Вариант № 000

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

1) a − 8 > 0

2) 7 − a < 0

3) a − 3 > 0

4) 2 − a > 0

3. Расположите в по­ряд­ке убывания:

1)

2)

3)

4)



4. Решите урав­не­ние

5. Решите си­сте­му урав­не­ний

В ответе запишите сумму решений системы.

6. Установите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

А)

Б)

В)

1)

2)

3)

4)

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном порядке.

А

Б

В

7. Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

Варианты ответа  1.  1                2.        0                3.        2                4.        3

8. Найдите зна­че­ние выражения при .

9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:43. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

10. В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

11. Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

12.Периметр квад­ра­та равен 132. Най­ди­те площадь квадрата.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку проходит более одной прямой.

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

14. Бабушка, живущая в Краснодаре, отправила 1 сентября четыре посылки своим внукам, живущим в разных городах России. В таблице дано контрольное время в сутках, установленное для пересылки посылок наземным транспортом (без учёта дня приёма) между некоторыми городами России.

Пункт отправки

Пункт назначения

Архангельск

Астрахань

Барнаул

Белгород

Краснодар

Архангельск

9

12

7

10

Астрахань

9

11

8

8

Барнаул

12

11

11

12

Белгород

8

8

13

9

Краснодар

10

9

14

9

Какая из данных посылок не была доставлена вовремя?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) пункт назначения — Белгород, посылка доставлена 10 сентября

2) пункт назначения — Астрахань, посылка доставлена 12 сентября

3) пункт назначения — Барнаул, посылка доставлена 15 сентября

4) пункт назначения — Архангельск, посылка доставлена 11 сентября

15. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Цель­сия) от вы­со­ты (в мет­рах) над уров­нем моря. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на сколь­ко гра­ду­сов тем­пе­ра­ту­ра на вы­со­те 200 мет­ров выше, чем на вы­со­те 650 мет­ров.

16.Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо столба за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

17. Глубина бас­сей­на со­став­ля­ет 2 метра, ши­ри­на — 10 метров, а длина — 25 метров. Най­ди­те сум­мар­ную пло­щадь бо­ко­вых стен и дна бас­сей­на (в квад­рат­ных метрах).

18. Какой угол (в градусах) об­ра­зу­ют минутная и ча­со­вая стрелки часов в 5 ч?

19. В мешке со­дер­жат­ся же­то­ны с но­ме­ра­ми от 5 до 54 включительно. Ка­ко­ва вероятность, того, что из­вле­чен­ный на­у­гад из мешка жетон со­дер­жит дву­знач­ное число?

20. Длину окружности можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — ра­ди­ус окружности (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

21. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

22. Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 63 км/ч, про­ез­жа­ет мимо иду­ще­го в том же на­прав­ле­нии па­рал­лель­но путям со ско­ро­стью 3 км/ч пе­ше­хо­да за 57 секунд. Най­ди­те длину по­ез­да в метрах.

23. Постройте график функции

Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Найдите ве­ли­чи­ну угла , если — бис­сек­три­са угла , — бис­сек­три­са угла .

Ответы  Вариант № 000

№ п/п

Тип

Задание

Правильный ответ

1

1 (B1)

341664

126

2

2 (B2)

341398

3

3

3 (B3)

287944

2

4

4 (B4)

338480

-1

5

4 (B4)

311370

1

6

5 (B5)

322008

413

7

4 (B4)

169269

2

8

7 (B7)

311384

2,5

9

6 (B6)

137419

86

10

9 (B9)

339364

112

11

9 (B9)

311476

40

12

11 (B11)

323984

1089

13

13 (B13)

169916

13

14

14 (B14)

311294

2

15

15 (B15)

322159

4

16

0 (B0)

348812

900 м

17

17 (B17)

311918

390

18

17 (B17)

132758

150

19

19 (B19)

311336

0,9

20

20 (B20)

311337

13

  21  21(C1)  314400  (2; 1,5)

  22  22 (C2)  333023        950 м.

  23  23 (C3)  351944

  24  24 (C4)  311554  55 

Вариант № 000

1. Запишите в ответе номера верных равенств.

1) 2) 3) 4)

2.Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a<b?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)        b−a<4

2)        a−b>4

3)        a−b<3

4)        b−a>2

3. Найдите зна­че­ние выражения:

4. Решите урав­не­ние .

5. Решите си­сте­му уравнений

В ответе запишите сумму решений системы.

6.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

ГРАФИКИ

А)

Б)


В)


ФУНКЦИИ

1)

y=−  2 3 x−4

2)

y=−  2 3 x+4

3)

y= 2 3 x−4

4)

y= 2 3 x+4

7. Упростите вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

8. В треугольнике известно, что , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

9. На плос­ко­сти даны че­ты­ре прямые. Известно, что , , . Най­ди­те . Ответ дайте в градусах.

10. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 83.

11. В прямоугольнике одна сторона равна 13, другая сторона равна 9. Найдите площадь прямоугольника.

12. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1.Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2.Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

3.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

14. Бизнесмен Пет­ров вы­ез­жа­ет из Моск­вы в Санкт-Петербург на де­ло­вую встречу, ко­то­рая на­зна­че­на на 9:30. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва — Санкт-Петербург.

Номер поезда

Отправление из Москвы

Прибытие в Санкт-Петербург

038А

00:43

08:45

020У

00:53

09:02

016А

01:00

08:38

116С

01:00

09:06

Путь от вок­за­ла до места встре­чи за­ни­ма­ет полчаса. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни отправления) из мос­ков­ских поездов, ко­то­рые под­хо­дят биз­не­сме­ну Петрову.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

1) 038А

2) 020У

3) 016А

4) 116С

15. В таб­ли­це приведены нор­ма­ти­вы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса.

мальчики

девочки

Отметка

«3»

«4»

«5»

«3»

«4»

«5»

Время (мин. и сек.)

5:30

5:00

4:40

7:10

6:30

6:00

Какую от­мет­ку получит девочка, про­бе­жав­шая на лыжах 1 км за 6 минут 15 секунд?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Неудовлетворительно

2) «4»

3) «3»

4) «5»

16. Пло­щадь зе­мель кре­стьян­ско­го хо­зяй­ства, отведённая под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 72 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и зер­но­бо­бо­вы­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 7:2. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют зер­но­вые куль­ту­ры?

17. Сберегательный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% годовых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

18. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен ?

19. Родительский ко­ми­тет за­ку­пил 25 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 15 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми городов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным образом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Толе до­ста­нет­ся пазл с машиной.

20. В фирме «Чистая вода» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость ко­лод­ца из 11 колец.

21. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

22. Расстояние между го­ро­да­ми А и В равно 490 км. Из го­ро­да А в город В со ско­ро­стью 55 км/ч вы­ехал пер­вый автомобиль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да В вы­ехал со ско­ро­стью 90 км/ч вто­рой автомобиль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да А ав­то­мо­би­ли встретятся?

23. Постройте гра­фик функ­ции

и определите, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

24. В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Работа № 000

№ п/п

Тип

Задание

Правильный ответ

1

1 (B1)

205035

34

2

0 (B0)

316989

3

3

1 (B1)

316340

270

4

4 (B4)

311469

-1,6

5

4 (B4)

311350

-1

6

0 (B0)

322001

342

7

7 (B7)

311352

0,4

8

9 (B9)

349374

17

9

9 (B9)

311514

125

10

11 (B11)

324364

27556

11

8 (B8)

194963

117

12

12 (B12)

314837

40

13

13 (B13)

348452

23

14

14 (B14)

311429

3

15

14 (B14)

311293

2

16

16 (B16)

314151

56

17

16 (B16)

137245

960

18

13 (B13)

134825

36

19

19 (B19)

132744

0,6

20

20 (B20)

311533

50500

21 

21 (С1)

314501

(3; −4).

22

22(С2)

311601

220

23

23 (С3)

341057

−1,5; 1,5.

24

24(С4)

154