Фестиваль «Дьо5ур 2015»

Фестиваль «Дьо5ур 2015»

Старшая группа

Аукцион задач

1.Число умножили на сумму его цифр и получили 2008. Найдите это число.

Ответ: 251( 2008=251х(2+5+1))

2. У Алены есть мобильный телефон, заряд аккумулятора которого хватает на 6 часов разговора или на 210 часов ожидания. Когда Алена садилась в поезд, телефон был полностью заряжен, а когда она выходила из поезда, телефон разрядился. Сколько времени она ехала на поезде, если известно, что Алена говорила по телефону ровно половину времени поездки?

Ответ: 11ч.40 мин

3. В городе N шесть площадей. Каждая площадь соединена прямыми улицами ровно с тремя с другими площадями. Никакие две улицы города не пересекаются. Из трех улиц, отходящих от каждой площади, одна проходит внутри угла, образованного двумя другими. Начертите возможный план такого города.

Ответ:

4. Лиса и два медвежонка делят сто конфет. Лиса раскладывает конфеты на три кучки; кому какая достанется - определяет через жребий. Лиса знает, что если медвежатам достанется разное количество конфет, то они попросят ее уравнять их кучки, и тогда она заберет излишек у одного из них себе. После этого все едят доставшиеся им конфеты. Придумайте, как лисе разложить конфеты по кучкам так, чтобы съесть ровно 80 конфет ( не больше, не меньше).

Ответ: 10, 10 и 80 конфет.

5. Килограмм говядины с костями стоит 78 рублей, килограмм говядины без костей - 90 рублей, а килограмм костей - 15 рублей. Сколько граммов костей в килограмме говядины?

Ответ: 0,16

6. Чтобы открыть сейф, нужно ввести код – число, состоящее из семи цифр: двоек и троек. Сейф откроется, если двоек больше, чем троек, а код делится и на 3, и на 4. Придумайте код, открывающий сейф.

Ответ: 6 двоек и 1 тройка; последние две цифры -32.

7. У Вася есть пластмассовый угольник ( без делений) с углами 30, 60 90 градусов. Ему нужно построить угол в 15 градусов. Как это сделать, не используя других инструментов?

8. Приходя в тир, игрок вносит в кассу 100 рублей. После каждого удачного выстрела количество его денег увеличивается на 10%, а после каждого промаха уменьшается на 10%. Могло ли после нескольких выстрелов у него оказаться 80 рублей 90 копеек?

Ответ: 8019=.  80,19 рублей= 100р т. е. 3 промаха и 1 попадание.

9. Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскут граничит только с белыми, а каждый белый – с тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета?

Ответ: 20.

10. Три землекопа три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов?

Ответ: 10 ям.

, учитель математики РЛ