Необычные подходы к решению расчётных задач по физике.
,
учитель физики МОУ «Лицей № 3
им. г. Ртищево
E-mail: *****@***ru
Среди школьников бытует мнение, что физика – сложный предмет. С большой неохотой выбирают предмет «физика» для прохождения государственной итоговой аттестации, с ужасом думают о предстоящих контрольных и зачетах… и можно продолжать дальше…
Однако, что же так пугает обучающихся в физике?
Не секрет, это конечно же – ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ!!!...
А так ли страшна физическая задача, как её боятся школьники?!
В своей работе я бы хотела показать, что вовсе нет. Что есть очень много простых и «классных» подходов к решению. И, очень хотелось бы надеяться, что мои примеры кому-то помогут в решении физических задач, а может быть даже процесс решения понравится и полюбится…
Для начала, как водится, несколько определений.
Под понятием «задача» (1892—1931) отмечал, что для самых разнообразных учебных и жизненных ситуаций общим является момент задачи как таковой. Этот общий момент (проблема) связан с необходимостью для человека открыть то, чего он еще не знает и что нельзя просто увидеть в предмете; для этого ему потребуется определенное действие с этим предметом.
Проблемная ситуация, по , – это не просто затруднение, преграда в деятельности субъекта, а осознанное субъектом затруднение, способ устранения которого он желает найти. Значит, задача есть модель ситуации, элементом которой является субъект, осознавший затруднение в своей деятельности.
Что такое учебная физическая задача?
Учебная задача — стоящая перед обучаемым цель, которую надлежит ему выполнить в определенных условиях. Особенность учебной задачи состоит в том, что при ее решении учащийся должен найти общий способ (принцип) подхода ко многим конкретно-частным задачам определенного класса. Главным методом обучения должен стать метод введения учащихся в ситуацию учебной задачи и организации учебных действий. Учебная задача решается посредством системы учебных действий.
Объясняем каждую задачу, не торопясь, пока не почувствуем, что мы находим понимание в классе. В заключение записываем в тетрадях алгоритм действий при решении количественных задач.
Схематично можно представить в виде:
Алгоритм решения любой физической задачи для обучающихся можно представить в виде:
Внимательно прочти и изучи условие. Сделай краткую запись условия задачи. Переведи все величины в СИ. Выполни рисунок, поясняющий явление (при необходимости). Определи количество объектов, участвующих в физических процессах, о которых говорится в условии задачи. Запиши формулы для расчета. Вырази искомую величину из формул. Подставь числовые значения в формулу для расчета неизвестной величины. Числовые значения величин нужно подставлять в формулы с наименованиями. Проверь ответ и проанализируй правильность решения. Запиши полученный ответ в краткой форме.Я постараюсь отойти от стандартизированного алгоритма решения физической задачи и обратиться к имеющемуся в руках у школьника математического аппарата.
И первый пример будет посвящен применению графического способа решения задач. Учащиеся 7-9, да и десятиклассники побаиваются графиков, поэтому я старюсь чаще на своих уроков демонстрировать простоту и удобство решения задач графическим способом.
Этот способ широко применим при решении кинематичеких задач, а также задач на нахождение работы силы, работы упруго деформированного тела, работу газа или внешних сил над газом и т. д.
Пример 1. Решение задач с применением графического способа.
По графику зависимости модуля скорости тела от времени, представленного на рисунке, определите путь, пройденный телом от момента времени 0 с до момента времени 2 с. (Ответ дайте в метрах.)
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.6 Равноускоренное прямолинейное движение.
Решение: (аналитический способ). Мы видим, что 1 с тело движется равноускорено с ускорение 
, равным 2 м/с, и проходит путь 
, равный 1м. Следующую секунду он движется равномерно и проходит путь 
, равный 2 м. И за 2 секунды проходит путь 
, равный 3 м.
И посчитайте, сколько времени вам сэкономит графический способ.
Решение: (графический способ). Рассмотрите фигуру, которую образует сверху график, а слева и снизу координатные оси. Нетрудно определить что эта фигура – трапеция. Пройденный телом путь за две секунды численно равен площади трапеции: 
; в результате подсчёта получает 3 м.
Разница во времени решении задачи очевидна!!!
Пример 2. Решение задач с применением построения «Треугольника сил».
Рассмотрим такой пример, где выручит построение «треугольника сил». Этот способ достаточно распространен, независимо ни от раздела физики, ни от уровня сложности задачи.
Задание из ЕГЭ: Маленький шарик с зарядом q = 4·10-7 Кл и массой 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 5 см. Каково напряжение между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм?
Дано: Решение: Если надо найти напряжение, то логично с него и начать решение задачи, а не с того, что нравится какому-то дяде. Напряжение между пластинами конденсатора:
U = Ed.
Не слишком впечатляет, успокаивает лишь то, что d дано, впрочем, остается только узнать Е и задача будет решена.
Из известных нам формул напряженности, есть подозрение, что
E = Fэл/q
самая подходящая, ибо q известно. Значит искать надо силу Fэл.
Теперь понятен план решения задачи:
- найти Fэл (по второму закону Ньютона);
- найти напряженность Е;
- найти напряжение U.
Чтобы воспользоваться вторым законом Ньютона, сделаем чертеж сил, действующих на шарик. Мы можем обнаружить три силы: Fэл, Fн, mg и можем составить уравнение сил (II закон Ньютона):
В проекциях на координатные оси:
Или иначе:
Анализируем на предмет полезности (решаемости) полученной системы уравнений. Три неизвестных (Fэл, Fн, б) многовато для двух уравнений…
Проблема: избавиться от хотя бы одного количества неизвестного. Это не трудно, ибо Fн = kx и Fэл= Eq.
Применим также нестандартный приём для избавления от ненужного ни для чего б, возведем оба уравнения в квадрат и сложим верхнее уравнение с нижним:
Или, используя основное тригонометрическое тождество:
Подставляем сюда формулы сил Fэл и Fн:
выразим отсюда искомое U:
Рассмотрим способ построения «треугольника сил» и снова сравним сколько по времени займет это решение.
Можно избежать возведения в квадрат уравнений системы. Просто из нижнего уравнения системы выразить cos(б) = mg/Fн, по косинусу найти синус (опять же через основное тригонометрическое уравнение), а по синусу найти Fэл.
А можно и совсем сократить решение задачи. Если внимательно посмотреть на векторное уравнение II закона Ньютона и чертёж сил справа от него, то можно увидеть следующую интерпретацию этого уравнения через геометрию (см. рис. слева):
По теореме Пифагора сразу получаем:
Я думаю, всем понятно, какую важную роль сыграет выбранный способ решения задачи на ЕГЭ или ОГЭ.
Вместо заключения…
Часто сложные задачи дети вместе с решением и рассуждением заучивают наизусть и потом эта задачи живут в нем своей собственной жизнью, выстраивая ассоциативные ряды в последующих решениях совсем других задач.
Процесс обучения в школе должен представлять движение ученика от несамостоятельности к полной самостоятельности. Главная задача школы и учителя – развить у ученика способность самостоятельно добывать знания настолько хорошо, чтобы учитель в определенной мере стал ненужным.
Но случается это только после того, как «инструмент» будет выдан ученику.
И я желаю: ученикам – щедрых учителей, а учителям – любознательных учеников!!!
Используемая литература:
- . Решение сложных и нестандартных задач по физике; Решу ЕГЭ – образовательный портал: https://phys-ege. sdamgia. ru/.
