Контрольная работ

Контрольная работа №1

1) Вычислить систему трех уравнений с тремя неизвестными:

  1 способ:  Метод Крамера

  2 способ:  Метод Гаусса 

В-1. 

2) Даны координаты вершин треугольника АВС

  Найти: 1) уравнение стороны АВ и ее длину

  2) уравнение высоты СD, опущенной из вершины С на сторону АВ

  3) медианы А

        4) уравнение окружности, для которой медиана служит диаметром

В-1. А(-2;-3)                

3) По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить ее  график. Найти координаты фокусов, вершин и центра ( для центральной кривой ).

B-1.

4) Задание: Найти пределы 

5) Даны функции y=f(x) и значения аргумента X  и X. Требуется:

установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной при данных значения  аргумента найти односторонние пределы в точках разрыва построить график функции на отрезке[-3;3]

B-1. 

Контрольная работа номер 2

1) Найти производные и дифференциалы указанных функций

В-1.

Найти неопределенные интегралы. Определенный интеграл вычислить по формуле Ньютона-Лейбница.

1. а)

  б)

  в)

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж.

1. у=4х2                у=4

Исследовать на сходимость ряды, заданные общими членами с помощью достаточных признаков Даламбера, Коши.

1.                                

Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену аnхn, найти интервал сходимости и исследовать его сходимость на концах этого интервала.

1.        

Задачи по теории вероятностей и по мат. статистике.

Задание 3.

В-1. Покупатель приобрел пылесос и полотер. Вероятность того, что пылесос не выйдет из строя в течении гарантийного срока, равна 0,95. Для полотера такая вероятность равна 0,94. Найти вероятность того, что: а) оба прибора выдержат гарантийный срок; б) хотя бы один прибор выдержит гарантийный срок.

Задание 4

В-1. Жюри состоит из пяти членов, каждый из которых выносит верное решение с вероятностью 0,9. Какова вероятность, что жюри вынесет верное решение, если решение принимается большинством членов?

Задание 5. Исходные данные - результаты обследования выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на пять интервалов, и построить гистограмму распределения плотности относительных частот. Данные взять из табл. №1

№ набл.	101 В-1
1	1,9
2	2,7
3	3,2
4	3,3
5	2,2
6	1,8
7	2,1
8	4,8
9	0,7
10	2,9
11	3,2
12	3,7
13	2,8
14	2,2
15	2,4
16	4,6
17	3.1
18	0,3
19	2,6
20	1,7

Задание 6. По результатам обследования выборки определить:

величину, которую следует принять за среднюю генеральной совокупности; величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности;

доверительный интервал, границы которого удалены от средней выборки на два средних  квадратических отклонения ее. Данные взять из табл. 2

Та№ набл.	111 В-1
1	15
2	11
3	8
4	9
5	11
6	10
7	13
8	12
9	14
10	9
11	15
12	10
13	8
14	16
15	12
16	13
17	14
18	16
19	12
20	12
21	10
22	14
23	11
24	12
25	13