Задания

1. Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, касается стороны ВС в точке К, причем СК : ВК = 5 : 8. Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 72.

А. 120                Б. 180                В. 240                Г. 270

2. Решите неравенство |2 – 1| < 3.

А. [0,5; 2,5)                Б. [– 1; 3,5]                В. (0; 3]                Г. [0; 2,5)

3. В прямоугольном треугольнике АВСD, у которого ВС = 2АВ случайно выбирают точку. Найди вероятность того, что она расположена ближе к прямой АВ, чем к прямой АD.

А. 0,2                Б. 0,25                В. 0,5                Г. 0,75

4. Решите неравенство  ˃ 0.

А. (1,5; 3)                Б. (2,5; 2]                В. [2,5; 3]                Г. (2,5; 3)

5. Цена доллара в рублях за некоторый промежуток времени увеличилась на 25%. На сколько процентов за это время уменьшилась цена рубля в долларах?

А. 10%                Б. 15%                В. 20%                Г. 25%

6. Найдите все значения числового параметра а, при которых корни уравнения (а + 1) + 2ах + а + 3 = 0 положительны.

А. [- 1; -]                Б. [-; -]                В. [- 1; ]                Г. [- 1; -]

7. Найдите количество всех четных чисел k, каждое из которых делится без остатка на 9 и удовлетворяет условию 252 ≤ k< 325.

А. 4                        Б. 5                        В. 9                        Г. 12

8. Сумма трех первых членов пропорции  =   равна 58. Найдите четвертый член пропорции, если второй член пропорции составляет  , а третий первого члена.

А. 12                        Б. 14                        В. 16                        Г. 18

9. В арифметической прогрессии 10 членов. Сумма членов, стоящих на четных местах, равна 50, а на нечетных местах равна 35. Найдите первый член прогрессии.

А. – 7                        Б. – 5                        В. – 3                        Г. 3

10. Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t) = – 16t + 5. Найдите значение времени , при условии, что мгновенные скорости в момент времени = 3 и в момент времени относятся как 5 : 12.

А. 4                        Б. 5                        В. 6                        Г. 7