Сказки и старинные истории
(ДЛЯ УЧАЩИХСЯ ЛЮБОГО ВОЗРАСТА, НАЧИНАЯ С 3 КЛАССА)
Что больше всего на свете любят дети? … Ну, конечно же, сказки и интересные истории. Дети любого возраста готовы их слушать часами. Поэтому, чтобы заинтересовать своих учеников развлеките их интересными историями и сказками, не забывая при этом связать их с математикой.
Два пастухаВстретились на дороге два пастуха: Федор и Кузьма. Федор говорит Кузьме: «Отдай мне одну овцу, и у меня будет овец вдвое больше , чем у тебя!» А Кузьма ему откликается: «Какой ты хитрый, лучше ты мне отдай одну овцу, и у нас будет овец поровну!»
Сколько же было овец у Федора и Кузьмы?
Ответ: У Федора было 7 овец, а у Кузьмы – 5
Дележ лошадей
У старика было три сына. Умирая, он приказал, чтобы они поделили его табун лошадей так, чтобы старший взял половину всех лошадей, средний – треть, и младший – девятую часть всех лошадей. Когда старик умер , он оставил сыновьям 17 лошадей. Братья начали дележ, однако оказалось, что число 17 не делится ни на 2 , ни на 3 , ни на 9 . Они призадумались : как же им быть? И обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на своей лошади и разделил все по завещанию. Как он это сделал?
Ответ: Старшему – 9 , среднему – 6 , младшему – 2.
Волк, козел и капуста
Перед крестьянином стоит задача: перевести через реку волка, козла и капусту. Однако лодка оказывается такой маленькой, что в ней кроме крестьянина может поместиться только один. При этом, если оставить волка с козлом, то волк его съест, а если оставить козла с капустой, то будет съедена капуста. Как поступить крестьянину?
Ответ: Перевозить первым козла, а потом вернуться за волком. Его он перевозит на другой берег и оставляет там, но везет обратно на первый берег козла. На берегу остается козел, а капусту перевозит к волку. После этого должен вернуться за козлом.
Семь старух Семь старух отправились в Рим. У каждой старухи по семь мулов, каждый мул несет по семь мешков, в каждом мешке - по семь хлебов, в каждом хлебе – по семь ножей, каждый нож в семи ножнах. Сколько всего предметов?
Ответ : 7 + 7*7 + 7*7*7 + 7*7*7*7 + 7*7*7*7*7 + 7*7*7*7*7*7 = 137256 предметов
Жизнеописание Диофанта ( великий греческий математик, живший примерно в 325 – 402 годах до н. э.)
Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в преклонных годах. 
часть своей продолжительной жизни он провел в детстве, 
- в юности. Следующую 
своей жизни он был холостяком. Через пять лет после женитьбы у него родился сын, доживший до возраста вдвое меньшего, чем его отца. Через четыре года после смерти сына умер и Диофант, оплакиваемый родными. Скажи, если умеешь считать, в каком возрасте умер Диофант?
Ответ : 
Диофант прожил 84 года.
Ответ учителя
Некто спросил учителя: « Поведай мне, сколько учеников у тебя? Желаю сына отдать тебе в учение, поэтому и хочу знать о числе твоих учеников ». Учитель , услышав такую речь, ответил : « Если придет еще столько учеников, сколько имею, и полстолько , и четвертая часть, еще же и твой сын , тогда будет у меня учеников 100 ». Спрашивается, сколько учеников было у учителя?
Ответ : 36
Каша
Два человека варили кашу. Один дал для этого две кружки крупы, другой – три кружки. Когда каша была готова, подошел третий человек и попросил разрешения съесть с ними кашу за плату. После еды он уплатил свою долю – 5 рублей. Как разделили эти деньги варившие кашу?
Ответ: Вся каша стоит 15 рублей, т. к. расход каждого стоит 5 руб. 1 кружка крупы - 3 рубля. За две кружки – 6 руб., значит человек с двумя кружками берет 1 руб, а с тремя кружками - 4 руб.
Юридический вопрос
Умирая, мужчина оставил жену, ожидающую ребенка, и составил завещание: « В случае рождения сына отдать ему 
оставленного имущества, 
- матери. Если родится дочь , она получит 
, а мать 
имущества ». Вдова завещателя родила и мальчика, и девочку. Как разделить имущество, чтобы оно удовлетворяло завещанию?
Ответ: Нематематически эта задача была решена римским юристом Сальвиани Юлиани. Имущество надо разделить на семь равных частей. Четыре части имущества должны перейти к сыну, две – к жене и одна - к дочери.
Задача от Л. Н. Толстого
Среди любимых наук великого русского писателя одно из самых первых мест занимала математика. Он постоянно интересовался решением различных задач. Лев Николаевич горячо ратовал за развитие мыслительной деятельности детей, за индивидуальный подход в воспитывающем обучении , особенно арифметике. Педагогическая деятельность в области математики была связана с организацией на свои средства школы в Ясной Поляне и изданием в 1872 г. « Арифметики» в составе « Азбуки»
Задача : артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам : первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца ; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок , скошенный на другой день одним косцом за один день работы . Сколько косцов было в артели?
Ответ: Пусть х – число косцов артели, у – размер участка, скашиваемого одним косцом за один день. Площадь большого луга равняется ху/2 + ху/4 = 3ху/4 , площадь малого луга равняется ху/4 + у = (ху +4у )/4 .
По условию имеем : 3ху/4 : (ху + 4у) / 4 = 2 , откуда х = 8
Задача первого русского математика Кирика Новгородца, посвященная вопросам хронологии и календаря
« Сколько месяцев, недель, дней и часов прожил человек, которому в 1136 году исполнилось 26 лет?»
Ответ: 312 месяцев, 1356 недель, 9497 дней, 227928 часов
Задачи, связанные с фольклором народа саха
Трудная дележка (якутская народная сказка)
Давным – давно в одном аласе жили – были по соседству богач, середняк и бедняк. Однажды середняк убил на охоте 5 гусей и принес богатому соседу. А у богача было 2 сына, 2 дочери и он со своей женой, значит, их было шестеро. И вот богач приказал соседу, принесшему гостинец , самому разделить 5 гусей, да так, чтоб никому обидно не было. Середняк : « Вам тойону - один гусь, супруге Вашей один гусь. Старшему сыну - один гусь, младшему– один. Старшей из дочерей - один гусь, а младшей - не хватило. Что – то не так? Вас шесть человек, а гусей – пять. Что мне делать?». Старается делить по - другому, ничего не получается. Делит и так, и сяк. Чешет в затылке не помогло. Тойон его выгнал , еще приказал его выпороть. Велел привести бедняка, чтоб он разделил.
И вот приходит с поклоном бедный сосед. Тойон приказывает ему разделить 5 гусей на всех шестерых.
Ответ: Бедняк: « Вам тойону с супругой – один гусь, итого вас стало трое. Сыновьям один гусь - их тоже стало трое. Дочерям один гусь – и их стало трое. А мне, как одному, два гуся – и нас стало трое».
Тойон сначала не понял, удивился, потом расхохотался, поблагодарил бедняка за умную дележку, даже дал ему немного денег за светлую голову. Вот так сметливый бедняк вернулся домой с двумя гусями, с деньгами, главное, жив – здоров.
Трудная дележка (другой вариант якутской народной сказки )
Жил - был бедный человек по имени Савва. Занимался он охотой и считался метким стрелком.
Однажды весной, когда только начали прилетать птицы, Савва убил одного гуся. « Много ли мне проку от него? » - подумал он и отнес своего гуся богатому соседу. Сосед остался доволен подарком.
Ему и раньше приходилось слышать, что Савву считают не только хорошим охотником, но и разумным человеком. Чтобы проверить это, он сказал:
- Ты принес гуся, добрый человек, - спасибо. Только, сам знаешь, семья у нас большая : мы со старухой, двое сыновей, двое дочерей. Как нам поделить гуся , чтобы никому не было обидно? Может, сам и поделишь?
Савва согласился и, когда гуся сварили, он его начал делить.
( Как разделил гуся Савва?)
Ответ: - Ты хозяин дома - глава семьи, поэтому тебе и полагается голова. – Сказав так, он отрезал голову гуся и подал ее хозяину.
- Старуха постоянно сидит дома, так что ей полагается то место, на котором сидят. - И, отрезов гузку, подал ее хозяйке.
- Сыновья должны идти по следам своих отцов, им это на роду написано. – Говоря так, он отрезал каждому сыну по ножке.
- Дочери, как известно, сушат, готовят свои крылья, чтобы улететь из родного дома, - и отдал дочерям по крылышку.
- Ну, а круглое туловище должно достаться мне, круглому дураку, - и положил оставшееся себе.
Хозяин дома уважал умных людей и был очень доволен таким дележом.
- Ты поделил гуся так, как я и сам бы не поделил, - сказал он и щедро наградил охотника.
А Савву с тех пор стали называть Находчивым Саввой.
Задача, связанная с особенностями природных условий по сказке « Чаачахаан и Алаа Могус»
« Шуба Алаа Могус сшита из 30 бычьих шкур, штаны – из 7 бычьих шкур,
торбаза сшиты из 9 задних бычьих лапок, рукавицы - из 9 передних
бычьих лапок, шапка - из 9 бычьих головных шкур с рогами, ремень – из
9 бычьих хвостов. Вычислить расход шкуры для шубы, торбазов, рукавиц,
длину ремня, если площадь шкуры одного быка - 2,5 квадратных метров,
площадь задних бычьих лапок – 0,5 кв. м, а передних лапок – 0,4 кв. м, длина одного хвоста в среднем 60 см » .
ответ : шуба – 30 * 2,5 = 75 кв. м, торбаза – 9 * 0,5 = 4,5 кв. м, рукавицы 9* 0,4 =
= 3,6 кв. м, длина ременя - 9 * 60 = 540 см = 5м 40 см
Задача, связанная с традиционной трудовой деятельностью народа« Наступила весна. После Николиного дня погнали скот на луга. В это время один богач решил купить скот у двух знакомых богачей. На 100 рублей должен был купить 100 голов скота. При этом покупающий заплатил за теленка 50 коп., за корову – 3 руб., за быка – 5 руб. Сколько голов каждого скота купил богач? »
Ответ : телят – 88 88 * 0,5 = 44 руб
коров – 2 2 * 3 = 6 руб
быков - 10 10 * 5 = 50 руб
Старинные народные задачи – загадки- « Отут оронноох Ордоохоон о5онньор баар уьу » (силис) - « Говорят , старик Ордохон на тридцати ложах лежит » (корни) « Отут киьи олорбот бадьыр кемуьэ баар уьу » (кыьыл о5о) - « Говорят, есть кусок золота, что и тридцать молодцев не усадит » ( младенец) « То5ус уон тимэхтээх Дорубуоьа о5онньор баар уьу» (туос тыы) - « Говорят, у старика Трофима девяносто пуговиц – застежек » (берестяная лодка) « Суус сылга олорор баар уьу» ( тиит мас) - «Столетие живущий есть, говорят » ( лиственница) «Сэттэ уон харахтаах елуу ситимэ ууга умсубут уьу » (илим, мунха) - « Говорят, смертоносная паутинка, что о семидесяти глазах ячеях в воду нырнула » ( сеть, невод )
Сахалыы айымньылартан ылыллыбыт задачалар
- Ойуунускай П. А. … А5ыс былас субуохтаах
Айталыын Куо диэн
А5астаах этим … .
Айталыын Куо субуо5ун уьуна теьенуй ?
Эпп.: былас - 165 см 165 *8 = 1320 см = 13м 20см
- С. Васильев « Эрчимэн Бэргэн » … Мо5ол ураьаны оноьунна
Уонна отут быластаах оронугар
Ороопчук туьэн утуйан хаалла … .
Орон уьуна теье эбитий ?
Эпп.: 165 * 30 = 4950 см = 49,5 м .
- Ула5ата – унуоргута биллибэт,
Устата – туората кестубэт
Улуу хочом
Уунан – убаан
Отут кес усталаах
Онолуйа турар хонуулаах,
Уон кес туоралаах
Унаар – мунаар урсуннаах.
Улуу хочо теье усталаах, туоралаах эбитий?
Эпп.: кес – 10 км устата 30 * 10 = 300 км
туората 10 *10 = 100 км
- Куннук Уурастыырап Биирдэ тыынан тугэнэ
Биэс кеьу туьэр тургэннээх
Биэс бууттаах баайтаьын бургунас
Сыаната туерт уонтан тахсыбыт.
Бургунас ыйааьынын бул.
Эпп. : буут – 16 кг 5 * 16 = 80 кг
- Амма Аччыгыйа « Сааскы кэм »
Куорат чааьынай эргиэмситэ сытыйбыт сиидэьи Арамаан Дьегуерепкэ арсыынын солкуобайга атыылаабыт. Билиннэ диэри кооперативка киирбэккэ сылдьар харана дьонно таьааран , Арамаан Дьегуерэп ол сиидэьи икки тегул ыаратан атыылаабыт. Сытыы тыллаах Дьэбдьиэски алта арсыын сиидэьи атыылаьан, ырбаахы тиктэн, ыалга барбыт. Ырбаахыта ыалга тиийбэккэ тырыттан хаалбыт.
Сиидэс билинни кээмэйин быьаар .
Эпп. : арсыын – 71 см 71 * 6 = 426 см = 4,26 м
Материал по теме собрала учитель математики - Скрябина Т. Е.
Декабрь 2014 год
