Теория максимальных поставов
поставил перед собой задачу определить толщину и ширину обрезных досок, которые дают наибольшую площадь поперечного сечения при вписании их в круг (рис. 15). В результате решения этой задачи он установил, что наибольшей будет площадь квадрата, размеры сторон которого будут равны 0,707d. Таким образом, площадь поперечного сечения квадратного бруса F = 0,5d2. Но размеры бруса квадратного сечения не всегда удовлетворяют требованиям спецификации пиломатериалов, поэтому часто приходится отклоняться от расчетных размеров и принимать толщину бруса в пределах (0,6–0,8)d. Площадь сечения такого бруса будет приближаться к максимальной. В сегменты, которые прилегают к сторонам квадрата (см. рис. 15), вписал прямоугольники. По его исследованиям размеры поперечного сечения этих прямоугольников следующие: толщина – 0,1d, ширина – 0,43d.
Таким образом, охват вершинного диаметра бревна поставом составляет
Рис. 15. Схема раскроя бревна по
Этот постав на распиловку цилиндрической зоны назвал основным (I проход). В таком случае брусовый постав (I проход) будет 0,1d – 0,707d – 0,1d. Брус, полученный в I проходе, во II проходе можно распилить на несколько обрезных досок. Тогда постав II прохода будет
,
где n – количество досок, выпиленных из бруса.
Развальный постав при четном количестве досок (см. рис. 15):
.
определил теоретическое использование поперечного сечения бревна (геометрический выход досок):
, (16)
где Р – геометрический выход досок; УFд – сумма площадей поперечных сечений досок с припусками на усушку и на пропилы; Fб – площадь поперечного сечения бревна.
Если подставить в формулу (16) размеры пиломатериалов, которые определены по рис. 15, то получим P = 85,6%. Однако недостатком такого подхода является то, что припуски на усушку и на пропилы были включены в поперечное сечение досок. В дальнейших исследованиях исключил из геометрического выхода площадь припусков на усушку и пропилы и разработал систему брусовых и развальных поставов на выпиловку обрезных досок максимальных поперечных сечений. Но они не нашли широкого применения в практике, потому что не учитывали спецификации пиломатериалов.
