Рейтинговая контрольная работа по теме «Комбинаторика, теория вероятности».

Вариант 1

Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов? В городской думе 30 человек. Из них надо выбрать председателя и трех его заместителей. Сколькими способами это можно сделать? Сколькими способами 7 пассажиров могут разместиться в маршрутном такси? В мишень стреляют два стрелка. Вероятность попадания в цель первого стрелка – 0,72, вероятность попадания в цель второго стрелка – 0,81. Указанные события являются независимыми. Какова вероятность того, что: в цель попадет первый стрелок, но не попадет второй; в цель попадет или первый или второй стрелок; в цель попадет и первый, и второй стрелок. Событие А – выпадение на игральной кости или 3, или 4, или 5 очков. Событие В – выпадение на игральной кости или 1, или 2, или 3, или 4 очков. Вычислите РВ (А). (дополнительно). Напишите разложение по формуле бинома Ньютона (3b+а)4. Найдите коэффициент третьего члена в данном разложении.

Рейтинговая контрольная работа по теме «Комбинаторика, теория вероятности».

Вариант 2

В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать? В классе 15 девочек и 17 мальчиков. Для дежурства надо выделить трех девочек и двух мальчиков. Сколькими способами это можно сделать? Сколькими способами 6 учащихся могут находиться в очереди в столовой? Учитель к доске вызывает одного из учащихся. Вероятность того, что к доске будет вызван мальчик – 0,84, вероятность того, что к доске будет вызвана девочка – 0,79. Указанные события являются независимыми. Какова вероятность того, что: к доске будет вызвана девочка, но не вызван мальчик; к доске будет вызван или мальчик или девочка; к доске будет вызван и мальчик, и девочка. Событие А – выпадении или дамы или туза, событие В – выпадение или валета, или дамы, или короля, или туза. Вычислите  РА (В). (дополнительно). Напишите разложение по формуле бинома Ньютона (2b+а)5. Найдите коэффициент второго члена в данном разложении.

Рейтинговая контрольная работа по теме «Комбинаторика, теория вероятности».

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Вариант 3

Из 30 членов спортивного клуба надо составить команду из 4 человек для участия в четырехэтапной эстафете. Сколькими способами это можно сделать? В классе 10 девочек и 16 мальчиков. Необходимо выбрать одного мальчика и двух девочек для оформления классного уголка. Сколькими способами это можно сделать? Сколькими способами 5 автомобилей могут выстроиться в одну линию (друг за другом)? По итогам соревнований двое спортсменов имеют высокий суммарный рейтинг. Вероятность того, что первый спортсмен станет победителем равна 0,89, вероятность того, что второй спортсмен станет победителем – 0,91. Указанные события являются независимыми. (Замечание: Занимать первое место могут и оба спортсмена). Какова вероятность того, что: победителем станет второй спортсмен, но не станет первый; победителем станет или первый спортсмен или второй; ни один из спортсменов не станет победителем. Событие А – на игральной кости или 1, или 4, или 6 очков. Событие В – выпадение четного числа очков. Вычислите РВ (А). (дополнительно). Напишите разложение по формуле бинома Ньютона (b+2а)4. Найдите коэффициент третьего члена в данном разложении.

Рейтинговая контрольная работа по теме «Комбинаторика, теория вероятности».

Вариант 4

Сколькими способами можно распределить 5 различных конфет между 7 друзьями? В классе 25 человек. Из них нужно выбрать одного президента класса и двух министров. Сколькими способами это можно сделать? Сколькими способами 6 друзей могут разместиться на шести сиденьях в кинотеатре? При поступлении в ВУЗ по специальности «Защита и обеспечение безопасности в области информационных технологий» осталось 1 место. Вероятность того, что данное место займет Иванов -0,8, вероятность того, что это место займет Петров – 0,81. Указанные события являются независимыми. Какова вероятность того, что: данное место займет или Иванов или Петров; данное место займет и Петро, и Иванов; данное место займет Петров, но не займет Иванов. Событие А – выпадение или 2, или 3, или 5, или 6 очков. Событие В – выпадение нечетного числа очков. РА (В). (дополнительно). Напишите разложение по формуле бинома Ньютона (b+3а)5. Найдите коэффициент второго члена в данном разложении.