Контрольная работа «Производная функции»

Контрольная работа «Производная функции»

1. Найдите производную функции у=5х2+2х4-3х-2+6х-8

2. Найдите производную функции у=+е2х

3. Вычислите  производную функции у=3х3  при х0=1

4. Найдите производную функции у=(5х-4)5

5.Дана функция у=3х2+5х-6. Найдите абсциссу точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -7

6.Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону  S=5t2-3t+4 (м)  при  t=2c. Найдите скорость движения.

7. Найдите производную функции у=(х-3)(х+4)

8. Решите уравнение у’=0; у=-1,5х2-4х

9.Вычислите производную функции у=при х0=

10.Напишите  уравнение касательной к графику функции   f (х)=х2-2х в точке с абсциссой х0=2.

11. Решите неравенство у’0 у= 3х-5х2+х3

Контрольная работа по теме «Первообразная».

1 Вариант.

1)  Найдите все первообразные для функции  F (x) = 4х3 + x-7

2)  Для функции f(x) = х2-2х+3 найдите первообразную F(х), график которой проходит через точку  М (- 1; 2)

3)  Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми х=-3 и х=2,графиком функции  f(x)=x2-2x+3 и осью абсцисс. 

4)  Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции  у= 25 – х2  и  осью абсцисс.

5)  Определите функцию, для которой F(x) = x2 – sinx – 1 является  первообразной.

6)  Для функции f(x) = 3х2-х+4 найдите первообразную F(х), которая принимает отрицательные значения при х=2 .

Алгебра и начала анализа.

1. Решить неравенство: 
  Ответ:

2. Решить уравнение:
  Ответ:

3. Найдите все первообразные функции  f(x)=x4+2x-3.  Ответ:

4. Решить неравенство:
  Ответ:

5. Решить уравнение:
  Ответ:

6. Решить неравенство:
  Ответ:

7. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Ответ:

8. Решить уравнение:  Ответ:

9. Найдите значение выражения:  log 216 27+ log 3616 + log63  Ответ:

Геометрия.

10. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3 см, а высота боковой грани – 5 см. Найдите боковое ребро.  Ответ:

11. Диагональ куба равна . Найдите его объем.  Ответ:

12. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и прилежащим углом 30о вокруг меньшего катета.  Ответ:

13. Плоскость проходит на расстоянии 4 см от центра шара. Радиус сечения равен 3 см. Найти площадь поверхности шара.  Ответ:

14.В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 12 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.  Ответ:

Алгебра и начала анализа.

1. Решите неравенство:
  Ответ:_____________

2. Найдите корень уравнения  log3 (9+х)=4  Ответ:______________

3. Найдите корень уравнения    Ответ:______________

4. Найдите все первообразные функции  f(x)=2-3-1.

Ответ:______________

5. Найдите все целые решения неравенства:
  Ответ:______________

6. На рисунке изображён график функции y= f(x) определенной на интервале (-5;6). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Ответ:____________

7. Найдите значение выражения  log6270 - log67,5.  Ответ:____________

8. Найдите решения уравнения, принадлежащие отрезку [0;2р].

Ответ:____________

9. Решите уравнение:
  Ответ:____________

Геометрия.

10. Основанием прямой призмы служит ромб. Диагонали ромба равны 8 см и 5 см, высота призмы 2 см. Найти объем призмы.  Ответ:_____________

11. В правильной треугольной пирамиде высота равна 5 см, а сторона основания 6 см. Найдите объем пирамиды.  Ответ:_______________

12. Радиус основания цилиндра равен 3 см, высота в 3 раза больше длины окружности основания. Найдите объем цилиндра.  Ответ:_______________

13. Сколько кубиков с ребром 2 см можно отлить из металлического шара диаметром 4 см?  Ответ:_____________

В14.Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 8 и 9. Найдите ребро куба, имеющего такой же объем, что и параллелепипед.  Ответ:_____________