Вариант № 1

Вариант № 1

1. Задание 1 № 000

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Задание 2 № 000

Бабушка, живущая в Краснодаре, отправила 1 сентября четыре посылки своим внукам, живущим в разных городах России. В таблице дано контрольное время в сутках, установленное для пересылки посылок наземным транспортом (без учёта дня приёма) между некоторыми городами России.

Пункт отправки	Пункт назначения
Архангельск	Астрахань	Барнаул	Белгород	Краснодар
Архангельск	9	12	7	10
Астрахань	9	11	8	8
Барнаул	12	11	11	12
Белгород	8	8	13	9
Краснодар	10	9	14	9

Какая из данных посылок не была доставлена вовремя?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) пункт назначения — Белгород, посылка доставлена 10 сентября

2) пункт назначения — Астрахань, посылка доставлена 12 сентября

3) пункт назначения — Барнаул, посылка доставлена 15 сентября

4) пункт назначения — Архангельск, посылка доставлена 11 сентября

3. Задание 3 № 000

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа .

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний неверно?

1)

2)

3)

4)

4. Задание 4 № 000

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь

1)

2)

3)

4)

5. Задание 5 № 000

На ри­сун­ке показано, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вертикали — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цельсия. Най­ди­те раз­ность между наи­боль­шим и наи­мень­шим зна­че­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры в пер­вой по­ло­ви­не этих суток. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

6. Задание 6 № 000

Решите си­сте­му урав­не­ний

В ответе запишите сумму решений системы.

7. Задание 7 № 000

Средний вес маль­чи­ков того же возраста, что и Толя, равен 56 кг. Вес Толи со­став­ля­ет 140 % от сред­не­го веса. Сколь­ко ки­ло­грам­мов весит Толя?

8. Задание 8 № 000

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство SMS, при­слан­ных слу­ша­те­ля­ми за каж­дый час четырёхча­со­во­го эфира про­грам­мы по за­яв­кам на радио. Опре­де­ли­те, на сколь­ко боль­ше со­об­ще­ний было при­сла­но за пер­вые два часа про­грам­мы по срав­не­нию с по­след­ни­ми двумя ча­са­ми этой про­грам­мы.

9. Задание 9 № 000

На эк­за­ме­не по био­ло­гии школь­ни­ку достаётся один слу­чай­но вы­бран­ный во­прос из списка. Ве­ро­ят­ность того, что этот во­прос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся во­прос на тему «Ботаника», равна 0,45. В спис­ке нет вопросов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем.

10. Задание 10 № 000

На рисунке изображены графики функций вида y = ax2​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)

Б)

В)

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

11. Задание 11 № 000

Последовательность за­да­на усло­ви­я­ми , . Най­ди­те .

12. Задание 12 № 000

Найдите зна­че­ние выражения при

13. Задание 13 № 000

Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — сто­ро­на параллелограмма, — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те высоту , если пло­щадь параллелограмма равна , а сто­ро­на равна 3,6 м.

14. Задание 14 № 000

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств

15. Задание 15 № 000

На сколь­ко гра­ду­сов по­вер­нет­ся Земля во­круг своей оси за 7 часов?

16. Задание 16 № 000

На прямой взята точка . Луч — биссектриса угла . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

17. Задание 17 № 000

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 , AO = 50 .

18. Задание 18 № 000

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

19. Задание 19 № 000

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

20. Задание 20 № 000

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90 градусам.

2) Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её оснований.

3) В любой четырёхугольник можно впи­сать окружность.

21. Задание 21 № 000

Решите урав­не­ние

22. Задание 22 № 000

Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 16 км, сде­ла­ла сто­ян­ку на 40 мин и вер­ну­лась об­рат­но через после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость мо­тор­ной лодки в сто­я­чей воде равна 12 км/ч.

23. Задание 23 № 000

При каких зна­че­ни­ях вер­ши­ны па­ра­бол и рас­по­ло­же­ны по одну сто­ро­ну от оси ?

24. Задание 24 № 000

Окружность пе­ре­се­ка­ет стороны AB и AC тре­уголь­ни­ка ABC в точ­ках K и P со­от­вет­ствен­но и про­хо­дит через вер­ши­ны B и C. Най­ди­те длину от­рез­ка KP, если AK = 18, а сто­ро­на AC в 1,2 раза боль­ше стороны BC.

25. Задание 25 № 000

В окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны две хорды АВ и CD так, что цен­траль­ные углы АОВ и СОDравны. На эти хорды опу­ще­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры ОК и OL. Докажите, что ОК и OL равны.

26. Задание 26 № 000

Окружности ра­ди­у­сов 14 и 35 ка­са­ют­ся внеш­ним образом. Точки A и B лежат на пер­вой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие ка­са­тель­ные окружностей. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми AB и CD.

Вариант № 1

№ п/п	Номер	Тип	Правильный ответ
1	341110	1	0,000345
2	311294	2	2
3	311416	3	2
4	314382	4	1
5	340959	5	7
6	311370	6	1
7	340897	7	78,4
8	325287	8	10
9	311963	9	0,6
10	350088	10	213
11	353269	11	0,125
12	311383	12	16
13	311529	13	5
14	340884	14	3
15	325073	15	105
16	348838	16	118
17	350141	17	48
18	323436	18	504
19	341046	19	4
20	340923	20	1
21	338991	21 (C1)
22	314600	22 (C2)
23	314458	23 (C3)
24	339492	24 (C4)
25	311241	25 (C5)
26	333132	26 (C6)