ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ (ЭнМИ)
ВАРИАНТ 01-10
Три квадратные металлические пластины толщиной 1 мм и площадью 0,25м2 каждая имеют заряды q1, q2, q3. Пространство между первой и второй пластиной частично заполнено диэлектриком толщиной l и относительной диэлектрической проницаемостью е1. Пространство между второй и третьей пластиной залито жидкостью с диэлектрической проницаемостью е2 .
Необходимо:
Определить значения напряженности, электрического смещения в точках A, B,C, D,F, G. Принять значение потенциала в точке B за нуль. Построить график зависимостей E(x),D(x) и ц(x). Рассчитать поверхностные плотности свободных зарядов на сторонах металлических пластин. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границах Найти плотность энергии электрического поля в точках A, B, C, D, F, G. Определить силы, действующие на металлические пластины.Записать данные своего варианта.
№ варианта | q1,Кл | q2,Кл | q3,Кл | l, мм | d1,мм | d1,мм | е1 | е2 |
01 | 2∙10-6 | -4∙10-6 | 1∙10-6 | 1 | 3 | 5 | 2,5 | 2 |
02 | -2∙10-6 | 4∙10-6 | -1∙10-6 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1,5 |
03 | 3∙10-7 | 2∙10-7 | -5∙10-7 | 1 | 2 | 4 | 4 | 2 |
04 | -3∙10-7 | 5∙10-7 | -2∙10-7 | 2 | 4 | 4 | 3 | 1,5 |
05 | 4∙10-8 | 4∙10-8 | -5∙10-8 | 1,5 | 3 | 3 | 2,5 | 2 |
06 | -4∙10-8 | 4∙10-8 | 5∙10-8 | 1 | 2 | 4 | 3 | 1,5 |
07 | -3∙10-8 | 4∙10-8 | -1∙10-8 | 2 | 3 | 3 | 4 | 2 |
08 | 2∙10-8 | -5∙10-8 | 2∙10-8 | 1,5 | 2,5 | 5 | 5 | 2 |
09 | -5∙10-9 | 5∙10-9 | 2∙10-9 | 2 | 3 | 4 | 4 | 2,5 |
10 | 5∙10-9 | -5∙10-9 | -2∙10-9 | 2 | 4 | 5 | 2 | 2 |
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ (ЭнМИ)
ВАРИАНТ 11-20
Длинная коаксиальная цилиндрическая система образована цилиндрическим диэлектрическим стержнем. Радиус стержня R1, относительная диэлектрическая проницаемость е1, объемная плотность заряда с. Металлическая труба имеет внутренний радиус R2 и наружный радиус R3. На единице длины трубы находится заряд ф. Металлическая труба окружена цилиндрическим слоем диэлектрика, радиуса R3 и R4 относительная диэлектрическая проницаемость которого равна е2.
Необходимо:
1. Рассчитать напряженность электрического поля, электрическое смещение и электрический потенциал в точках A, B,C, D. Принять начало отсчета потенциала на оси симметрии системы.
2. Построить графики E(r), D(r) и ц(r).
3. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границах диэлектриков.
4. Рассчитать энергию электрического поля заданной системы приходящуюся на единицу длины в цилиндре радиуса rD.
5. Определить поверхностную плотность свободных зарядов на внутренней и внешней поверхности металлической трубы.
6. Рассчитать потенциальную энергию электрического диполя pe = 10-28 Кл∙м, находящегося в точке D и ориентированного под углом б к радиальному направлению. Определить момент сил, вращающих электрический диполь.
Записать данные своего варианта.
№ варианта | с, 10-3 Кл/м3 | е1 | е2 | R1, см | R2, см | R3, см | R4, см | rA, см | rB, см | rC, см | rD, см | ф, 10-6 Кл/м | б, рад |
11 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0,5 | 1,5 | 3,5 | 5 | -2 | р/6 |
12 | -1 | 1,5 | 1,5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0,5 | 1,5 | 3,5 | 5 | -2 | р |
13 | 0,2 | 2 | 2,5 | 1 | 3 | 5 | 6 | 0,5 | 1,5 | 5,5 | 7 | -0,2 | р/2 |
14 | -0,2 | 2,5 | 2 | 1 | 3 | 5 | 6 | 0,5 | 1,5 | 5,5 | 7 | 0,3 | -р |
15 | 0,01 | 3 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0,5 | 1,5 | 3,5 | 5 | 0,02 | р/4 |
16 | -0,01 | 3 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0,5 | 1,5 | 3,5 | 5 | 0,003 | -р |
17 | 0,03 | 4 | 4 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0,5 | 1,5 | 2,5 | 5 | 0,003 | р/6 |
18 | 0,004 | 2,5 | 2 | 1 | 3 | 5 | 6 | 0,5 | 1,5 | 5,5 | 7 | -0,008 | р/3 |
19 | -0,002 | 3 | 3 | 1 | 2 | 3 | 6 | 0,5 | 1,5 | 3,5 | 5 | 0,009 | р/4 |
20 | 0,002 | 2 | 4 | 1 | 2 | 5 | 6 | 0,5 | 1,5 | 5,5 | 7 | 0,01 | р |
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ (ЭнМИ)
ВАРИАНТ 21-40
Металлический шар радиуса R1 имеет заряд q1 и окружен сферическим слоем диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью е1. Радиусы диэлектрического слоя равны R1 и R2. Тонкая металлическая сфера радиуса R3 имеет заряд q2, а тонкая металлическая сфера радиуса R4 имеет заряд q3. Пространство между сферами заполнено диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью е2. Металлические сферы имеют общий центр с металлическим шаром.
Необходимо:
1. Рассчитать напряженность, электрическое смещение и электрический потенциал в точках O, A, B, C, D.
2. Построить графики зависимости E(r), D(r) и ц(r).
3. Рассчитать поверхностные плотности связанных зарядов на границе диэлектриков.
4. Определить энергию электрического поля данной системы зарядов.
5. Рассчитать потенциальную энергию, вращающий момент действующий на электрический дипольный момент pe= 10-28Кл∙м, находящийся в точке D и ориентированный под углом б к направлению радиуса.
Записать данные своего варианта.
№ | q1, | q2, | q3, | е1 | е2 | R1, см | R2, см | R3, см | R4, см | rA, см | rB, см | rC, см | rD, см | б, рад | ц(r)=0 |
21 | 3 | -1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 2,5 | 4 | 6 | 8 | р/6 | r=0 |
22 | 2 | 3 | -6 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 5 | р | r=∞ |
23 | 2 | -2 | 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 6 | р/3 | r=0 |
24 | 0,4 | -0,5 | 0,1 | 1 | 3 | 2 | 4 | 6 | 8 | 3 | 5 | 7 | 10 | р/3 | r=R2 |
25 | -0,2 | 0,03 | -0,2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 8 | р/4 | r=R3 |
26 | 0,03 | -0,05 | 0,04 | 3 | 4 | 3 | 5 | 7 | 8 | 4 | 6 | 7,5 | 10 | -р | r=0 |
27 | 0,06 | 0,05 | 0,003 | 2 | 4 | 1 | 5 | 7 | 10 | 2 | 6 | 8 | 12 | 0 | r=R4 |
28 | 0,005 | -0,007 | 0,005 | 4 | 2 | 1 | 4 | 6 | 8 | 3 | 5 | 7 | 10 | -р | r=0 |
28 | -0,005 | -0,007 | 0,005 | 3 | 3 | 2 | 3 | 5 | 7 | 2,5 | 4 | 6 | 8 | 0 | r=∞ |
30 | -0,06 | 0,007 | 0,001 | 2 | 3 | 1 | 3 | 5 | 7 | 2 | 4 | 6 | 9 | р | r=∞ |
№ | q1, | q2, | q3, | е1 | е2 | R1, см | R2, см | R3, см | R4, см | rA, см | rB, см | rC, см | rD, см | б, рад | ц(r)=0 |
31 | -3 | -1 | -2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 2,5 | 4 | 6 | 8 | р/6 | r=0 |
32 | -2 | 3 | -6 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 5 | р | r=∞ |
33 | -2 | -2 | -3 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 6 | р/3 | r=0 |
34 | -0,4 | -0,5 | -0,1 | 1 | 3 | 2 | 4 | 6 | 8 | 3 | 5 | 7 | 10 | р/3 | r=R2 |
35 | 0,2 | 0,03 | 0,2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 8 | р/4 | r=R3 |
36 | -0,03 | -0,05 | -0,04 | 3 | 4 | 3 | 5 | 7 | 8 | 4 | 6 | 7,5 | 10 | -р | r=0 |
37 | -0,06 | 0,05 | -0,003 | 2 | 4 | 1 | 5 | 7 | 10 | 2 | 6 | 8 | 12 | 0 | r=R4 |
38 | -0,005 | -0,007 | -0,005 | 4 | 2 | 1 | 4 | 6 | 8 | 3 | 5 | 7 | 10 | -р | r=0 |
38 | 0,005 | -0,007 | -0,005 | 3 | 3 | 2 | 3 | 5 | 7 | 2,5 | 4 | 6 | 8 | 0 | r=∞ |
40 | 0,06 | 0,007 | -0,001 | 2 | 3 | 1 | 3 | 5 | 7 | 2 | 4 | 6 | 9 | р | r=∞ |
Типовой расчет по электростатике выдается студентам лектором на 2 неделе. Студенты сдают типовой расчет на 8 неделе (во время К. Р. №1). Преподаватель проверяет работу и ставит оценку (2, 3, 4 или 5). Если оценка 2, работа возвращается обратно и сдается на 16 неделе (максимальная оценка 3, если исправлены ошибки).
