Диагностическая контрольная работа А-9

Диагностическая контрольная работа А-9

Вариант 1

Решить уравнение:

а) 6хІ + 5х - 1 = 0  б) х2 – 8х + 15  в) х2 - 3х = 0

  2.  Решить неравенства и их системы:

  а) 6(х – 3) – 7 ≤ 3(х + 4) + 2

  б)  8х + 2 < 6х – 4, 

  4х – 4  > х + 5.

Сравнить: Упростить выражение:

Сократить дробь:

    б) в)

Решить задачу:

  Из пункта А в пункт В мотоциклист проехал 40 км и вернулся обратно. На обратном пути он  уменьшил скорость на 10 км/ч по сравнению с первоначальной и затратил времени на 20 минут больше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В?

Диагностическая контрольная работа А-9

Вариант 2

Решить уравнение:

  а) 4хІ - 3х - 1 = 0  б) х2 - 5х = 0  в) х2 – 7х + 10 = 0 

  2.  Решить неравенства и их системы:

  а) 4(х – 5) – 7 ≥ 2(х + 6) + 8

  б)  4х + 5 > х + 17, 

  2х – 3 < х - 1.

  3. Сравнить:

4. Упростить выражение:

5. Сократить дробь:

    б) в)

6. Решить задачу:

  Одному рабочему на выполнение всего задания нужно на 4 ч больше, чем второму. Если первый поработает  3 ч, а потом его сменит второй, то второму надо будет работать 6 ч, чтобы закончить задание. За сколько часов может выполнить все задание каждый рабочий самостоятельно?

Контрольная работа А-9

Квадратичная функция

Вариант 1

Построить графики функций:

1) у = х2  6) у = 3(х – 5)2 + 3

2) у = 2х2 + 4  7) у = – 2(х + 4)2 + 5

3) у = –3х2 – 2  8) у = – (х – 4)2 – 2

4) у = Ѕ (х – 5)2  9) у = Ѕ(х + 3)2 – 5

5) у = – Ѕ (х + 4)2

  2. Построить график и описать свойства функции

  у = х2 – 6х + 8

  3. Решить графически уравнение

  - х2 + 2х + 1 =

  4. Не выполняя построение графика, найти область

  значений и промежутки возрастания и убывания функции

  у = 3х2 – 12х + 7

  5. Изобразить схематически график квадратичной функции

  у = ах2 + bх + c, если

  1)  а > 0, D > 0, с < 0, > 0

  2)  а < 0, D > 0, с > 0, < 0

  3)  а > 0, D < 0,  > 0

  4)  а < 0,  D = 0,  < 0 

Контрольная работа А-9

Квадратичная функция

Вариант 2

Построить графики функций:

1) у = х2  6) у = – 2(х – 3)2 + 4

2) у = 3х2 + 2  7) у =  (х + 3)2 + 4

3) у = 2х2 – 5  8) у =  (х – 3)2 – 5

4) у = – Ѕ (х – 4)2  9) у = –2(х + 3)2 – 2

5) у = Ѕ (х + 5)2

  2. Построить график и описать свойства функции

  у = х2 – 4х + 3

  3. Решить графически уравнение

  х2 – 2х + 2 =  4/х

  4. Не выполняя построение графика, найти область

  значений и промежутки возрастания и убывания функции

  у = 5х2 – 10х + 2

  5. Изобразить схематически график квадратичной функции

  у = ах2 + bх + c, если

  1)  а > 0, D > 0, с > 0, < 0

  2)  а < 0, D > 0, с < 0, > 0

  3)  а > 0, D < 0,  < 0

  4)  а < 0,  D = 0,  > 0 

Контрольная работа А-9

Уравнения и неравенства с одной переменной

Вариант 1

1. Решите уравнение:

  а) х3 – 81х = 0;  б) х4 – 10х2 + 24 = 0

2. Решите неравенство:

  а) 2х2 – 13х + 6 < 0;  б) х2 > 9.

3. Решите неравенства методом интервалов:

  а) (х – 2)(х – 5) < 0;

  б) (х + 8) (х – 4) (х – 7) ≤ 0; 

  в) > 0

  г)

Найдите область определения функции

 

Контрольная работа А-9

Уравнения и неравенства с одной переменной

Вариант 2

1. Решите уравнение:

  а) x3 – 36x = 0;  б) х4 – 9х2 + 20 = 0

2. Решите неравенство:

  а) 2х2 – х – 15 > 0;  б) х2 < 16.

3. Решите неравенства методом интервалов:

  а) (х – 3)(х – 8) < 0;

  б) (х + 11) (х + 2) (х – 9) < 0; 

  в)  > 0

  г) 

  4. Найдите область определения функции

 

Контрольная работа А-9

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Вариант 1

Решить систему уравнений графически:

  у = – (х – 2)2 + 3;

  (х–1)2 + (у–3)2 = 1.

Решить систему уравнений способом подстановки:

  y – 2x = 2,

  5х2 – у = 1.

Сумма двух натуральных чисел равна 10, а разность их квадратов равна 20. Найти эти числа. Расстояние между двумя городами, равное 80 км, легковой автомобиль проезжает на 40 мин быстрее, чем грузовой. Найти скорости автомобилей, если грузовой за 2 ч проезжает на 20 км больше, чем легковой за 1 ч. Изобразить множество решений системы неравенств:

y ≤ – х2 +4,

х + у ≥ 2.

Контрольная работа А-9

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Вариант 2

Решить систему уравнений графически:

  у = – (х – 4)2 + 2;

  (х–3)2 + (у–2)2 = 1.

Решить систему уравнений способом подстановки:

  y – 2x = 8,

  3х2 – у = – 3.

Разность двух натуральных чисел равна 4, а разность их квадратов равна 40. Найти эти числа. Расстояние между двумя городами, равное 90 км, легковой автомобиль проезжает на 1,5 ч быстрее, чем грузовой. Найти скорости автомобилей, если грузовой за 3 ч проезжает на 30 км больше, чем легковой за 1 ч. Изобразить множество решений системы неравенств:

y ≥ х2 – 4,

х + у ≤ 1.

Контрольная работа А-9

Арифметическая прогрессия

Вариант 1

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 7 и d = 4.

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п - 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

6. Сколько отрицательных членов в арифметической

прогрессии  -7,3;  -6,9, …?

Контрольная работа А-9

Арифметическая прогрессия

Вариант 2

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn),, если а1 = 8 и d = 6.

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; ....

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4п - 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

6. Сколько положительных членов в арифметической

прогрессии  8,3;  7,8, …?

Контрольная работа А-9

Геометрическая прогрессия

Вариант 1

1. Найдите четвертый член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 12 и q =3.

2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ....

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b3 = 4 и b5 = 16.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

Контрольная работа А-9

Геометрическая прогрессия

Вариант 2

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 9 и q = 2.

2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ... .

4. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b4 = 6 и b6 = 54.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(63); б) 0,3(2).

Контрольная работа А-9

Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Вариант 1

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. Сколько двузначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9?

5. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. На первом этаже 6 квартир. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже?

6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Дании, 6 спортсменов из Швеции, 4 спортсмена из Норвегии и 7 – из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Норвегии.

7. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад положили эти карточки в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Контрольная работа А-9

Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Вариант 2.

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 12 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Сколькими способами это можно сделать?

3. Из 8 овощей составляют различные салаты, состоящие из 3 овощей. Сколькими способами можно это сделать?

4. Сколько двузначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 3, 4, 5, 8?

5. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

6.        В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Дании, 4 спортсмена из Швеции, 3 спортсмена из Норвегии и 7 – из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Венгрии.

7. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад положили эти карточки в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

Годовая контрольная работа А-9

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 6хІ + 5х - 1 = 0  б) х2 – 8х + 15 = 0 

2. Решите систему неравенств:

  8х + 2 < 6х – 4, 

  4х – 4 < х + 5.

3. Решите неравенства:

  а) х2 – 2х – 15 ≤ 0; 

  б) (х + 3) (х – 1) (х – 7) ≥ 0; 

  в)

4.  Изобразить множество решений системы неравенств:

х2 +y2 ≤ 4,

у ≥ х2 - 1.

Решить уравнение:

 

Годовая контрольная работа А-9

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) 4хІ - 3х - 1 = 0  б) х2 – 9х + 20 = 0 

2. Решите систему неравенств:

  4х + 5 > х + 17, 

  х – 1 > 2х - 3.

3. Решите неравенства:

  а) х2 – 3х – 10 ≥ 0; 

  б) (х + 4) (х + 1) (х – 5) ≤ 0; 

  в)

4.  Изобразить множество решений системы неравенств:

х2 +y2 ≤ 16,

у ≤ - х2 + 3.

5.Решить уравнение: