Уравнение теплового баланса

Уравнение теплового баланса

Задача 1. Какова масса свинца, взятого при температуре 300 К и нагретого до температуры 600 К, если на нагревание затрачено 156 кДж теплоты? Удельная теплоемкость свинца 130Дж/(кг К).

Задача 2. На нагревание 0,3 кг льда на 75 °С и 3 кг железа на 31,5 °С требуется одинаковое количество тепла. Найти отношение удельной теплоемкости льда к удельной теплоемкости железа.

Задача 3. Сколько затрачено теплоты для превращения в кипяток 2 кг льда, взятого при 0 °С? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг К). Удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг. Ответ дать в килоджоулях.

Задача 4. Кусок льда массой 1 кг при температуре — 20 °С нагрели, сообщив ему 0,5 МДж теплоты. Удельная теплоемкость льда 2,1 кДж/(кг • К), удельная теплота плавления 330 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг • К). Определить установившуюся температуру в градусах Цельсия с точностью до единиц. Потерями теплоты пренебречь.

Задача 5. К 50 г воды при температуре 8 °С добавили 20 г воды с температурой 50 °С. Найти в градусах Цельсия установившуюся температуру.

Задача 6. Сколько кг воды при 95 °С нужно добавить к 300 г воды при 25 °С, чтобы получить воду с температурой 67 °С.

Задача 7. Для ванны нужно приготовить 300 кг воды при температуре 36 °С. Температура горячей воды 70 °С, температура холодной воды 10 °С. Сколько килограммов горячей воды надо взять?

Задача 8. Кусок меди массой 200 г, нагретый до температуры 800 °С бросают в сосуд, содержащий 1,1 кг воды при температуре 20 °С. Какова удельная теплоемкость меди, если вода нагрелась до 30 °С? Теплоемкостью сосуда пренебречь. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг • К)

Задача 9. Смешали 50 г воды при температуре 8 °С, 20 г при 50 °С, 10 г при 70 °С и добавили 20 г кипятка. Какая получилась температура? Ответ дать в градусах Цельсия.

Задача 10. Для получения льда в холодильных машинах испаряют жидкий аммиак. Какое количество аммиака надо испарить, чтобы из 14 кг воды при 0 °С получить 14 кг льда при 0 °С? Удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплота парообразования аммиака 1,4 МДж/кг.

Задача 11. Некоторое количество жидкости, взятой при температуре плавления, охлаждается за счет испарения. Какая часть массы перейдет в твердое состояние? Удельная теплота плавления и теплота парообразования равны 500 кДж/кг и 2000 кДж/кг.

Задача 12. Смесь из 4,6 кг льда и 15,4 кг воды при общей температуре 0 °С, нагревают до 80 °С пропусканием водяного пара при 100 °С. Определить нужную массу пара. Удельная теплоемкость воды 4,2кДж/(кг К), теплота плавления льда 336 кДж/кг, теплота парообразования 2316 кДж/кг. Ответ округлить до десятых долей килограмма.

Задача 13. В калориметре находится 400 г льда при температуре 0 °С. Какая часть льда растает, если в сосуд налить 100 г воды при температуре 66 °С? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. Теплоемкостью калориметра пренебречь. Ответ дать в процентах. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг • К)

Задача 14. В медный стакан калориметра массой 200 г, содержащий воду массой 150 г, опустили кусок льда, имевший температуру 0 °С. Начальная температура калориметра с водой равна 25 °С. После того как весь лед растаял, температура воды и калориметра стала 5 °С, Определите массу льда. Удельная теплоемкость меди равна 390 Дж/(кг • К), удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг • К), удельная теплота плавления льда равна 333 кДж/кг. Ответ выразите в граммах.

Задача 15. 400 г льда при температуре —30 °С погрузили в 0,38 л воды при температуре 100 °С. Какая установится окончательная температура смеси в градусах Цельсия? Удельные теплоемкости льда и воды равны 2,1 кДж/(кг • К) и 4,2 кДж/(кг • К), теплота плавления льда 336 кДж/кг.

Задача 16. Свинцовая пуля, летящая со скоростью 260 м/с, попадает в доску и застревает в ней. Считая, что 10 % кинетической энергии пули идет на ее нагревание, найти, на сколько градусов нагрелась пуля. Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг • К).

Задача 17. С какой скоростью должна лететь льдинка, имеющая температуру 273 К, чтобы при ударе о преграду расплавиться? Считать, что вся кинетическая энергия при ударе перейдет во внутреннюю энергию льдинки. Удельная теплота плавления льда 320 кДж/кг.

Задача 18. Тело с удельной теплоемкостью 350 Дж/(кг • К) падает с высоты 3 м и отскакивает при ударе о землю со скоростью 5 м/с. Считая, что нагревается только данное тело, определить изменение его температуры.

Задача 19. На сколько градусов нагрелась бы вода при падении с высоты 21 м, если бы вся кинетическая энергия воды превратилась в теплоту? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг К).

Задача 20. Стальной шар, падая, достиг скорости 43 м/с и, ударившись о землю, подскочил на высоту 2,45 м. Найти изменение температуры шара при ударе. Удельная теплоемкость стали 450 Дж/(кг • К).

Задача 21. Тело с удельной теплоемкостью 25 Дж/(кг • К) на высоте 10 м имеет скорость 10 м/с. На сколько градусов изменится температура тела, если при ударе о землю половина энергии пойдет на его нагревание?

Задача 22. С какой минимальной скоростью должен влететь железный метеорит в атмосферу, чтобы при торможении он полностью расплавился? Начальная температура метеорита 273 К, температура плавления 1773 К, удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг К), удельная теплота плавления 310 кДж/кг. Вся энергия движения метеорита переходит в тепло.

Задача 23. Определить мощность электрического чайника, если в нем за 20 мин нагревается 1,5 кг воды от 20 до 100 °С при КПД равном 0,6. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг • К).

Задача 24. В электрический кофейник налили воду объемом 0,75 л и включили нагреватель. Через 20 мин после включения вся вода выкипела. Мощность нагревателя равна 2 кВт, КПД нагревателя равен 0,75. Какова была начальная температура воды? Ответ выразите в градусах Цельсия, округлив до целого числа. Удельная теплота парообразования воды 2000 кДж/кг.

Задача 25. Сколько килограммов воды можно довести до  кипения на плитке мощностью 700 Вт за 10 мин? Начальная температура воды 293 К, атмосферное давление нормальное, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг • К), КПД плитки 100 %.

Задача 26. Определить массу льда, при 0 °С растаявшего под колесами автомобиля, если последний буксовал в течение 40 с. Мощность автомобиля 90 кВт, а на буксовку уходит 42 % всей  мощности. Теплота плавления льда 336 кДж/кг.

Задача 27. При сверлении металла ручной дрелью сверло массой 50 г за 3 мин непрерывной работы нагрелось на 90 К. Считая, что на нагревание сверла пошло 23 % всей затраченной  энергии, определить развиваемую при сверлении мощность. Удельная теплоемкость стали 460 Дж/(кг • К).

Задача 28. Сколько получится кипятка, если 4 кг льда, взятого при 273 К, нагревать в течение часа электропечью мощностью 1250 Вт и КПД 80 %? Удельные теплоемкость, теплота плавления, теплота парообразования: 4,2 кДж/(кг • К), 340 кДж/кг, I 2000 кДж/кг.

Задача 29. Найти коэффициент полезного действия дизельного двигателя мощностью 75 кВт, если в час он потребляет 20 кг нефти. Удельная теплота сгорания нефти 50 МДж/кг

Задача 30. Определить массу расходуемой нефти в тепловозе на 1 киловатт-час, если КПД тепловоза 30 %. Удельная теплота  сгорания нефти 40 МДж/кг.

Задача 31. Чему равен в процентах максимальный КПД теплового двигателя, если температура нагрева°С, а холодильника 273 °С?

Задача 32. Тепловая машина совершает за цикл работу 100 Дж. Сколько теплоты получено при этом от нагревателя, если КПД машины 0,2?

Задача 33. Во сколько раз увеличится КПД идеальной тепловой машины, если температура нагревателя повысится от 400 до 600 К? Температура холодильника 300 К.

Задача 34. Идеальная тепловая машина имеет полезную мощность 50 кВт. Температура нагреваК, а холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 час работы. Ответ дать в мегаджоулях.

Задача 35. В идеальной тепловой машине 2/3 теплоты, полученной от нагревателя, отдается холодильнику. Определить температуру холодильника, если температура нагреваК.

Задача 36. Идеальная тепловая машина, работая от нагревателя с температурой 750 К, за некоторое время совершила 360 Дж работы. Сколько теплоты передано за это время холо­дильнику, если его температура 300 К?

Задача 37. Определить КПД тепловой машины, если количество теплоты, полученное от нагревателя, в 5 раз превышает количество теплоты, отданное холодильнику. Ответ дать в процентах.

Задача 38. Тепловая машина работает с КПД 60 %. Во сколько раз теплота, полученная при изотермическом расширении рабочего газа, больше теплоты, отданной при изотермическом сжатии?

Задача 39. Баллон теплоемкостью 580 Дж/К наполнили гелием в количестве 70 г. Сколько теплоты необходимо для нагревания баллона с гелием на 80 К?

№ задачи	Ответ	№ задачи	Ответ	№ задачи	Ответ
1	4 кг	16	26 К	31	25 %
2	4,2	17	800 м/с	32	500 Дж
3	1520 кДж	18	0,05 К	33	2
4	30 °С	19	0,05 К	34	720 МДж
5	20 °С	20	2 К	35	290 К
6	0,45 кг	21	3 К	36	240 Дж
7	130 кг	22	1410 м/с	37	80%
8	300 Дж/(кг К)	23	700 Вт	38	2,5
9	41 °С	24	5 °С	39	63830 Дж
10	3,4 кг	25	1,25 кг
11	0,8	26	4,5 кг
12	3,4 кг	27	50 Вт
13	21%	28	3,72 кг
14	40 г	29	0,27
15	0 °С	30	0,3 кг