ТЕМА 2 (часть 2)
ЯЗЫК И СЕМАНТИКА КЛВ.
Запись на языке КЛВ предложений естественного языка. Семантика логики высказываний (интерпретация элементарных и сложных формул ЛВ). Табличные определения пропозициональных связок.Литература:
- , Введение в логику – гл.3 §1, §2 п. п. 2.1., 2.2, 2.4.
Дополнительная литература:
- , Основы логики – гл.2 §1-3. Понятие как форма мышления. Часть 1, гл. 1. ЛОГИКА традиционная и современная. Гл.3. Логика. Гл. 4.
Определения, которые надо выучить: | |
Табличные (и словесные) определения пропозициональных связок: Отрицание Конъюнкция Дизъюнкция Строгая дизъюнкция Импликация Эквиваленция Выполнимая формула Опровержимая формула | Тождественно-истинная формула (закон КЛВ, общезначимая формула, тавтология) Логически истинное высказывание Тождественно-ложная формула (логическое противоречие) Логически ложное высказывание Недетерминированная формула (случайная) Логически недетерминированное высказывание |
Задание:
1. Прочтите п.2.2. из § 2 главы 3 учебника, выпишите в тетрадь табличные определения всех нульместных, одноместных и двухместных функций истинности (и их названия, если таковые имеются).
Упражнения:1
1. Переведите на язык классической логики высказываний следующие предложения русского языка (с учётом предлагаемой символизации):
p – «Ты посещаешь все лекции по логике»
q – «Ты посещаешь все семинары по логике»
r – «Ты туго соображаешь»
s – «Ты сдашь логику с первого раза»
s1 – «Ты никогда не сдашь логику»
р1 – «Ты считаешь астрологию почтенной дисциплиной»
r1 – «Ты считаешь логику захватывающей дисциплиной»
Ты туго соображаешь и считаешь астрологию почтенной дисциплиной. Или ты считаешь логику захватывающей дисциплиной, или ты туго соображаешь. Ты посещаешь все лекции по логике в том и только в том случае если считаешь эту дисциплину захватывающей. Если ты туго соображаешь, логика тебе не понравится. Ты считаешь астрологию почтенной дисциплиной, только в том случае если туго соображаешь. Ты считаешь астрологию почтенной дисциплиной, в том случае если туго соображаешь. Ты не считаешь логику захватывающей дисциплиной, только если туго соображаешь. Если ты не посещаешь ни семинары по логике, ни лекции, да ещё и соображаешь туго, ты никогда не сдашь этот предмет. Ты сдашь логику с первого раза в том и только в том случае, если ты посетил все лекции и семинары, нормально соображаешь и считаешь этот предмет захватывающим. Ты сдашь логику с первого раза, разве что туго соображаешь или считаешь астрологию почтенной дисциплиной. Если ты считаешь логику захватывающей дисциплиной, то ты когда-нибудь ее сдашь, если посещаешь все семинары и лекции.Запишите с помощью языка логики высказываний логическую форму следующих предложений русского языка) : И ты прав, и я, а преподаватель не прав. Или ты не прав, или я, или преподаватель. Или ты не прав, или я, или преподаватель, но если ты прав, то и я тоже. Ни ты, ни я не любим этого преподавателя, и он нас тоже. Если вчера я не знал, что говорю прозой, то сегодня я это знаю. Еще один вопрос, и я за себя не отвечаю. Умру, но докажу, что я не идиот. Если сегодня у меня английский язык, значит сегодня вторник или четверг. Можно рехнуться, поумнеть или войти в нирвану, если долго заниматься математикой, но поглупеть нельзя. Я займусь изучением логики, если скоро зачет по этому предмету и преподаватель не ставит "автоматы". Я займусь изучением логики, только если скоро зачет по этому предмету, а преподаватель не ставит "автоматы". Я займусь изучением логики, если скоро зачет по этому предмету или преподаватель не ставит "автоматы", разве что буду уверен, что сумею списать. Если я не опоздаю, то объясню тебе задание, если разберусь в этом материале, разве что случится что-то непредвиденное. Если мне снится Аристотель или Спиноза, это к дождю, если Дэвид Коперфильд – к неожиданностям, а преподаватель по логике – к пересдаче или обострению ревматизма. Если сегодня выходной, то если она поет или танцует, ему хочется застрелиться, если говорит – напиться, а если молчит (и не танцует), ему кажется, что жизнь налаживается. Легкая победа, как и победа случайная, вызывает скорее разочарование, чем радость. Если верно, что я психолог-профессинал, только если знаю английский и немецкий, то я пойду на курсы и немецкого, и английского, разве что разочаруюсь в выбранной профессии. Обеспеченная жизнь являлась необходимым условия счастья сына турецкого поданного господина О. Бендера. Обеспеченная жизнь являлась необходимым, но недостаточным условия счастья сына турецкого поданного господина О. Бендера. Ежели баба в шляпке, ежели чулочки на ней фильдекосовые, или мопсик у ней на руках, или зуб золотой, то такая аристократка мне и не баба вовсе, а гладкое место. (Зощенко «Аристократка») Наличие крупной суммы в портфеле или сигарет в кармане является достаточным, хотя и не необходимым условием счастья господина N. N. Некоторые мужчины не читают газет, если только они не пишут о футболе, не интересуются сплетнями, если только они не касаются футболистов, и не ухаживают за женщинами, если только те не болеют за любимую команду. Связной не придёт на встречу с резидентом, если не получит подтверждения о приёме сообщения, а если он его не получит, то он поймёт, что резидент либо уже провалился, либо находится на грани провала. Если респондент затруднился ответить на вопрос интервьюера, то либо ему не нравится вопрос, либо ему не нравится интервьюер, но такие варианты ответов в анкетах, как правило, не содержатся. Если Бог существует, то он существует либо необходимо, либо случайно, если же Бог не существует, то он также либо не существует необходимо, либо не существует случайно. Некоторые люди верят в существование привидений, некоторым этого недостаточно и они пытаются доказать истинность своей веры, для чего устраивают охоту за привидениями.
3. Найдите истинностное значение следующих высказываний
а) Если 11 делится на 3, то 11 делится на 6.
б) Если 15 делится на 3, то 15 делится на 6.
в) 11 делится на 3 тогда и только тогда, когда 15 делится на 6.
г) Либо 11 делится на 3, либо 15 не делится на 6.
1 Часть примеров в задании взята из учебника логики , а часть – из сборника , «Логика: сборник тестовых заданий и упражнений»
