Лабораторная работа № 1
Прямоугольный параллелепипед. Куб
Цель:
по измерениям прямоугольного параллелепипеда (ПП) сделать развертку и модель ПП;
вывести формулы: общей длины ребер, площади полной поверхности, объема для ПП и куба.
Ход работы
Параллелепипед: а = 4, в = 5, с = 8 (см).
Куб: а = в= с = 6 (см).
Вычерчиваем развертки на бумаге в клетку, вырезаем и переносим трафарет на картон; выясняем, какие грани ПП равны (их окрашиваем одним цветом);
У куба одним цветом окрашиваем противолежащие грани.
Изучаем развертки и собираем ПП,
Отвечаем на вопросы и заполняем пропуски.
1. Сколько ребер длины а, в, с у ПП?
Ребер длины а = ..., в= ..., с = …
2. Сколько равных ребер у куба? У куба... равных ребер.
3. Сколько граней ПП имеют равные площади?
В ПП... грани имеют площадь, равную 
, ...
грани площадью а... и... грани площадью ….. .
4. Сколько граней куба имеют одинаковую площадь?
У куба... граней имеют площадь, равную а… = … .
Заполним таблицу, в которой выводятся формулы с применением рациональных приемов счета, с применением распределительного закона.
Выполним вычисления по конкретным измерениям.
Сделать вывод: каково практическое применение выведенных формул в быту (в строительстве, при ремонте квартиры и т. д.).
Объект исследования | Прямоугольный параллелепипед | Куб |
Измерения | а = ... , в = ... , с = ... | а = в = с = ... |
Общая длина ребер | ||
Площадь полной поверхности | Sпп= | Sпп= |
Объем фигуры | V = | V = |
Лабораторная работа № 2
Прямая призма
Цель:
по измерениям призмы сделать развертку призмы;
вывести формулы: площади оснований,
площади боковой и полной поверхности, объема.
Ход работы
1.Правильная прямая 4-ая призма: H = 6, а4 = 3 (см).
2.Правильная прямая 3-ая призма: H = 5, а3 = 3 (см).
3.Правильная прямая 6-ая призма: H = 4, а6 = 2 (см).
Вычерчиваем развертки на бумаге в клетку.
1. 2. 3.
Отвечаем на вопросы и заполняем пропуски.
1. Сколько боковых ребер длины H =?
1) 4-ой призмы…
2) 3-ой призмы…
3) 6-ой призмы…
2. Сколько боковых граней у: 1) 4-ой призмы…
2) 3-ой призмы…
3) 6-ой призмы…
3. Сколько оснований у каждой призмы?
1) 4-ой призмы…
2) 3-ой призмы…
3) 6-ой призмы…
Заполним таблицу, в которой выводятся формулы с применением рациональных приемов счета, с применением распределительного закона.
Выполним вычисления по конкретным измерениям.
Сделать вывод: каково практическое применение выведенных формул в быту (в строительстве, при ремонте квартиры и т. д.).
Объект исследования | Правильная прямая 4-ая призма: | Правильная прямая 3-ая призма | Правильная прямая 6-ая призма |
Измерения | H =… а4 =… | H =… а3 =… | H =… а6 =… |
Периметр основания | P4= | P3= | P6= |
Площади оснований | Sосн= | Sосн= | Sосн= |
Площади боковой поверхности | Sбп= | Sбп= | Sбп= |
Площадь полной поверхности | Sпп= | Sпп= | Sпп= |
Объем фигуры | V = | V = | V = |
Лабораторная работа № 3
Пирамида
Цель: по измерениям пирамиды научиться делать развертку пирамиды;
вывести формулы: площади основания, площади боковой и полной поверхности; формулы объемов.
Ход работы
1.Правильная прямая 4-ая пирамида: H = 7, а4 = 4 (см).
2.Правильная прямая 3-ая пирамида: H = 4, а3 = 3 (см).
3.Правильная прямая 6-ая пирамида: H = 6, а6 = 2 (см).
Вычерчиваем развертки на бумаге в клетку.
1. 2. 3.
Отвечаем на вопросы и заполняем пропуски.
1. Сколько боковых ребер длины H =?
1) 4-ой пирамиды…
2) 3-ой пирамиды …
3) 6-ой пирамиды …
2. Сколько боковых граней у: 1) 4-ой пирамиды …
2) 3-ой пирамиды …
3) 6-ой пирамиды …
3. Сколько оснований у каждой пирамиды и площадь каждого основания?
1) 4-ой пирамиды …
2) 3-ой пирамиды …
3) 6-ой пирамиды …
4. Название высоты боковой грани….
*Вычислите:
1) апофема 4-ой пирамиды …
2) апофема 3-ой пирамиды …
3) апофема 6-ой пирамиды…
Заполним таблицу, в которой выводятся формулы с применением рациональных приемов счета, с применением распределительного закона.
Выполним вычисления по конкретным измерениям.
Сделать вывод: каково практическое применение выведенных формул в быту (в строительстве, при ремонте квартиры и т. д.).
Объект исследования | Правильная прямая 4-ая пирамида: | Правильная прямая 3-ая пирамида | Правильная прямая 6-ая пирамида |
Измерения | H =… а4 =… | H =… а3 =… | H =… а6 =… |
Периметр основания | P4= | P3= | P6= |
Площадь основания | Sосн= | Sосн= | Sосн= |
Апофема боковой грани | h= | h= | h= |
Площадь боковой поверхности | Sбп= | Sбп= | Sбп= |
Площадь полной поверхности | Sпп= | Sпп= | Sпп= |
Объем фигуры | V = | V = | V = |
