Билет

Билет  №1

1. Что называется отношением двух отрезков?

2. Сформулируйте свойство, которым обладает катет прямоугольного треугольника, если в нем проведена высота из вершины прямого угла?

3. Сформулируйте третий признак подобия треугольников.

Задача № 000: Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, АВ = 6 см, ВС = 9 см, СА = 10 см. Наибольшая сторона треугольника А1В1С1 равна 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника А1В1С1.

Билет  №2

1. Какие отрезки называются пропорциональными?

2. Сформулируйте первый  признак подобия треугольников.

3. Сформулируйте свойство медиан треугольника, пересекающихся в одной точке.

Задача № 000: Биссектрисы МD и NК треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ОN, если MN = 5 см, NP = 3 см, МР = 7 см.

Билет  №3

1. Дайте определение подобных треугольников.

2. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

3. Дайте определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.

Задача № 000: Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

Билет  №4

1. Дайте определение среднего пропорционального двух отрезков.

2. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

3. Сформулируйте свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Задача № 000: Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, делит сторону АС в отношении 2:7, считая от вершины А. Найдите стороны отсеченного треугольника, если АВ = 10 см, ВС = 18см, СА = 21,6 см. 

Билет  №5

1. Дайте определение средней линии треугольника. Изобразите на рисунке.

2. Сформулируйте второй  признак подобия треугольников.

3. Таблица значений синуса, косинуса и тангенса острых углов прямоугольного треугольника.

Задача № 000: Биссектрисы МD и NК треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ОN, если MN = 5 см, NP = 3 см, МР = 7 см.

Билет  №6

1. Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

3. Сформулируйте свойство медиан треугольника, пересекающихся в одной точке.

Задача № 000: Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

Билет  №7

1. Дайте определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Сформулируйте свойство одного острого угла прямоугольного треугольника, связанного с другим острым углом этого же треугольника.

3. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Задача № 000: Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, делит сторону АС в отношении 2:7, считая от вершины А. Найдите стороны отсеченного треугольника, если АВ = 10 см, ВС = 18см, СА = 21,6 см. 

Билет  №8

1. Запишите формулу для вычисления тангенса угла и основное тригонометрическое тождество.

2. Сформулируйте свойство, которым обладает катет прямоугольного треугольника, если в нем проведена высота из вершины прямого угла?

3. Сформулируйте свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Задача № 000: Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, АВ = 6 см, ВС = 9 см, СА = 10 см. Наибольшая сторона треугольника А1В1С1 равна 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника А1В1С1.

Билет  №9

1. Что называется отношением двух отрезков?

2. Сформулируйте свойство, которым обладает катет прямоугольного треугольника, если в нем проведена высота из вершины прямого угла?

3. Сформулируйте третий признак подобия треугольников.

Задача № 000: Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, АВ = 6 см, ВС = 9 см, СА = 10 см. Наибольшая сторона треугольника А1В1С1 равна 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника А1В1С1.

Билет  №10

1. Какие отрезки называются пропорциональными?

2. Сформулируйте первый  признак подобия треугольников.

3. Сформулируйте свойство медиан треугольника, пересекающихся в одной точке.

Задача № 000: Биссектрисы МD и NК треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ОN, если MN = 5 см, NP = 3 см, МР = 7 см.

Билет  №11

1. Дайте определение подобных треугольников.

2. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

3. Дайте определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.

Задача № 000: Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

Билет  №12

1. Дайте определение среднего пропорционального двух отрезков.

2. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

3. Сформулируйте свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Задача № 000: Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, делит сторону АС в отношении 2:7, считая от вершины А. Найдите стороны отсеченного треугольника, если АВ = 10 см, ВС = 18см, СА = 21,6 см. 

Билет  №13

1. Дайте определение средней линии треугольника. Изобразите на рисунке.

2. Сформулируйте второй  признак подобия треугольников.

3. Таблица значений синуса, косинуса и тангенса острых углов прямоугольного треугольника.

Задача № 000: Биссектрисы МD и NК треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ОN, если MN = 5 см, NP = 3 см, МР = 7 см.

Билет  №14

1. Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

3. Сформулируйте свойство медиан треугольника, пересекающихся в одной точке.

Задача № 000: Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

Билет  №15

1. Дайте определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Сформулируйте свойство одного острого угла прямоугольного треугольника, связанного с другим острым углом этого же треугольника.

3. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Задача № 000: Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, делит сторону АС в отношении 2:7, считая от вершины А. Найдите стороны отсеченного треугольника, если АВ = 10 см, ВС = 18см, СА = 21,6 см. 

Билет  №16

1. Запишите формулу для вычисления тангенса угла и основное тригонометрическое тождество.

2. Сформулируйте свойство, которым обладает катет прямоугольного треугольника, если в нем проведена высота из вершины прямого угла?

3. Сформулируйте свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Задача № 000: Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, АВ = 6 см, ВС = 9 см, СА = 10 см. Наибольшая сторона треугольника А1В1С1 равна 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника А1В1С1.