Методическая разработка «Технология обучения решению задач на движение с опорой на анимационные пособия» (стр. 1 )

Методическая разработка

«Технология обучения решению задач на движение

с опорой на анимационные пособия»

Математика проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения.

Методическая разработка предназначена для учителей начальных классов и родителей для лучшего усвоения материала.

Как обучать детей нахождению способа решения задачи на движение? Этот вопрос - центральный в методике обучению решения задач. Для ответа на него в литературе предложено немало практических приемов, облегчающих поиск способа решения задачи. Однако теоретические положения относительного нахождения пути решения задачи остаются мало разработанными.

Для повышения интереса к решению задач на движение следует использовать разнообразные чертежи и схемы. Они позволяют наглядно представить ситуацию, способствуют осознанному приобретению знаний, умений и навыков, развивать память, речь, мышление. Учитель  должен выработать навык решения как простых, так и составных задач на движение, на основании которого они смогут решать более сложные задачи по алгебре и физике в старших классах.

Чтобы дети лучше представляли себе жизненную ситуацию, отраженную в задаче, легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них осознанным доказательством, необходимо систематически обучать детей моделированию, начиная с полного предметного изображения числового взаимоотношения величин с демонстрацией самого действия задачи.

Затем следует переходить к более обобщенному условно - предметному и графическому моделированию, к кратко записи задачи с использованием создаваемого на глазах у детей и самими детьми чертежа, схемы, после чего можно переходить к более высокой степени абстракции с применением готовых обобщенных опорных схем и таблиц. Систематическое использование предметного и графического моделирования обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный и обоснованный выбор необходимого арифметического действия и предупредит многие ошибки в решении задач учащимися.

Основная задача учителя при введении понятия скорости – показать, что скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени. Рассмотрев несколько задач, например если расстояние, которое прошла черепаха, измерили в метрах, а время минутами( 5 м\мин.). Если это расстояние измерить дециметрами, то скорость ее будет 50 дм\м. Скорость космического корабля 8000 м\с или 8 км\м учащиеся видят, что различные скорости выражаются в разных единицах в зависимости от того, в каких единицах  измерена длина (расстояние), а в каких – время. Чем разнообразнее будет сочетание единиц длины и времени, тем правильнее будет сформировано понятие скорости. Так очень важно раскрыть связь скорости с пройденным расстоянием и временем. Для этого рассматривают решение задач записанных в таблице, а также решение нескольких составленных детьми аналогичных задач и формировать вывод: как можно найти скорость, если известно пройденное расстояние и время движения, аналогично устанавливаются, как можно найти расстояние, если известно скорость и время и как найти время, если известно скорость и расстояние. Эти задачи обычно не вызывают у детей затруднений. На этих задачах приучить ребенка оформлять краткую запись в виде таблицы или виде чертежа, а перед решением записывать формулу. И конечно не забывать о волшебном треугольнике.

Запись формул в таком виде более запоминается ученикам.

Основная формула равномерного движения: S = v · t,
Где S – путь, t – время, v – скорость.

Запись формул в таком виде более запоминается ученикам.

Способы разбора задач

Наблюдение и практика показывают, что у некоторых учащихся недостаточно прочно сформированы умение решать  задачи. Учащиеся не умеют выделять искомое и данные в условии задачи, вести поиск решения и составлять план решения. В формировании умения решать задачи велика роль правильно организованного разбора задачи. В методике обычно говорят о двух способах проведения такой работы: о разборе от данных к вопросу и от вопроса к данным. Какому способу, отдавать предпочтения? Разбор  задачи который начинается с вопроса, этот способ наиболее целенаправлен на составления плана решения задачи, и учащиеся получают представление о решении задачи в целом, а не отдельно выбранных действиях. Задачи от данных к вопросу, такой способ разбора более доступен понятен учащимся, он способствует выработке умения предвидеть, что можно узнать, исходя из этих данных, и направить мысль детей в нужном плане. Но нельзя забывать и о том, что у каждого из данных способов есть негативные моменты. Так при разборе задачи от данных к вопросу мы не редко сталкиваемся с неоднозначностью ответа на вопрос. Кроме того, обращая внимание на два взаимосвязанных данных и ставя вопрос « что нужно найти?», учитель поневоле направляет мысль учащихся на определенный способ решения и тем самым сковывает их инициативу. Рассуждение от вопроса к данным требует определенного уровня абстрактного мышления и поэтому не всегда эффективно; при решении задач в три действия не каждый ученик сможет удержать в памяти всю цепочку рассуждений. И если задача допускает разные способы решения, то мы сталкиваемся с неоднозначностью ответа на вопрос задачи. Поэтому при решении задачи мысль решающего должна идти от данного к искомому и от искомого к данному – только такое встречное движение, движение в обоих направлениях и делает разбор задачи целесообразным. При разборе любым способом нельзя упустить из виду основной вопрос. Если рассуждение ведутся от вопроса задачи и установлено, что сразу ответить на него нельзя, то необходимо вернуться к данным и выяснить,  то необходимо ориентироваться на основной вопрос задачи - нужно ли узнать это? Таким образом, начав рассуждать с вопроса, обращаемся к данным, а при рассуждении от данных ориентируемся на основной вопрос задачи. Особенности разбора зависят от структуры задачи, особенности мышления учащихся, уровня их подготовки и развития.

Покажем на конкретных примерах, что при решении некоторых задач целесообразно начинать рассуждение от вопроса, а при решении других - рассуждение от данных к вопросу бывают наиболее эффективны и быстрее приводят к решению задачи. Для некоторых задач использование схемы, чертежей помогает обнаружить те скрытые связи между величинами, которые трудно выяснить при традиционном разборе задачи.

Задача: Капитан теплохода получил задание пройти 540 км за 16 часов,180 км он прошел со скоростью 30 км в час. С какой скоростью теплоход должен проплыть остальное расстояние, чтобы выполнить задание в положенное время?

Рассуждение отданных к вопросу часто приводят учащихся к затруднениям. Это  обусловлено тем, что, выбрать два взаимосвязанных данных 540 км и 16 ч, учащиеся находят скорость теплохода, затем, исходя из следующих данных – 180 км и 30 км в час, находят время движения на данном участке пути. А далее учащиеся недоумевают: все данные перебрали, а ответ на вопрос задачи не получили.

При рассуждении от вопроса к данным поиск решения проходит более целенаправленно.

Например:

Вопрос:	Ответ:
- Что спрашивается в задаче?	С какой скоростью теплоход должен проплыть  оставшееся расстояние?
Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?	Чтобы найти скорость, нужно знать расстояние и время, затраченное на его прохождение.
Что сказано в задачи про расстояние?	Теплоходу нужно было пройти 540 км, а он прошел 180 км. Значит можно найти оставшийся путь: 540 – 180 = 360 ( км)
Прочитайте вопрос задачи и скажите, достаточно ли этих данных, чтобы ответить на него?	Нет. Для ответа на вопрос нужно еще найти время движения теплохода на данном участке пути.
Что сказано в условии про время?	Теплоход должен был пройти весь путь за 16 часов.
Это то время, которое нам нужно для ответа на вопрос задачи?	Нет. Нам нужно знать время, за которое теплоход пройдет 360 км.
Как же найти это время?	Для этого нужно найти время, затраченное на первую часть пути.
Можно ли найти время, затраченное на первую часть пути?	Да. Для этого нужно расстояние 180 км разделить на скорость 30 км\ч. Получим : 180 :30 = 6 ч

Разбор задачи двумя способами – от вопроса к данным и от данных к вопросу не только способствует формированию общего умения решать задачи, но и дает возможность показать преимущества одного способа разбора перед другими. Не следует запрещать пользоваться тем способом разбора, который более понятен и доступен детям. Но учитель должен проводить работу таким образом, чтобы учащиеся умели пользоваться и тем и другим способами разбора задачи.

С целью обобщения представлений детей о движении полезно организовать специальную экскурсию по наблюдению за движением транспорта, после чего провести наблюдения в условиях класса, где движения будут демонстрировать сами дети. На экскурсии и во время работы в классе необходимо пронаблюдать за движением одного тела и двух тел друг относительно друга.

В результате дети должны сделать следующие выводы:

одно тело может двигаться быстрее, медленнее, может остановитьсятело может двигаться по прямой или кривой два тела могут двигаться в одном направлении, а могут в противоположных, либо приближаясь одно к другому

После наблюдения каждой из указанных ситуаций в условиях класса, надо вместе с детьми выполнить чертежи. На них расстояние принято обозначать отрезком, место (пункт отправления, встречи, прибытия) - либо точкой на отрезке и соответствующей буквой, либо черточкой, либо флажком; направление движения указывают стрелками.