Сравнение эффективности ро и лямбда методов Полларда для вычисления дискретных логарифмов
Научный руководитель - д-р физ.-мат. наук, профессор, д. н.(доцент) КФУ ИВМиИТ кафедры системного анализа и информационных технологий
С массовым внедрением компьютеров во все сферы деятельности человека объем информации, хранящейся в электронном виде, вырос в тысячи раз, а с появлением компьютерных сетей даже отсутствие физического доступа к компьютеру перестало быть гарантией сохранности информационных ресурсов. Возникла потребность в появлении специализированных средств защиты информации, направленных на обеспечение безопасности системы.
Наряду с остальными к таковым относится и криптография. Криптография - наука о методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним), целостности данных (невозможности незаметного изменения информации), аутентификации (проверки подлинности авторства или иных свойств объекта), а также невозможности отказа от авторства.
Одной из основных задач криптографии с открытым ключом помимо факторизации является задача дискретного логарифмирования. На проблеме вычисления дискретных логарифмов построено много криптографических протоколов, в том числе, известные протоколы Диффи-Хелмана вычисления общего секретного ключа, схема электронной цифровой подписи Эль-Гамаля, криптосистема Мэсси-Омуры и др.
В ходе реализации алгоритмов ро и лямбда Полларда дискретного логарифмирования были созданы приложения, которые производили поиск дискретного логарифма и вычисляли среднее время работы алгоритмов в разных числовых диапазонах.
В ходе исследования было установлено, что на используемых нами входных данных 
-метод Полларда для дискретного логарифмирования показал себя значительно эффективнее, чем 
-метод. Дискретное логарифмирование, используя 
-метод, оказалось гораздо медленнее.
Обусловлено это может быть тем, что в теоретических аспектах было рекомендовано распараллелить этот процесс путем распределения вычислений между несколькими компьютерами, однако мы использовали лишь один.
Несмотря на это, стоит отметить, что методы достаточно эффективно справляются с поставленной задачей на небольших числах.
