ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ
учителя математики
МКОУСОШ№12 с. Малая Джалга
Апанасенковского района
Никулиной Любови Петровны.
2012год
Из опыта работы
Учитель математики муниципального казенного
общеобразовательного учреждения «Средняя
общеобразовательная школа №12» с. Малая Джалга
Наблюдая за учебным процессом психологические и дидактические исследования последних лет убеждают в том, что учащиеся успешно усваивают учебный материал при наличии двух принципиально важных условий, способствующих активизации их познавательной деятельности.
Во - первых учащиеся проникают в сущность изучаемых фактов и явлений лишь в том случае, если проявляют познавательную самостоятельность, которая заключается в способности решать без помощи из вне (т. е. без помощи учителя) очередные познавательные задачи, диктуемые ходом усвоения конкретной темы учебного предмета.
Без активной самостоятельной работы ума познания нет. Не возникает также и познавательной потребности. Этим нередко объясняется то, что учащиеся просто заучивают правила, определения, формулировки знаков, не осмысляя их сущности и не проявляя познавательного интереса.
Во-вторых, качество усвоения, знаний, умений и навыков зависит от степени активности учащихся, которая возрастает при повышении уровня самостоятельной работы. Активизация и развитие познавательной самостоятельности учащихся оказываются возможными, если в процессе выполнения заданий на уроке систематически, планомерно снижается непосредственная помощь учителя.
Это способствует как сознательному и глубокому усвоению знаний, умений и навыков учащихся, так и развитию их познавательных интересов. Создаются благоприятные условия для формирования ценного психологического качества подрастающего человека - познавательной самостоятельности как черты личности.
Применительно к изложению учителем нового материала я использую разные виды самостоятельной работы. В качестве раздаточного материала я использую два типа карточек: обучающие (для изучения нового материала) и контролирующие (для первичного контроля полученных знаний)
ОБУЧАЮЩАЯ КАРТОЧКА №1
Тема «Уравнение»
Нахождение неизвестного вычитаемого.
Уравнением называется равенство, содержащее букву, значение которой надо
найти.
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называется корнем уравнения.
(Например, корнем уравнения 5-х =3 является число 2, так как 5-2=3. Решить уравнение - значит найти все его корни. а - х = b, х = a-b.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Пример : 7 - х - 2,
х = 7-2,
х -5.
Проверка : 7 - 5 =2. Задание: Решите уравнение: 1) 10-х =9; 2) 9-х =7; 3)38 - у =10; 4) 27-z =19
ОБУЧАЮЩАЯ КАРТОЧКА №2
Тема «Уравнение».
Уравнением называется равенство, содержащее букву, значение которой надо найтиЗначение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называется корнем уравнения.
Например, корнем уравнения 2 = х =5 является число 3, так как 2 +3 = 5. Решить уравнение — значит найти все его корни.
а+х = b, х = b-а.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Пример: 7 + х = 10, х= 10-7, х = 3. Проверка: 7 + 3 = 10.
Задание . Решить уравнение.
1)3-х = 9; 2) 2 + х = 7, 3) 12 + у = 37 ; 4)17 + z = 42
Обучающая карточка состоит из трех частей: в первой части излагаются теоретические сведения, формулы, правила, которые ученик должен записать в тетрадь; вторая содержит разобранный пример; третья включает набор упражнений для прочного и глубокого усвоения, для выработки умений и навыков выполнения заданий данного типа..
Для того чтобы проверить, как усвоена новая тема, в конце урока проводится контроль в форме теста по тестовым карточкам.
Контролирующая карточка.
Тема:» Уравнение».
Основная часть
Решите уравнение:
1) х + 76 =100 ; 2) у - 45 = 76 ; 3) 58 - z - 55
А. | x= 176 | А. | у = 41. | A. z =3 |
Б. | х =24 | Б. | у= 31. | Б. z= 113 |
В. | X =34 | В. | у = 121. | В. z=103 |
А. | Z=74 | А. | х= 13 | А. у = 23 |
Б. | Z=136 | Б. | х = 47. | Б. у = 33. |
В. | Z=64 | В | .х=17. | В. у = 22 |
7). С помощью уравнения решите задачу:
Маша задумала число. Если к нему прибавить 5, то получится 11. Какое число задумала Маша?
А. 16.
Б.6.
В.35.
Как правило, почти на каждом уроке математики проводятся самостоятельные работы тренировочного характера для закрепления изученного, для его применения, для овладения необходимыми умениями и навыками. Для этого использую дидактический материал.
Решите уравнение:
а)48х = 624; б) у : 37 = 15
в) 22x=1342; г)891 : b = 81;
Найдите корень уравнения:
а) 18т -5 =53 ;
б)300-6к = 48;
Ученик задумал число. Это число он умножил на 9 и к полученному результату прибавил 40. Получилось 76. Какое число задумал ученик?.
Чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом. С позиции современной педагогической науки по возможности стараюсь на уроке обратиться к каждому ученику не по одному разу, а не менее 3-5 раз, т. е. осуществляю постоянную « обратную связь»- корректируем непонятное или неправильно понятое. Моя основная задача - не только научить математике, а развить мышление ребенка средствами своего предмета. Стараюсь, когда это возможно, интегрировать знания, связывая темы своего курса с другими учебными дисциплинами, обогащая знания, расширяя кругозор учащихся.
В процессе обучения ввожу развивающие примеры, повышающие интерес к предмету, а следовательно и активность детей.. Этот пример фронтальной работы. Вовлекающий в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и конкретно мыслить. Такая разминка занимает 5 - 7 минут.
Приведу примеры вопросов:
- Назовите наименьшее однозначное число.
-Можно ли количество цветов в спектре радуги разделить на 3 без остатка?
-Если температура воздуха была — 8°, а потом потеплело на 6°, положительной
ли стала температура?
- Сколько человек в трех квартетах?
-Сложите порядковые номера месяцев года — мая и августа.
-Периметр прямоугольника из проволоки 12 см, его разогнули и сделали квадрат.
Чему равна его площадь?
- Сколько лет было совершеннолетнему три года назад?
- Сколько палочек в римском написании века гибели ?
-Чему равна сумма чисел, на которые показывают стрелки механических часов в 9 утра?
-Сколько ступенек у лестницы, где средняя — 8-я ступенька?
-Сколько ног, хвостов и рогов у трех коров?
-Если бы Остапу Бендеру сразу отдали 3 стула, сколько бы ему осталось искать?
А вот буквенный диктант использую перед объяснением новой темы. Не учитель называет тему, а ученик. Смысл диктанта в следующем: учащиеся отвечают про себя на вопрос, а записывают лишь первую букву ответа. Затем из выделенных слов учащиеся составляют слово.
Т цирковая кличка собаки Каштанки, (Тетка);
Р — полевой цветок народный для гадания пригодный, (ромашка)
О — время года, когда листья становятся разноцветными, (осень);
3 — свет мой.., скажи, да всю правду расскажи, (зеркальце)
Е — самая плохая оценка (7 букв), (единица)
К - и от дедушки ушел, и от бабушки ушел, (Колобок);
О — металл, из которого сделан стойкий солдатик, (олово);
Из первых букв оставляем слово - анаграмму - ОТРЕЗОК.
7 класс - геометрия.
О — видит.... да зуб неймет, (око);
В — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону треугольника, (высота);
С - вездеход Бабы Яги, (ступа);
Й — последняя буква в названии липкой жидкости, которой можно соединить бумагу, (клей)
Т - угол, градусная мера которого больше 90°, (тупой);
О — название второй координатной точки, (ордцната);
В — город, в пригороде которого стоит храм Покрова
на Нерли, (Владимир);
С — восточная точная Африки, (Сафун).
Получается слово - СВОЙСТВО.
9 класс - алгебра
О — суша посреди моря, (остров);
П — параллелограмм, у которого диагонали равны, (прямоугольник);
3 — утренняя трапеза, (завтрак);
А — домашний бассейн для рыб, (аквариум);
Е - детский юмористический журнал, (Ералаш);
К - английский писатель, которому обязан своей всемирно известностью Маугли, (Киплинг);
А — математическое предложение, принимаемое без доказательств, (аксиома);
Ь — буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо, (угол—уголь);
Л — царствующая особа из земноводных, (лягушка);
Т — четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны,
(трапеция)
Получаем слово – ПОКАЗАТЕЛЬ.
Для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления знаний использую цифровой диктант.
Учитель произносит некоторое утверждение и, если ученик согласен, то он ставит единицу (1), если нет — нуль (0). В результате получается число. Приведем примеры
5 класс. Тема «Решение уравнений»
1. Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. (1)
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое. (0)
3. Решить уравнение — значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет). (1)
4. 100:4=20.(0)
5. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. (1)
6. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство (1)
7. 120 больше 60 на 2.(0) 1.010.110
Тема «Многочлены».
1. Марсианская впадина находится в Тихом океане. (1)
2. Ромб — это параллелограмм, у которого равны диагонали (0)
3. Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковым буквенными множителями. (1)
4. Сумма двух отрицательных чисел есть числа положительное (О)
5. Крайняя северная точка Африки — Альмади. (0)
6. Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное. (1)
7. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (1)
8. За нотой «фа» идет нота «ре». (0) 10.100.110
Подобные диктанты с большим удовольствием составляют сами учащиеся и подбирают вопросы из многих учебных предметов. Аналогичные задания можно дать на дом. или на уроке.
Самостоятельную деятельность учащихся в средних классах можно организовать по определенной программе. Обычно используем термен алгоритм, это слово как раз и означает описание последовательности шагов решения задачи..
Алгоритм сложения (вычитания ) одночленов.
Привести все одночлены к стандартному виду. Убедиться, что все одночлены подобны; если они не подобны, то складывать (вычитать) их нельзя; т. е. алгоритм далее не применяется Сложить (вычисть) коэффициенты подобных одночленов. Записать ответ: одночлен, подобный данным, с коэффициентом, полученным на третьем шаге.Алгоритм построения квадратичной функции.
1. Определить направление ветвей.
2. Найти координаты вершины.
3. Найти координаты точек пересечения параболы с осью Ох.
4. Найти координаты точки пересечения параболы с осью Оу.
5. Изобразить дополнительные точки.
Необходимо особо обратить внимание на то, что данный алгоритм можно использовать для построения графика квадратичной функции любого вида.
Для подготовки учащихся к ЕГЭ использую тесты уже на уроках с 5-х классов.
Тесты, как система школьной успеваемости имеют много положительных моментов, позволяют:
1 )учитывать индивидуальные способности учащихся в ходе проверки результатов обучения;
2) проверить качество усвоения учащимися теоретического и практического материала на каждом этапе обучения;
3)оживить процесс обучения;
4)съэкономить учебное время, затраченное на опрос;
5) и личное время учителя.
Оценив все достоинства тестирования, отмечу и ряд недостатков:
1)возможен выбор ответа наугад;
2)проверить можно лишь результат действий и трудно проанализировать ход решения;
3)категоричность оценки каждого задания.
Поэтому нельзя использовать тесты, как единственную форму контроля и проверки уровня усвоения знаний и контроля качества умений и навыка.
Вариант 1
1. Значение выражения (З3 — 22)(42— 15) равно:
а) 16; 6)23; в) 75.
2. Площадь прямоугольника, имеющего длину 20 см и ширину 25 дм, равна:
а) 50 дм2 6) 50 см2 в) 5 дм2 5 см2.
3. Корнем уравнения 94 — 2х = 14 является число:
а) 45; 6) 55; в) 40.
4. Размеры прямоугольного параллелепипеда 30см, 20 см и 15 дм. Его объем равен:
а) 900 см3 б) 90дм3 в) 9000см3
5. Выполнив последовательность действий в выражении получим
(
-2
), получим: а) 2
; б)3 в)2.
6. Даны числа 48/5 и 75/8 Выберите верное утверждение:
а) целые части чисел равны;
б) целая часть первого числа на 1 больше целой части второго числа;
в) целая часть первого числа на 2 меньше целой части второго числа.
7. В первый день двадцатикилометрового похода туристы прошли - 2/5 всего пути. Во второй день — оставшееся расстояние, которое составило:
а) 10 км; 6)14 км; в) 12 км.
8. Равенство 7/12 +24/)2=с - 1\2 верно, если с равно: а)2 
\ 6)3; в)15/12
9. На огороде посевы овощей составляют 
всего участка, оставшаяся площадь в 200 м занята цветами. Площадь всего участка равна:
а) 800 м2 6) 600 м2 в) 750 м2.
10. Неравенство 2/7 <
<1 верно, если х принимает следующие натуральные значения: х+1
а) 1,6,7, 8; 6)9, 10, 11, 12; в) 2 ,3, 4, 5.
ВАРИАНТ 1
Основная часть
1. В 1985 г. в Москве насчитывалось 1500 спортивных залов; 0,2 этого количества составляют катки. Сколько катков было в Москве в 1985 г.?
А. 3000. Б. 300. В. 750.
2. В просторах Мирового океана обитает 25 000 видов рыб. В водах России встречается /so этого количества. Сколько видов рыб обитает в водах России?
А. 5000. Б. 7500. В. 500.
3. Высота Останкинской башни 560 м. Высота Эйфелевой башни составляет 50 % высоты Останкинской. Какова высота Эйфелевой башни?
А. 280 м. Б. 112 м. В. 56 м.
4. Легковые машины составляют '/6 всех машин автопарка Москвы; 2/3 легковых машин —
« Волги». Какую часть всех машин составляют «Волги»?
А. 
; Б.
; В.
Дополнительная часть
5. Вклад в сберегательном банке России каждый год увеличивается на 2 %. В какую сумму превратиться вклад в 750 р. через год?
А. 765 р. Б. 825 р. В. 15 р.
6. Плавательный бассейн Лужников может вместить 13 000 зрителей. В зал с трансформирующимися трибунами вмещается 0,3 этого количества. Трибуны детского стадиона вмещают 10/13 от числа зрителей в зале с трансформирующимися трибунами. Определите количество зрителей детского стадиона.
А.300 Б. 3 000. В. 3 300.
ВАРИАНТ 2.
Основная часты
1. Останкинская башня имеет высоту 560 м и состоит из бетонного ствола и металлической опоры для антенны. Высота бетонной части составляет 0,7 высоты всей башни. Какова высота бетонного столба?
А. 80 м. Б. 39,2 м. В. 392 м.
2. Большая спортивная арена стадиона «Динамо» вмещает 50 000 зрителей, а число мест на Малой спортивной арене составляет 20 % от этого количества. Сколько зрителей вмещает Малая спортивная арена?
А. 10 000. Б. 100 000. В. 25 000.
3. В Красную книгу внесено 35 видов исчезающих млекопитающих. В зоопарке живут 
этого количества. Сколько видов исчезающих млекопитающих живут в московском зоопарке?
А.49. Б.25 .В 10.
4. Девочки составляют 
всех учеников школы. Среди них 2/5 старшеклассницы. Какую часть всех учеников школы составляют старшеклассницы?
А. 2/15. Б. 7/15В 
Дополнительная часть
5. Срочный вклад в сберегательном банке России каждый год увеличивается на 3 %. Сколько денег будет у вкладчика через год, если он вложит 500 р.?
А. 15р. Б. 515р. В. 550р.
6. Трибуны Большой спортивной арены Лужников вмещают 102 000 зрителей. Трибуны дворца спорта вмещают 
этого количества. Число мест Малой спортивной арены составляет 0,8 от числа мест Дворца спорта.
Сколько мест на Малой спортивной арене?
А. 86 700. Б. 18 750 .В. 12 000.
Один из видов уроков - это урок - зачет Как правило на урок - зачет в старших классах я выделяю два урока: перед контрольной работой, так как при подготовке и сдаче зачета идет повторение учебного материала и закрепление навыков решения задач. В случае необходимости работа с отдельными учащимися продолжается после уроков.
Задания к зачету вывешивается на стенд заранее, примерно за неделю до проведения зачета За день до зачета консультанты (3-4 человека) сдают всю практическую часть, т. е. решенные задачи. Опрос консультантов ведется на уроке до проведения зачета, поэтому учащиеся видят образцы лучших ответов по вопросам теории.
Тема: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости»
1.Сформулируйте аксиомы стереометрии.
2.Докажите, что если плоскость проходит через прямую, параллельную другой
плоскости, то линия пересечения плоскостей параллельна первой прямой.
3.Через концы отрезка АВ него середину М проведены параллельные прямые,
пересекающие плоскость а в точках А1 В 1 M1. Найдите длину отрезка АА1, если
ММ1 = 6,3 см, ВВ1 = 10,5 см.
Основные требования у меня к зачету у меня следующие:
1 .Его целесообразность в системе уроков по определенной форме.
2.Учет возрастных особенностей класса и специфики предмета.
3.Охват всех учащихся.
4.Проведение зачета только в урочное время.
5.Обучающий характер зачетов.
6.Дифференцированный подход к учащимся при организации зачета.
7.Использование групповых форм работы.
Считаю важные примеры самопроверки и взаимопроверки, которые помогают взаимообучаемости на уроке и позволяют каждому ученику побыть и учеником и учителем. Такое положение вещей ребятам очень нравится, они чувствуют что с ними искренне сотрудничают. Этот подход просто помогает самоутверждению ученика как личность, дает ему возможность показать свои способности. На уроках обобщения и повторения я провожу деловые игры, которые помогают повышать интерес к изучению математики. Учащиеся с большим интересом относятся к участию в играх ещё и потому, что эти игры способствуют созданию на уроках особой атмосферы.
ВОЛШЕБНОЕ ЧИСЛО 222.
Заполни эту маленькую таблицу цифрами из кружков.
Внимание: сума цифр в одном ряду (горизонтальном, вертикальном и диагонали)
всегда должна равняться 222.
73 |
74 |
БРЕЙ - РИНГ
Первый тур.
1.Числа, употребляемые при счете, называются натуральными. При помощи каких цифр они записываются (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.) 2.Восстановите цепочку вычислений:
:5 x3 :6 +46
З. Это слово имеет латинское происхождение, означающее «лен, льняная нить, шнур, веревка». Назовите это слово в том значении, в каком мы употребляем его сейчас. (линия)
4.Как быстро найти сумму чисел от 1 до 100? Вычислите.
(1 2 3 4 ....... 50
100 99 98 97 ........ 51
101 101 101 101 ........ 101
На своих уроках я использую различные виды опроса: индивидуальный и фронтальный, уплотненный и выборочный, по новому материалу и изученному ранее и т. д. Большое внимание я уделяю тем видам проверки, которые быстро дают мне информации. О промежуточных результатах усвоения материала. С этой целью практикую такие приемы проверки усвоения материала, как перфокарты, карточки контроля, взаимоконтроль, проверочные работы, тестирование
задание | ответ | ||||
Вариант 1 | Вариант 2 | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) = (3 + 4x)(4x-3). Найдите f '(-1) | f(x) = (2 - 5х)(5х + 2) Найдите f '(-l) | -32 | 32 | 50 | -50 |
f(x) + 2x4 Найдите g ' (1) | g(x) 5x5 Найдите g' (1) | 1,75 | 3,5 | 1,4 | 7 |
На мой взгляд необходимым элементом урока является занимательность. Чтобы заинтересовать детей, увлечь их, развить их смекалку - я провожу «Турниры смекалистых», аукционы, уроки-конкурсы, уроки - игры, уроки - кроссворды. На уроках предлагаю различные задания занимательного характера. Это все повышает интерес к изучению математики, активизирует учащихся.
Определенное место на своих уроках я отвожу проверке домашнего задания, стремлюсь применять активные способы проверки : взаимную проверку, выборочную проверку, проверку «по цепочке», фронтальный опрос.
С целью дифференцированного подхода к обучению разным группам школьников я иногда предлагаю разные по степени трудности домашние задания..
Я провожу консультации доля желающих, когда ученик может прийти и задавать любые интересующие его вопросы. К консультации нужно подготовиться, это уже само по себе организует ученика, стимулирует проявление активности. Практикую и домашние контрольные работы, которые на проверку сдают только желающие, но отметка ставится за них по заранее объявленным жестким критериям.
Проблема познавательной активности - одна из вечных проблем педагогики. Педагоги прошлого и настоящего по разному пытались и пытаются ответить на извечный вопрос : как сделать так, чтобы ребенок учился с охотой и желанием? Каждая эпоха в силу своих социокультурных особенностей предлагала свой путь решения.
Познавательную активность как педагогическое влияние необходимо рассматривать как двусторонний взаимосвязанный процесс: с одной стороны, это форма самоорганизаций и самореализаций; с другой стороны - результат особых усилий педагога в организации познавательной деятельности учащихся.
Главным критерием урока должна стать включенность в учебную деятельность всех без исключения учащихся на уровне их потенциальных возможностей. Учитель, стремящийся активизировать познавательную деятельность детей, не просто использует новые приемы и технологии обучения, но «работает» и на переориентацию сознания ученика: учебный труд из каждодневной принудительной обязанности должен превратиться в часть общего знакомства с удивительным окружающим миром.. Именно тогда познание и любая деятельность. Связанная с ним, вырастает в человеческую потребность в постоянном самообразовании и совершенствовании.
