Задание 17 ЕГЭ( Экономические задачи)
1.Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера люкс площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер приносит орублей в сутки, а номер люкс 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать на своем отеле предприниматель?
РЕШЕНИЕ
Очевидно, что в данном случае два стандарта приносят отелю столько же, сколько один люкс, а их суммарная площадь равна 27*2=54 метра, вместо 49 метров у люкса.
Нужно сделать максимальное количество люксов 981:45=21,8=> 21 люкс (доход 84000). На оставшихся 36 метрах уместится стандарт, тогда доход будет
84000+2000=86000 рублей.
Очевидно, что если сделать 20 люксов, они займут 20*45=900 метров, а доход дадут в 80000 рублей. На оставшемся 81 метре поместятся ровно три стандарта по 27метров, дающие доход 3*2000=6000 рублей.
Совокупный доход тогда равен 80000+6000=86000 рублей.
Все остальные варианты менее выгодны для предпринимателя.
Ответ: 86000 рублей
2.Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 21 квадратный метр и номера люкс площадью 49 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера составляет 1099 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер приносит орублей в сутки, а номер люкс 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать на своем отеле предприниматель?
РЕШЕНИЕ
Очевидно, что в данном случае два стандарта приносят отелю столько же, сколько один люкс, а их суммарная площадь равна 21*2=42 метрам, вместо 49 метров у люкса.
1099:21=52 (остаток 7). Сделав 52 стандарта, предприниматель получит доход 104000 рублей.
Можно сделать 50 стандартов и один люкс. Лишних площадей не останется, а суммарный доход будет снова 104000 рублей.
Ответ: 104000 рублей. Очевидно, что все остальные варианты дадут меньший доход.
3.Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 21 квадратный метр и номера люкс площадью 49 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера составляет 1099 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер приносит орублей в сутки, а номер люкс 4500 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать на своем отеле предприниматель?
РЕШЕНИЕ
Один метр стандарта приносит 2000/21=95.23… рублей дохода.
Один метр люкса приносит 4500/49=91.83… рублей дохода.
Если сделать максимальное количество стандартов 1099:21=52,(3)=>То есть 52 стандарта (доход 104000). Останется 7 метров.
А если сделать 50 стандартов (доход 100000). Они займут ровно 1050 метров. На оставшихся 49 метрах поместится один люкс с доходом в 4500 рублей. В этом случае доход будет максимальным, он равен 104500 рублей.
Ответ: 104500 рублей.
