1. В условиях задачи 14 ИДЗ 1 (осенний семестр) найдите:
1) Математическое ожидание и дисперсию случайных величин о и з.
2) Ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин о и з.
3) Предполагается, что за каждый вынутый белый шар полагается премия А1 рублей, черный А2 рублей, синий — А3 рублей. Кроме того известно, что белый шар весит В1 грамм, черный — В2 грамм, синий — В3 грамм. Случайная величина ��1—суммарная премия за все m вынутых шаров, а ��2 — их суммарный вес. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайных величин ��1 и ��2.
Условие задачи 14 ИДЗ 1 (осенний семестр): В урне n1 белых шаров, n2 – черных и n3 – синих. Наудачу извлекается m шаров (без возвращения). Обозначим через �� число вынутых белых шаров, а через �� – черных.
Данные к условию 14 ИДЗ 1 (осенний семестр): 
Данные для задачи : 
2. В условиях задачи 15 ИДЗ 1 (осенний семестр) найдите:
1) Математическое ожидание и дисперсию случайных величин о и з.
2) Ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин о и з.
3) Математическое ожидание и дисперсию расстояния между этими точками
Условие задачи 15 ИДЗ 1 (осенний семестр) :
В четырехугольник с вершинами в точках (��1, ��2), (��1, ��2), (��1, ��2), (��1, ��2 ) в соответствии с принципом геометрической вероятности падает частица. Пусть �� и �� – координаты по оси Х и У точки падения частицы.
Данные для задачи 15 идз 1(осенний семестр): 
, 
3. . В условиях задачи 16 ИДЗ 1 (осенний семестр) найдите
1) Математическое ожидание и дисперсию случайных величин о и з.
2) Ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин о и з
Условие задачи 16 ИДЗ 1 (осенний семестр): Совместная плотность распределения случайных величин �� и �� задана формулой pξη(x, y)=C(axα+byβ ), (x, y)∈D, где область D ограничена прямыми �� = ��, �� = �� и кривой �� = ������ .
Данные для задачи 16 ИДЗ 1 (осенний семестр): 
, 
4. Непрерывная случайная величина ξ имеет плотность распределения р(х). Найдите константу А, медиану и моду.
Данные для задачи : 
5. В условиях задачи 14 ИДЗ 1 (осенний семестр) найдите:
- условное математическое ожидание с. в. о при условии з;
6. В условиях задачи 16 ИДЗ 1 осеннего семестра найдите:
- условное математическое ожидание с. в. о при условии з;
7.В условиях задачи 4 этого ИДЗ по заданной плотности случайной величины �� вычислите:
1) характеристическую функцию ����(��);
2) по полученной характеристической функции ����(��) найдите математическое ожидание случайной величины ��
8. Опыт работы страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждый ��-й договор. Оцените с помощью неравенства Чебышева необходимое количество договоров, которые нужно заключить, чтобы с вероятностью не меньшей, чем 
, можно было утверждать, что частота страховых случаев отклонится от вероятности по абсолютной величине не более чем на ��.
Данные для задачи: 
9. Посетитель тира платит за выстрел а рублей. При попадании в девятку получает премию b рублей, при попадании в десятку получает премию с рублей. Если стрелок не попадает ни в девятку, ни в десятку, то премия ему не выплачивается. Вероятности попадания в девятку, десятку и промаха равны p1, p2 и p3 соответственно. Число посетителей равно n. Найдите:
1) вероятность убытка у владельца тира;
2) вероятность того, что суммарная прибыль окажется больше m рублей.
Данные для задачи: 
10. Статистический анализ, проведенный по заказу авиакомпании, показал, что распределение веса (в кг) пассажира авиарейса с грузом хорошо описывается плотностью распределения ��(��) = ����3 (100– ��), ��∈(0; 100). Грузоподъемность самолета составляет 30 тонн. При посадке зарегистрировано n пассажиров. Какой коммерческий груз (в кг) можно дополнительно везти этим рейсом, чтобы вероятность перегрузки составила не более α%.
Данные для задачи: 
