«Утверждаю» | Ж. Акбаева | |||
Предмет | Алгебра | Класс 7 «А» | ||
Тема урока: | Понятие рационального выражения. Сокращение рациональных дробей | |||
Общая цель: | Ознакомить с новой темой | |||
Задачи: | Образовательная: введение понятия рациональных и дробных выражений, области допустимых значений. | |||
Ожидаемые результат | Ученики знают понятия тождество, тождественные преобразования. Выполняют преобразование рациональных дробей, тождественные преобразования дробно-рациональных выражений. Применяют алгоритм доказательства дробно-рациональных тождеств. Приобретают навыки работы в группах, самооценки и взаимооценки. Проводят доказательные рассуждения. | |||
Подход в преподавании / обучении | Развитие критического мышления через диалоговое обучение. | |||
Источники: | Алгебра. А. Абылкасымова. Учебник для 7 класса постеры, маркеры, критериальные листы, работы в группах | |||
Формы организации урока: | фронтальная, индивидуальная, парная, групповая. | |||
№ | Этап урока | Время | Действие учителя | Действие ученика |
1 | Деление на группы | 2 мин | Производит деление на группы по фигурам (квадрат и треугольники) | Делятся на группы 1 команда – Квадрат 2 команда – треугольники |
2 | Повторение пройденного материала. Игра «Снежинка». | 3 мин | 1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 2. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 3. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы. a2 - b2 = (a - b) (a+b) 4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 5. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 6. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений. a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) 7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений. a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) | Кому попадает снежинки тот ученик должен ответить на вопрос |
6 | Новая тема | 20мин | Выражения, составленные при помощи действий сложения, вычитания, умножения и возведения в степень такие выражения называли целыми выражениями. Например: Выражения, составленные при помощи действий сложения, вычитания, умножения и деления. В каждом из них имеется деление на выражения, содержащие переменные. Такие выражения называются дробными выражениями. Например: Целые и дробные выражения называются рациональными выражениями. Выражение вида Например: Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных этого выражения. Например: Выражение Выражение При каких значениях х следующие дроби не имеют смысла:
Сокращение рациональных дробей Для всех рациональных выражений а, b и с, для которых Дробь Например: Сократим дроби : 1) 2) Если изменить знак числителя (или знаменателя) дроби, то изменится знак и самой дроби:
Например: | Учащиеся записывают слушая в рабочие тетради |
7 | Индивидуальная работа. Работа с учебником | 7 мин | № 000.(1,3,5,7 ) Запишите выражение в виде дроби: № 000 (1,3,5,7). Сократите дробь: № 000 (1,3,5,7) Сократите дробь: | Каждый ученик должен выполнить задание индивидуально |
8 | Групповая работа | 5мин | I команда Сократите дробь:
II команда Сократите дробь:
| С заданием справился С заданием не справился Все задания выполнены с трудом |
9 | Закрепление изученного материала | 3 мин | Какие выражения называются дробными? Что такое допустимое значения переменных? Как нужно изменить знак дроби? | Ученики отвечают на вопросы самоконтроля |
10 | Домашнее задание | 2 мин | № 000 (2,4,6,8) № 000 (2,4,6,8,) № 000 (2,4,6,8) | Ученики записывают дом задание |
Рефлексия «Лесенка успеха» | 3 мин | Наблюдает |
С заданием справился С заданием не справился Все задания выполнены с трудом |
Понятие рационального выражения. Сокращение рациональных дробей
, 
+сх,
, 
, 
называют рациональной дробью, где а, b - рациональные выражения, причем b обязательно содержит переменные.
, 
, 
-рациональные дроби.
не имеет смысла при а=0, а при всех других значениях переменной а это выражение имеет смысл.
имеет смысл, если выполняется неравенство 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
и 
, выполняется тождество: 
. Это тождество называют основным свойством рациональных дробей.
можно заменить на тождественное преобразование 
, т. е. на основании этой формулы мы можем сократить дробь 
на множитель с.
;
; 
; 
при а=-3; b=5; с=3,4
при х =3;у=-2
НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
