Задания

ВАРИАНТ 1

1. B 1 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

2. A Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1) точка А
2) точка В
3) точка С
4) точка D

3. A 2 Ука­жи­те наи­боль­шее из сле­ду­ю­щих чисел.

1)
2)
3)
4)

4. B 2 Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

5. B 3 Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?

1)

2)

3)

4)

6. B 4   Най­ди­те сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии –7,2; –6,9; …

  7. B 5   Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при .

  В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

8. A 3 Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

1)
2)
3)
4)

9. B 6 Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны.

Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. B 7 Най­ди­те ве­ли­чи­ну (в гра­ду­сах) впи­сан­но­го угла , опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду , рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти.

11. B 8 В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке .

Най­ди­те , если вы­со­та .

12. B 9

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см Ч 1 см от­ме­че­ны точки А, В и С.

Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

13. B 10 Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

2) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квад­рат.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

14. A 4 На схеме зала ки­но­те­ат­ра от­ме­че­ны раз­ной штри­хов­кой места с раз­лич­ной сто­и­мо­стью би­ле­тов, а чер­ным за­кра­ше­ны за­бро­ни­ро­ван­ные места на не­ко­то­рый сеанс.

Сколь­ко руб­лей за­пла­тят за 5 би­ле­тов на этот сеанс пя­те­ро дру­зей, если они хотят си­деть на одном ряду и вы­би­ра­ют самый де­ше­вый ва­ри­ант?

1) 1300
2) 1250
3) 1350
4) 1500

15. B 11 На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик по­ле­та тела, бро­шен­но­го под углом к го­ри­зон­ту. По вер­ти­каль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся рас­сто­я­ние от земли (в м), по го­ри­зон­таль­ной оси — прой­ден­ный путь (в м). По ри­сун­ку опре­де­ли­те, на какой вы­со­те от земли будет на­хо­дить­ся тело в мо­мент вре­ме­ни, когда оно про­ле­тит 20 мет­ров.

16. B 12 Ви­но­град стоит 160 руб­лей за ки­ло­грамм, а ма­ли­на — 200

руб­лей за ки­ло­грамм. На сколь­ко про­цен­тов ви­но­град де­шев­ле ма­ли­ны?

17. B 13 № 000. Какой угол (в гра­ду­сах) опи­сы­ва­ет ми­нут­ная стрел­ка за 10 мин?

18. B 14 № 000. На диа­грам­ме пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км2) стран мира.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) По пло­ща­ди тер­ри­то­рии Ав­стра­лия за­ни­ма­ет ше­стое место в мире.

2) Пло­щадь тер­ри­то­рии Бра­зи­лии со­став­ля­ет 7,7 млн км2.

3) Пло­щадь Индии мень­ше пло­ща­ди Китая.

4) Пло­щадь Ка­на­ды мень­ше пло­ща­ди Рос­сии на 7,1 млн км2.

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

19. B 15 Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 25 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 15 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Толе до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

20. B 16 Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ведённой к сто­ро­не , можно вы­чис­лить по фор­му­ле . Вы­чис­ли­те , если .

Часть 2

21. C 1 Ре­ши­те не­ра­вен­ство .

22. C 2 Рас­сто­я­ние от го­ро­да до посёлка равно 120 км. Из го­ро­да в посёлок вы­ехал ав­то­бус. Через час после этого вслед за ним вы­ехал ав­то­мо­биль, ско­рость ко­то­ро­го на 10 км/ч боль­ше ско­ро­сти ав­то­бу­са. Най­ди­те ско­рость ав­то­бу­са (в км/ч), если из­вест­но, что в пути он сде­лал оста­нов­ку на 24 ми­ну­ты, а в посёлок ав­то­мо­биль и ав­то­бус при­бы­ли од­но­вре­мен­но.

23. C 3 Па­ра­бо­ла про­хо­дит через точки A(0; 6), B(6; –6), C(1; 9). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты её вер­ши­ны.

24. C 4 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке с пря­мым углом из­вест­ны ка­те­ты:

, . Най­ди­те ме­ди­а­ну этого тре­уголь­ни­ка.

25. C 5 В па­рал­ле­ло­грам­ме точка — се­ре­ди­на сто­ро­ны . Из­вест­но, что . До­ка­жи­те, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.

26. C 6 Так как бис­сек­три­са остро­го угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка не может быть пер­пен­ди­ку­ляр­на , то бис­сек­три­са угла и се­ре­дин­ный пер­пен­ди­ку­ляр к имеют ровно одну общую точку.