Задача

Задача 1. В задачах 1-20 найти общее решение дифференциального уравнения:

11.

Задача 2. В задачах 21-40 дан степенной ряд

Написать первые четыре члена ряда, найти интервал сходимости ряда и выяснить вопрос о сходимости ряда на концах интервала. Значения a, b и k даны.

31.  a = 7,  b = 5,  k = 4

Задача 3

51. На ферме из 12 коров 3 больные. Какова вероятность того, что из 4 выбранных наудачу коров 1 больная?

Задача 4. В задачах 61-80. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность изготовления стандартной детали на первом автомате равна р1 , а на втором – р2. Производительность второго автомата в n раз больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь стандартна. Какова вероятность, что стандартная деталь изготовлена первым автоматом?

Номер задачи	n	p1	p2
71	3	0,73	0,83

Задача 5. В задачах 81-60. Задан закон распределения дискретной случайной величины.

Найти:

1) значение параметра а;

2) математическое ожидание М(Х);

3) дисперсию Д(Х).

Построить многоугольник распределения

91

Х	13	14	17	18	19
р	0,1	а	0,1	0,2	0,1

Задача 6. В задачах 111-120. Известно, что рост людей, проживающих в данной местности, есть случайная величина Х, распределенная по нормальному закону со средним значением а и средним квадратическим отклонением σ. Найти: а) вероятность того, что наудачу выбранный человек имеет рост от х1 до х2 см; б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше δ; в) по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемого роста человека.

Номер задачи	а	σ	х1	х2	δ
111	170	5	160	180	7