Задание по теме 1

Задание по теме 1

1. Вычислить  .

2. Сколько элементов в множестве ?

3. Перечислить элементы множества  .

4. Даны числовые множества Найти пересечение и объединение этих множеств.

5. Выписать все элементы декартова произведения

10. Разложить а) 34240, б) 259811 на простые множители.

11. Найти НОД и НОК чисел 286 и 680.

12. Поделить -67  на 13 с остатком.

13. Поделить многочлен на с остатком.

14. Преобразовать десятичную дробь 2.3(2) в рациональную дробь.

15. Преобразовать рациональную дробь в десятичную (периодическую) дробь.

16. Построить графики функций а) ,  б)  , г)  ,
д)  , пользуясь элементарными правилами преобразования графиков функций. Отметить свойства: -- ОДЗ, ограниченность, монотонность, выпуклость, асимптотичность, периодичности, разрывы, нарушение гладкости для этих функций

18. Найти пределы последовательностей а) , б) , в) , г) д) , е) ,

24. Вычислить пределы рационального  выражения  , основываясь только на факте и свойствах предела

25. Вычислить предел рационального выражения, предварительно преобразуя его: 

26. Вычислить пределы иррациональных выражений .

27. Используя первый зам. предел, вычислить .

28. Используя второй зам. предел, вычислить .

29. Заменяя бесконечно малые на более простые эквивалентные, вычислить

30. Найти точки разрыва функции и исследовать их характер.

31. Найти точки разрыва функции и исследовать их характер.

32. Методом половинного деления найти с точностью до 0.1 корень уравнения .