Дата: 02.02.2016

Тема: Касательная к сфере (шару) плоскости.

Цель урока: Сформировывать знания и умения, учащихся по теме, рассмотреть теоремы 

  о касательной плоскости к сфере, научить решать задачи по данной теме.
  Воспитывать внимательность, добросовестное отношение к учебе, аккуратность

  Развивать память, мышление, пространственное воображение, речь

Структура урока

Организационный момент Постановка цели урока Проверка домашнего задания Защита презентаций учащимися Индивидуальная самостоятельная работа Решение задач в паре Решение задач в группе Игра на развитие внимательности Выдача домашнего задания Итог урока
  Ход урока В начале урока проводится устная работа. Повторение основных понятий связанных с шаром и сферой. Домашние задания №26 (стр 61), № 34

Дежурные на доске (на перемене) выполняют чертежи к домашним заданиям. На уроке учитель к доске вызывает двух учеников для проверки домашнего задания. После ответа у доски ученики ставят себе оценки на оценочных листах.

Защита презентаций:

І группа: История возникновения шара

ІІ группа: Взаимное расположение сферы и плоскости

ІІІ группа: Шар и сфера в живой природе

Самостоятельная работа

1. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением:

1 вариант

(х-2)2 +(у+3)2 +z2 = 25

2 вариант 

(х+3)2+ у2+ (z-1)2= 16

2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром окружности в точке А, если:

1 вариант

А (2; 0; -1),  R = 7

2 вариант

A ( -2; 1; 0) , R = 6

3. Проверти, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением:

1 вариант

(х + 2)2 + (у – 1)2  + (z – 3)2 = 1, если А (-2; 1; 4)

2 вариант 

(х - 3)2+ (у + 1)2+ (z - 4)2= 4, если А (5; - 1; 4)

4. Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы:

1 вариант

х2 +у2 +z2 + 2z  - 2у= 2



Работа в паре

2 вариант 

х2+ у2+ z2 – 2х + 2z = 7

Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы.


Работа в группе

Все стороны треугольника АВС касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ=13см, ВС=14см, СА=15см



Игра на внимательность

На цветных бумагах записаны основные формулы площадей поверхностей многогранников и тел вращения.  Эти карточки прикреплены на магнитную доску. Учитель просит внимательно посмотреть на формулы и запомнить их.  Естественно ученики начинают запоминать сами формулы. Закрыв доску, учитель задает вопросы следующего содержания: «Какого цвета карточка, на которой записана формула площади боковой поверхности пирамиды?» и т. д. Естественно ученики не ожидали такого вопроса. Учитель дает еще одну возможность, но на этот раз ученики стараются запомнить и цвет карточки.


Итог урока.

Шкала оценок

«5» за  8-9 баллов

«4» - за 6-7 баллов

«3» - за 4-5 баллов


Домашнее задание: № 28 (стр 61), № 29 (стр 62)