Домашнее задание

1.Боковая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 5. Угол при вершине, про­ти­во­ле­жа­щий основанию, равен 120°.  Най­ди­те диа­метр окружности, опи­сан­ной около этого треугольника. (использовать т. синусов)

2. Окружность с центром в точке описана около равнобедренного треугольника , в котором и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

3. Окружность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC = 22°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в градусах. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, а опу­щен­ная на нее высота — 5. Най­ди­те площадь треугольника.

4. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна , а угол между ними равен 60°. Най­ди­те площадь треугольника.

5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

7. В тре­уголь­ни­ке ABC от­ре­зок DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 97. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.