Задания

Вариант 1

Найдите значения  выражений

а) (1 балл)  ;

б) (1 балл)  ;

в) (1 балл)  ;

г) (3 балла) 

2. Решите уравнения

а) (2 балла)  ;

б) (2 балла)  ;

в) (4 балла) .

3. (2 балла)Сумма трёх чисел равна 80. Первое число составляет 15% всей суммы, но 40% второго числа. Найдите среднее арифметическое первого и третьего чисел.

4. (2 балла) Когда велосипедист выехал из деревни на станцию, пешеход уже находился на расстоянии 2км 400м от деревни. На станцию они прибыли одновременно через 15 минут после выезда велосипедиста. С какой скоростью ехал велосипедист, если пешехода была 6 км/ч?

5. (3 балла) Одна сторона прямоугольникаа м, а другая в 9 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 2 раза, а большую уменьшили в 3 раза. Увеличился или уменьшился периметр прямоугольника и во сколько раз?

6. (4 балла) Постройте угол АВС, равный 145⁰. Через точкуВ проведите внутри угла АВС лучи BD и BF так, что BDBC, BFAB. Найдите величину углов АВD и FBD.

7. (4 балла)  На координатной прямой выбраны точки с координатамиА(4х+3) и В(8-х). Найдите длину отрезка АВ, еслиС(4) – его середина.

8.(5 баллов)  Найдите все целые значения а, удовлетворяющие неравенствам и .

9. (5 баллов)  Найдите значение а, при котором корнем уравнения является любое число?

10. (6 баллов)  Из цифр 1, 2, 0, 5, 6 составлены всевозможные пятизначные числа (без повторения цифр). Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 4?

Вариант 2

Найдите значения  выражений

а) (1 балл)  ;

б) (1 балл)  ;

в) (1 балл)  ;

г) (3 балла) 

2. Решите уравнения

а) (2 балла)  ;

б) (2 балла)  ;

в) (4 балла) .

3. (2 балла) Сумма трёх чисел равна 120. Первое число составляет 25% всей суммы, но 60% второго числа. Найдите среднее арифметическое первого и третьего чисел.

4. (2 балла) По шоссе в одном направлении едут мотоциклист и автобус. Скорость автобуса 80 км/ч. Когда мотоциклист подъехал к мосту, автобус еще не доехал до моста 4км 800 м, а через 12 мин автобус догнал мотоциклиста. С какой скоростью ехал мотоциклист?

5. (3 балла) Одна сторона прямоугольника n м, а другая в 6 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 3 раза, а большую уменьшили в 2 раза. Увеличилась или уменьшиласьплощадь прямоугольника и во сколько раз?

6. (4 балла)Постройте угол АВС, равный 150⁰. Через точкуВ проведите внутри угла АВС лучи BD и BF так, что BDBC, BFAB. Найдите величину углов FBC и FBD.

7. (4 балла)  На координатной прямой выбраны точки с координатамиА(4х+3) и В(8-х). Найдите длину отрезка АВ, еслиС(1) – его середина.

8. (5 баллов)  Найдите все целые значения а, удовлетворяющие неравенствам и .

9. (5 баллов)  Найдите значение а, при котором корнем уравнения не имеет корней?

10. (6 баллов) Из цифр 1, 2, 0,  6 составлены всевозможные четырехзначные числа (без повторения цифр). Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2?