Проверочные работы по теме «Квадратичная функция».
Вариант 1 ориентирован на достижение учащимися обязательного уровня математической подготовки, определенного стандартом математического образования.
Вариант 2 усложнен по сравнению с вариантом 1 и создает условия для овладения алгебраическими знаниями и умениями на более высоком уровне.
С-1.область определения и область значений функции.
Вариант 1.
1. f(х)=(x-5)(x+8)
Найдите:
а) f(0); б)f(5); в)f(-1).
2. f(x)=x2-1.
Найдите значение х, при котором f(x)=8.
3. Найдите область определения функции:
а)y=-6x+6; в)
б)
г) 
Вариант 2
1. f(x)=(x-1)(x-5)
Сравните:
a)f(2) и f(3);
б)f(0) и f(-1).
2. Найдите значение x, при которых f(x)=0, если:
а)f(x)=2x +4;
б)f(x)=(2x+4)(x2+3).
3. Найдите область определения функции:
a)y=
; б)y=
+
; в)y=
+
C-2. График функций. Свойства функций.
Вариант 1.
1. Принадлежит ли графику функции y = - x2 + 4 точка :
а)А(-1;3) ; б)B(-2;8)?
2. Постройте график функции 
. При каких значениях x функция принимает положительные значения; отрицательные значения? Является ли эта функция возрастающей; убывающей?
3.Постройте график какой либо функции, областью определения которой является промежуток [-6;6]. 
Вариант 2.
1. Принадлежит ли графику функции, заданной формулой y=x2+x, точка:
а) А(0;0); б) Б(-1;0)?
2. Постройте график функции
и опишите её свойства; при каких значениях x функция принимают положительные и отрицательные значения; промежутки возрастания и убывания.
3. Постройте график какой либо функции, областью определения которой служит промежуток [-2;6), а областью значений - промежуток [-4;3].Опишите свойства этой функции.
С-3. Функция 
.
Вариант 1.
1.Функция задана формулой y = 0,5x2. Заполните таблицу:
X | -4 | -3 | -2 | 1 | 0 | 2 | 3 | 4 |
Y |
Отметьте на координатной плоскости точки, координаты которых занесены в таблицу. Постройте график функции. Укажите область определения и область значения функции.
2. Постройте в одной системе кординат графики функций:
а) y = x2; б) y = - x2; в) 
; г) y = -0,8x2;
Каково взаимное расположение этих графиков?
3. Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения параболы y = 6x2 и прямой y = 5x +1.
Вариант 2.
1. Постройте график функции y=-0,5x2. Укажите область определения и область значения этой функции.
2. Постройте график функции
Опишите свойства этой функции.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: y = 4x2 и y = 2 - 7x.
С-4. Функция y = ax2+bx+c. Построение графика квадратичной функции.
Вариант 1.
1. На рисунке построены графики следующих функций:
y = x2 - 4x + 3; y = x2 + 4; y = (x - 4)2; y = (x + 4)2.
Для каждого графика укажите соответствующую формулу.
2. Постройте график функции y = x2 - 4x + 3 и опишите ее свойства (по плану из учебника).
3. В каких координатных четвертях расположен график функции y = 3(x - 1)2 + 4?
Вариант 2.
1. На рисунке построены графики функций:
y = 0,5x2 + 2; y = -0,5x2 + 2; y = 0,5(x - 2)2; y = -0,5(x - 2)2.
Для каждого графика укажите соответствующую формулу.
2. Постройте график функции y = 2x2 + 5x - 12 и опишите ее свойства.
3. В каких координатных четвертях расположен график функции y = x2 - 3x - 10?
Контрольная работа.
Вариант 1.
Функция задана формулой f(x) = x2 - 1. Найдите значения х, при которых f(x)=0, f(x)=4. Постройте график квадратичной функции y = x2 - 2x - 8 и опишите ее свойства. Не выполняя построения графиков, определите, имеют ли параболы y = x2 - 8x + 9 и y = - x2 + 6x - 3 общие точки. Проверьте построением графиков обеих функций, верно ли решена задаче.Вариант 2.
Докажите, что 2 не принадлежит области значений функции, заданной формулой
. Постройте график квадратичной функции y = x2 - x - 12 и опишите ее свойства. Напишите уравнение параболы проходящей через точку (-1;2) и ее вершина лежит в точке (-3;1). 