Кривые 2-го порядка и преобразование координат. Окружность. Параллельный перенос. Каноническое уравнение эллипса. Геометрическое определение эллипса. Фокусы. Эксцентриситет. Поворот системы координат. Каноническое уравнение гиперболы. Парабола. Цилиндрические поверхности. Поверхности вращения. Конусы, эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды Простейшие приемы интегрирования. Интегрирование подстановкой. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование простейших иррациональностей и тригонометрических функций. Операции над комплексными числами. Вычисление определенного интеграла. Интегрирование по частям Интегрирование подстановкой. Вычисление площадей фигур, заданных различными способами. Вычисление длин дуг и объемов тел. Несобственные интегралы и другие приложения. Функции нескольких переменных (дифференцирование) Производная по направлению. Градиент. Экстремумы. Вычисление двойных интегралов сведением к повторным. Изменение порядка интегрирования. Двойной интеграл в полярных координатах. Вычисление площадей и объемов. Приложение двойных интегралов к задачам механики.