |
3. Вычислите Д уравнения 3х2-8х-3=0 | 3. Вычислите Д уравнения х2-3х-4=0 |
4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет 1 корень? | 4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет 2 корня? |
5. Если х1 и х2 корни уравнения х2+рх+q=0, то х1+х2=… х1 *х2= ? | 5. Решите уравнение: х2-6х+10=0 |
(Помощники собирают листы с выполненными заданиями и сдают членам комиссии, которые оценивают работы и выставляют оценки в листы учета знаний).
№ п/п | Ф. И. | О ц е н к и | |
математич. диктант | теория | практика | итог |
Проверка знаний теоретических вопросов. (I в.)
Билет №1. 1. Что называется дискриминантом уравнения? Сколько корней может
иметь квадратное уравнение?
2. Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением?
Билет №2. 1. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением?
2. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?
Билет №3. 1. Сформулируйте и докажите теорему Виета.
2. Назовите формулу корней квадратного уравнения, если Д >0.
Билет №4. 1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.
2. Докажите теорему Виета.
Билет №5. 1. От чего зависит число корней квадратного уравнения?
2. Чему равно произведение корней квадратного уравнения?
Билет №6. 1. Назовите формулу корней квадратного уравнения, если Д=0.
2. Чему равна сумма корней приведенного квадратного уравнения?
Билет №7. 1. Какое уравнение называют приведенным?
2. Какой вид неполного квадратного уравнения имеет только два корня?
Билет №8. 1. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением?
2. Какой вид неполного квадратного уравнения имеет один корень?
Билет №9. 1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.
2. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида ах2+с=0?
Билет №10. 1. Как называется выражение в2 – 4ас?
2. Привести примеры каждого вида неполных квадратных уравнений.
Билет №11. 1. Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?
Приведите пример. Виды неполных квадратных уравнений.
2. Как разложить на множители квадратный трехчлен?
III 1) Эстафета (II в.)
Учитель: Многие знают, что хорошее начало – половина сделанного. Очень важно правильно определить в уравнении коэффициенты. Предлагаю эстафету, где каждый из вас передает мел следующему.
Уложиться надо в 1 мин. Заполнить таблицу.
а | в | с |
2х2 – 8х + 9 = 0 | ||
4х2 = 0 | ||
6х2 – 8 = 0 | ||
Х2 – 10х + 20 = 0 | ||
2 – 3х2 + 4х = 0 |
2) Тестовые вопросы. (на доске 8 квадратных уравнений)
1) 2х2 – 8х + 4 = 0
2) 3х2 + 4х – 1 = 0
3) 4х2 – 8 = 0
4) х2 – 10х + 100 = 0
5) 5х2 + 6х = 0
6) х2 – 8х + 12 = 0
7) 3х2 = 0
8) 14 – 2х2 + х = 0
Задание 1. Выпишите номера полных квадратных уравнений. (1;2;4;6;8)
Задание 2. Выпишите коэффициенты а, в,с в уравнении №8. (а=-2; в=1; с=14)
Задание 3. Выпишите номер неполного квадратного уравнения, имеющего один корень. (7)
Задание 4. Выпишите коэффициенты в уравнении №5. (а=5, в=6, с=0)
Задание 5. Найдите Д в уравнении №6. (Д= 64- 48 =16)
Задание 6. Найдите Д в уравнении №4 и сделайте вывод о количестве корней. (нет корней)
(Помощники собирают листочки комиссии для выставления оценок в листах учета знаний).
Решение задач и уравнений.1 вариант - работа по карточкам.
Карточка №1. 1) а) 3х2 + 5х – 2 = 0
б) х2 – 16 = 0
в) (2х – 4)(х – 3) = 5(6 – 2х)
2) Площадь прямоугольника 480. Найдите его стороны, если
периметр равен 94 дм.
Карточка №2. 1) а) х2 – 4 = 0
б) х2 – 8х + 7 = 0
в) (3х – 1)(2х + 6) = 8(2х + 3)
2) Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них на
4 см больше другого, а гипотенуза равна 20.
Карточка №3. 1) а) 5х2 – 11х + 2 =0
б) 2х2 – 7х = 0
в) (3х – 1)( 4х +6) = 2(6х – 3)
2) Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а
диагональ равна 26 дм.
Карточка №4. 1) а) 4х2 + х – 3 = 0
б) х2 – 16 =0
х + 1
в) х2 – 9х = 0
2) Одно число больше другого на 6, а их произведение равно 187.
Найдите эти числа.
Карточка №5. 1) а) 4х2 – 8х = 0
б) 4х2 + х – 3 = 0
в) (4х – 1)(х + 4) = 2(3х – 2)
2) Из квадрата задуманного числа вычли 63 и получили число вдвое
больше задуманного. Найдите это число.
2 вариант. Решите уравнения.
х2 + 2х – 15 =0 2х2 + 3х – 27 = 0 3х2 + 8х – 3 = 0
-х2 + 2х – 1 = 0 х2 – 4х + 4 = 0 9х2 – 6х + 1 = 0
6х2 + 2 = -7х 19х – 6х2 – 10 =0 х = 6 – 5х2
Домашнее задание.
- Каждый вариант будет себе отыскивать д/з (т. е. действовать, как настоящие знатоки)
1) - Если вы верно решите квадратное уравнение
I II
х2 – 7х + 12 =0 (4;3) х2 - 7х + 10 =0 (5;2),
то х1 и х2 укажет № ряда и № парты, где находится д/з.
2) – Найдя Д уравнений, вы получите № задания в учебнике.
2х2 – 8х – 73 =0 2х2 + 7х – 74 = 0
( I - № 000 II - № 000 – любые четыре)
