Пояснительная записка.
Предлагаемый курс « Как решать задания с модулем» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 класса, которым интересна математика. Данный факультативный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовится к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль, и, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики так на факультативных и дополнительных занятиях. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выведение и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Факультативные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности – 34 ч в учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.
Цели курса:
- Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль; Создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся.
Задачи курса:
- Научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль; Научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль; Научить учащихся строить графики, содержащие модуль; Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования; Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Ожидаемые результаты освоения программы:
В ходе освоения содержания программы факультативных занятий «Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля» ожидаются:
- Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников;
- Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса;
- Повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и систематизации их знаний по основному курсу;
- Формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе получения ими дополнительной информации, основанной на последних достижениях математической науки и педагогической дидактики.
Формы подведения итогов реализации программы:
Освоение факультативного курса завершается итоговой диагностикой (самостоятельная работа) и анкетированием с целью определения обучающимися полезности для них данного курса.
Использована программа, апробированная на территории г. Волгограда, «Модуль», составители ,
Содержание рабочей программы
Тема 1. Модуль: общие сведения. (6 ч).
Определение, свойства модуля. Геометрический смысл модуля. Преобразование выражений.
Тема 2. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. (18ч).
Решение уравнений f
,ǀf(x)ǀ = ц(x),ǀf(x)ǀ =ǀц(x)ǀ, ǀf(x)ǀ = a. Решение неравенствf
,ǀf(x)ǀ ≤a, ǀf(x)ǀ ≤ǀц(x)ǀ, ǀf(x)ǀ≤ц(x)ǀ.
Тема 3. Графики функции, содержащие модуль. (4 ч).
Графики функций, содержащие модуль.
Тема 5. Модуль в заданиях ГИА. (6 ч).
Решение задач по всему курсу
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса ученик должен
- уметь
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий; применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий; преобразовывать выражения содержащие модуль; решать уравнения содержащие модуль; решать неравенства содержащие модуль; строить графики элементарных функций, содержащих модуль; решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; решать задачи из контрольных измерительных материалов экзамена.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
Перечень литературы и средств обучения
, , дидактические материалы по алгебре и началам анализа. - М.2001. КИМы по алгебре 9 класс. – М. ВАКО, 2012. адачи с модулем 9-10 классы. - Математика №23-2004. математика ГИА -2015. Ростов-Дон. Легион.2015Приложение
Календарно-тематический план
№ п/п | Дата | Тема | В том числе часов | Виды и формы контроля | |
План | Факт | Теоретич. | Практич. | ||
I. | Модуль: общие сведения. | ||||
1 | 01.09 | Определение, свойства модуля. | 0,5 | 0,5 | |
2 | 08.09 | Геометрический смысл модуля. | 0,5 | 0,5 | Проверка самостоятельно решённых задач |
3 | 15.09 | Преобразование выражений. | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
4 | 22.09 | Преобразование выражений. | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
5 | 29.09 | Преобразование выражений. | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
6 | 06.10 | Преобразование выражений. | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
II. | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. | ||||
7 | 13.10 | Решение уравнений f | 0,5 | 0,5 | Проверка самостоятельно решённых задач |
8 | 20.10 | Решение уравнений f | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
9 | 27.10 | Решение уравнений ǀf(x)ǀ = a | 0,5 | 0,5 | Проверка самостоятельно решённых задач |
10 | 1011 | Решение уравнений ǀf(x)ǀ = a | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
11 | 17.11 | Решение уравнений ǀf(x)ǀ = ц(x) | 0,5 | 0,5 | Проверка самостоятельно решённых задач |
12 | 2411 | Решение уравнений ǀf(x)ǀ = ц(x) | 1 | ||
13 | 01.12 | Решение уравнений ǀf(x)ǀ =ǀц(x)ǀ | 0,5 | 0,5 | Проверка самостоятельно решённых задач |
14 | 08.12 | Решение уравнений ǀf(x)ǀ =ǀц(x)ǀ | 1 | ||
15 | 15.12 | Решение неравенств | 0,5 | 0,5 | Проверка самостоятельно решённых задач |
16 | 22.12 | Решение неравенств | 1 | ||
17 | 29.12 | Решение неравенств ǀf(x)ǀ ≤a | 0,5 | 0,5 | Проверка самостоятельно решённых задач |
18 | 12.01 | Решение неравенств ǀf(x)ǀ ≤a | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
19 | 19.01 | Решение неравенств ǀf(x)ǀ ≤a | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
20 | 26.01 | Решение неравенств ǀf(x)ǀ ≤a | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
21 | 02.02 | Решение неравенств ǀf(x)ǀ ≤ǀц(x)ǀ | 0,5 | 0,5 | Проверка самостоятельно решённых задач |
22 | 09.02 | Решение неравенств ǀf(x)ǀ ≤ǀц(x)ǀ | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
23 | 16.02 | Решение неравенств ǀf(x)ǀ ≤ǀц(x)ǀ | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
24 | 02.03 | Решение неравенств ǀf(x)ǀ ≤ǀц(x)ǀ | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
25 | 09.03 | Решение неравенств ǀf(x)ǀ≤ц(x)ǀ | 0,5 | 0,5 | Проверка самостоятельно решённых задач |
26 | 16.03 | Решение неравенств ǀf(x)ǀ≤ц(x)ǀ | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
27 | 30.03 | Решение неравенств ǀf(x)ǀ≤ц(x)ǀ | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
28 | 06.04 | Решение неравенств ǀf(x)ǀ≤ц(x)ǀ | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
III. | Графики функции, содержащие модуль | ||||
29 | 13.04 | Графики функций, содержащие модуль | 0,5 | 0,5 | Проверка самостоятельно решённых задач |
30 | 20.04 | Графики функций, содержащие модуль | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
31 | 27.04 | Графики функций, содержащие модуль | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
32 | 04.05 | Графики функций, содержащие модуль | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
33 | 11.05 | Графики функций, содержащие модуль | 1 | Проверка самостоятельно решённых задач | |
34 | 18.05 | Проверочная работа | 1 |
