Вариант 1
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=200
А2=275
А3=225
В1=100
В2=130
В3=80
В4=190
В5=100
2. Четыре овощехранилища каждый день обеспечивают картофелем три магазина. Магазины подали заявки соответственно на 17, 31 и 32 т. Овощехранилища имеют соответственно 20, 20, 15 и 25 т. Тарифы (в д. е. за 1 т) указаны в следующей таблице:
Овощехранилища | Магазины | ||
1 | 2 | 3 | |
1 | 2 | 7 | 4 |
2 | 3 | 2 | 1 |
3 | 5 | 6 | 2 |
4 | 3 | 4 | 7 |
Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
Вариант 2
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=260
А2=455
А3=250
В1=100
В2=125
В3 =325
В4=250
В5=100
2. Имеются два склада готовой продукции: А1 и А2 с запасами однородного груза 200 и 300 т. Этот груз необходимо доставить трем потребителям: В1, В2 и В3 в количестве 100, 150, 250 т соответственно. Стоимость перевозки 1 т груза из склада А1 потребителям В1, В2 и В3 равна 5, 3, 6 ден. ед., а из склада А2 тем же потребителям — 3, 4, 2 ден. ед. соответственно.
Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
Вариант 3
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=250
А2=200
А3=200
В1=120
В2=130
В3 =100
В4=160
В5=110
2. Заводы № 1, 2, 3 производят однородную продукцию в количестве соответственно 500, 400 и 510 единиц. Себестоимость производства единицы продукции на заводе № 1 составляет 25 ден. ед., на заводе № 2 — 20 ден. ед., на заводе № 3—23 ден. ед. Продукция отправляется в пункты А, В, С, потребности которых равны 310, 390 и 450 единицам. Стоимость перевозок 1 ед. продукции заданы матрицей
Составьте план перевозок продукции минимизирующий транспортные расходы.
Вариант 4
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=350
А2=330
А3=270
В1=210
В2=170
В3 =220
В4=150
В5=200
2. Имеются три специализированные мастерские по ремонту двигателей. Их производственные мощности равны соответственно 100, 700, 280 ремонтов в год. В пяти районах, обслуживаемых этими мастерскими, потребность в ремонте равна соответственно 190, 180, 150, 120, 180 двигателей в год. Затраты на перевозку одного двигателя из районов к мастерским следующие:
Районы | Мастерские | ||
1 | 2 | 3 | |
1 | 4,5 | 3,7 | 8,3 |
2 | 2,1 | 4,3 | 2,4 |
3 | 7,5 | 7,1 | 4,2 |
4 | 5,3 | 1,2 | 6,2 |
5 | 4,1 | 6,7 | 3,1 |
Спланируйте количество ремонтов каждой мастерской каждого из районов, минимизирующее суммарные транспортные расходы.
Вариант 5
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=300
А2=250
А3=200
В1=210
В2=170
В3 =220
В4=150
В5=200
2. Автомобили перевозятся на трайлерах из трех центров распределения пяти продавцам. В приведенной ниже таблице указаны расстояния между центрами распределения и продавцами, а также величины, характеризующие ежемесячный спрос и объемы поставок, исчисляемые количеством автомобилей:
Центр распределения | Продавцы | Объем поставок, шт. | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | 80 | 120 | 180 | 150 | 50 | 420 |
2 | 60 | 70 | 50 | 65 | 90 | 370 |
3 | 30 | 80 | 120 | 140 | 90 | 120 |
Спрос на автомобили, шт. | 110 | 250 | 130 | 150 | 120 |
Определите минимальные затраты на доставку автомобилей.
Вариант 6
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=350
А2=200
А3=300
В1=170
В2=140
В3 =275
В4=195
В5=145
2. На строительство четырех объектов кирпич поступает с трех заводов. Заводы имеют на складах соответственно 50, 100 и 50 тыс. шт. кирпича. Объекты требуют соответственно 50, 70, 40, 40 тыс. шт. кирпича. Тарифы (в ден. ед./тыс. шт.) приведены в следующей таблице:
Заводы | Объекты | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | 2 | 6 | 2 | 3 |
2 | 5 | 2 | 1 | 7 |
3 | 4 | 5 | 7 | 8 |
Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
Вариант 7
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=200
А2=250
А3=200
В1=190
В2=100
В3 =120
В4=190
В5=130
2. Для полива различных участков сада, на которых растут сливы, яблони, груши, служат три колодца. Колодцы могут дать соответственно 180, 90 и 40 ведер воды. Участки сада требуют для полива соответственно 100, 120 и 90 ведер воды. Расстояния (в метрах) от колодцев до участков сада указаны в следующей таблице:
Колодцы | Участки | ||
сливы | яблони | груши | |
1 | 10 | 5 | 12 |
2 | 23 | 28 | 33 |
3 | 43 | 40 | 39 |
Как лучше организовать полив?
Вариант 8
Транспортная задача.
Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=230
А2=250
А3=170
В1=140
В2=190
В3 =160
В4=110
В5=150
В пунктах А и Б находятся соответственно 150 и 90 т горючего. Пунктам 1, 2, 3 требуются соответственно 60, 70 и 110 т горючего. Стоимость перевозки 1 т горючего из пункта А в пункты 1, 2, 3 равна 60, 10, 40 тыс. ден. ед. за 1 т соответственно, а из пункта Б в пункты 1, 2, 3 — 120, 20, 80 тыс. ден. ед. за 1 т соответственно.
Составьте план перевозок горючего, минимизирующий общую стоимость транспортных расходов.
Вариант 9
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=285
А2=300
А3=250
В1=210
В2=150
В3 =120
В4=135
В5=135
Три завода выпускают грузовые автомобили, которые отправляются четырем потребителям. Первый завод поставляет 90 платформ грузовиков, второй — 30 платформ, третий — 40 платформ. Требуется поставить платформы следующим потребителям: первому — 70 шт., второму — 30, третьему — 20, четвертому — 40 шт. Стоимость перевозки одной платформы от поставщика до потребителя указана в следующей таблице (ден. ед.):
Поставщики | Потребители | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |
I | 18 | 20 | 14 | 10 |
II | 10 | 20 | 40 | 30 |
III | 16 | 22 | 10 | 20 |
Составьте оптимальный план доставки грузовых автомобилей.
Вариант 10
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=200
А2=350
А3=300
В1=270
В2=130
В3 =190
В4=150
В5=110
2. Строительство магистральной дороги включает задачу заполнения имеющихся на трассе выбоин до уровня основной дороги и срезания в некоторых местах дороги выступов. Срезанным грунтом заполняются выбоины. Перевозка грунта осуществляется грузовиками одинаковой грузоподъемности. Расстояние в километрах от срезов до выбоин и объем работ указаны в следующей таблице:
Поставщики | Потребители | Наличие грунта, т | ||
I | II | III | ||
A | 1 | 2 | 3 | 110 |
B | 2 | 1 | 3 | 130 |
C | 1 | 2 | 4 | 20 |
Требуемое количество грунта, т | 100 | 140 | 60 |
Составьте план перевозок, минимизирующий общий пробег грузовиков.
Вариант 11
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=185
А2=150
А3=245
В1=100
В2=170
В3 =130
В4=110
В5=90
2. Груз, хранящийся на трех складах и требующий для перевозки 60, 80, 106 автомашин соответственно, необходимо перевезти в четыре магазина. Первому магазину требуется 44 машины груза, второму — 70, третьему — 50 и четвертому — 82 машины. Стоимость пробега одной автомашины за 1 км составляет 10 ден. ед. Расстояния от складов до магазинов указаны в следующей таблице:
Склады | Магазины | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | 13 | 17 | 6 | 8 |
2 | 2 | 7 | 10 | 41 |
3 | 12 | 18 | 2 | 22 |
Составьте оптимальный по стоимости план перевозки груза от складов до магазинов.
Вариант 12
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=380
А2=295
А3=350
В1=220
В2=170
В3 =210
В4=150
В5=200
2. На складах A, B, C находится зерно 100, 150, 250 т соответственно, которое нужно доставить в четыре пункта. Пункту 1 необходимо поставить 50 т, пункту 2 — 100, пункту 3 — 200, пункту 4 — 150 т зерна. стоимость доставки 1 т зерна со склада А в указанные пункты соответственно равна (ден. ед.) 80, 30, 50, 20; со склада В — 40, 10, 60, 70; со склада С — 10, 90, 40 30.
Составьте оптимальный план перевозки зерна при условии минимума стоимости перевозки.
Вариант 13
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=150
А2=290
А3=115
В1=90
В2=150
В3 =75
В4=60
В5=75
2. Завод имеет три цеха — А, В, С и четыре склада — 1, 2, 3, 4. Цех А производит 30 тыс. шт. изделий, цех В —40, цех С —20 тыс. шт. изделий. Пропускная способность складов за то же время характеризуется следующими показателями: склад 1 —20 тыс. шт. изделий; склад 2 —30; склад 3 — 30 и склад 4 — 10 тыс. шт. изделий. Стоимость перевозки 1 тыс. шт. изделий из цеха А на склады 1, 2, 3, 4 — соответственно (ден. ед.): 20, 30, 40, 40, из цеха В — соответственно 30, 20, 50, 10, а из цеха С — соответственно 40, 30, 20, 60.
Составьте такой план перевозки изделий, при котором расходы на перевозку 90 тыс. шт. изделий были бы наименьшими.
Вариант 14
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=300
А2=350
А3=200
В1=145
В2=195
В3 =200
В4=140
В5=170
2. На строительном полигоне имеется пять кирпичных заводов, объем производства, которых в сутки равен 600, 600, 500, 650, 700 т. Заводы удовлетворяют потребности семи строительных объектов соответственно в количестве 350, 450, 300, 450, 300, 200, 450 т. Кирпич на строительные объекты доставляется автомобильным транспортом. Расстояние в километрах от заводов до объектов указано в таблице:
Заводы | Объекты | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
1 | 14 | 5 | 10 | 8 | 16 | 10 | 25 |
2 | 13 | 4 | 11 | 9 | 20 | 12 | 23 |
3 | 18 | 8 | 14 | 18 | 23 | 13 | 21 |
4 | 14 | 7 | 13 | 19 | 15 | 16 | 23 |
5 | 11 | 15 | 14 | 25 | 19 | 15 | 20 |
Составьте такой план перевозки кирпича, при котором расходы на перевозку были бы наименьшими.
Вариант 15
Транспортная задача.
1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
А1=300
А2=300
А3=250
В1=150
В2=140
В3 =115
В4=225
В5=220
2. Имеются две станции технического обслуживания (СТО), выполняющие ремонтные работы для трех автопредприятий. Производственные мощности СТО, затраты на транспортировку от автопредприятий на СТО и обратно и прогнозируемое количество ремонтов на автопредприятии приведены в следующей таблице:
СТО | Затраты на транспортировку, тыс. ден. ед. | Производственная мощность, шт. | ||
АТП-1 | АТП-2 | АТП-3 | ||
1 | 60 | 70 | 20 | 210 |
2 | 40 | 50 | 30 | 80 |
Потребное количество, ден. ед. | 160 | 70 | 155 |
Требуется определить, какое количество автомашин из каждого автопредприятия необходимо отремонтировать на каждой СТО, чтобы суммарные расходы на ремонт и транспортировку были минимальными.
