«Счастливый случай»

Тип урока: игра

Цели:

Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам «Четырехугольники» и «Площади фигур». Воспитывать активность, настойчивость, увлеченность предметом, творческий подход к решению задач. Развивать наблюдательность, сообразительность, внимание, гибкость мышления.

Ход урока:

Организационный момент и постановка цели.

(Класс разбивается на 2 команды).

Гейм 1. «Заморочки из бочки» (7-10 мин)

(с помощью бочонков команды выбирают вопросы, на которые будут отвечать)

Вопросы:

Назовите общие и отличительные свойства диагоналей квадрата и прямоугольника Назовите общие и отличительные свойства диагоналей ромба и квадрата Могут ли углы треугольника соответственно равняться трем углам параллелограмма? Почему? (Нет...) Как надо изменить сторону квадрата, если его площадь нужно увеличить в 9 раз? Параллелограмм и прямоугольник имеют равные основания и равные периметры. Площадь какой фигуры больше и почему? (чертеж параллелограмма и прямоугольника на доске)
В трапеции проведены диагонали. Найдите пары треугольников, имеющих одинаковые площади. Докажите. ( Чертеж на доске.)

        В        С

       О

  А  D

Гейм 2. «Спешите видеть» (7-10 мин)

(каждая команда выбирает два чертежа. Необходимо найти ошибку на чертеже)

На доске вывешиваются большие чертежи.

1 вариант  2 вариант

       B        C        B

  155o        

  35o

А                D        A  O  35o        C

  N  10  K                D

  13  5         O  21         K        5

       3

M        O

  H         N        C

       23

Гейм 3. «Семь раз отмерь – один отрежь» (дополнительный)

Отрезать от параллелограмма треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади данного параллелограмма Разрезать трапецию на 2, имеющие равные площади Треугольник разрезать на 2 так, чтобы площадь одного из них была вдвое больше площади другого Разрезать квадрат на 3 треугольника так, чтобы площадь одного была равна сумме площадей двух других

Гейм 4. «Дальше, дальше, дальше» (10 мин)

Нужно быстро ответить на 18 вопросов за 3(4) минуты. За каждый правильный ответ – 1 балл.

Вопросы:

1 вариант

Параллелограмм с прямым углом – это... (прямоугольник) Сколько диагоналей можно провести в треугольнике? (ни одной) В равнобокой трапеции один из углов 75о, остальные? (75,105,105) Формула площади прямоугольного треугольника (1/2 произведения катетов) Параллелограмм с равными сторонами – это... (ромб) Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике 2 стороны параллельны, то это параллелограмм? (нет, например трапеция) Формула площади параллелограмма (произведение основания на высоту) Параллелограмм с равными взаимно перпендикулярными диагоналями – это... (квадрат) Может ли диагональ параллелограмма быть его высотой? (да) Формула площади треугольника (1/2*основание*высота) Сколько высот разной длины можно провести в трапеции? (3) Сколько вершин у четырехугольника? (4) Какая трапеция называется равнобедренной? (боковые стороны равны) Может ли прямоугольная трапеция быть равнобедренной? (нет) Сколько диагоналей можно провести в четырехугольнике? (2) Что можно сказать о треугольнике, в котором квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других? (он прямоугольный) Верно ли, что если площади прямоугольников равны, то прямоугольники равны?

(не обязательно)

Сколько пар параллельных сторон у трапеции? (одна)

2 вариант

Ромб с прямым углом – это... (квадрат) Верно ли, что в параллелограмме сумма противоположных углов равна 180о? (нет) В прямоугольной трапеции один из углов 70о, остальные? (90,90,110) Формула площади прямоугольника (произведение смежных сторон) Прямоугольник с равными сторонами – это... (квадрат) Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то это параллелограмм? (нет, например равнобокая трапеция) Формула площади трапеции (1/2 суммы диагоналей * высоту) Параллелограмм с взаимно перпендикулярными, но не равными диагоналями – ...(ромб) Верно ли, что если площади 2 треугольников равны, то равны и сами треугольники?

(не обязательно)

Формула площади ромба (1/2 произведения диагоналей) Сколько высот разной длины можно провести в параллелограмме? (2) Равны ли диагонали прямоугольника? (да) Может ли высота трапеции быть ее диагональю? (да) Сколько диагоналей можно провести в треугольнике? (ни одной) Верно ли, что в ромбе противоположные стороны равны? (да, все стороны равны) Что можно сказать о треугольнике, у которого одна сторона равна сумме двух других сторон? (это не треугольник) Существует ли параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны? (да) Сколько пар равных сторон у прямоугольника? (две)

Гейм 5. «Гонка за лидером» (15 мин)

(командам дается 5 задач разной степени сложности. Участники сами распределяют кому какую задачу решать)

Задачи:

В прямоугольной трапеции боковые стороны 6 и 10 см, а меньшее основание 4 см. Найдите площадь. (2 балла) Ответ: 48 см2. Найти BK. (2 балла) Ответ:

       B        С

       4

  А  60o         К        D


Найдите периметр равнобокой трапеции, основания которой 2 см и 10 см, а высота равна 3 см. (4 балла) Ответ: 22 см В равнобедренной трапеции с тупым углом 150о, боковая сторона равна 6 см, а площадь 66 см2. Найдите периметр трапеции. (5 баллов) Ответ: 36 см В прямоугольной трапеции боковые стороны относятся как 4:5, разность оснований равна 9 см, а меньшая диагональ 13 см. Найдите площадь. (6 баллов) Ответ: 114 см2

Подведение итогов.