Четверть | 2 |
Предмет | Математика |
Класс | 5 |
Образовательный минимум
Угол. Фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало, называют углом. Эти лучи называют сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла. Луч с началом в вершине угла, который делит угол на два равных угла, называется биссектрисой. Виды углов. Угол, стороны которого образуют прямую, называют развёрнутым. Виды углов: а) острый – меньше 900; б) прямой – больше 900; в) тупой – больше 900, но меньше 1800. Транспортир – прибор для измерения углов. Многоугольник – это геометрическая фигура, ограниченная со всех сторон замкнутой ломанной линией. Сумма всех длин сторон многоугольника называют его периметром. Диагональ многоугольника – отрезок, который соединяет две несоседние его вершины. Треугольник – это многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны.
Виды треугольников. По виду углов: а) остроугольный – все углы острые; б) прямоугольный – один из углов прямой; в) тупоугольный – один из углов тупой. По количеству равных сторон: а) равнобедренный – две стороны равны (две равные стороны наз. боковыми, третья – основанием); б) равносторонним – три стороны равны; в) разносторонний – три стороны различной длины. Периметр равностороннего треугольника: P = 3a. Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Две стороны, имеющие общую вершину, называются соседними. Соседние стороны прямоугольника называются длиной и шириной. Стороны, не имеющие общих вершин, называются противолежащими. Противолежащие стороны прямоугольника равны. Периметр прямоугольника: P = 2a + 2b. Прямоугольник, у которого все стороны равны, называют квадратом. Периметр квадрата: P = 4a. Геометрические фигуры могут обладать осевой симметрией. Прямая, относительно которой фигура симметрична, называется осью симметрии фигуры. Прямоугольник имеет 2 оси симметрии, квадрат – 4 оси симметрии, равносторонний треугольник имеет 3 оси симметрии. Умножение и его свойства: 1множитель ∙ 2множитель = произведение
a · 1 = 1 · а = а; a · 0 = 0 · а = 0
Переместительное свойство: От перестановки множителей произведение не меняется a · b = b · a
Сочетательное свойство: Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел (a · b) · с = a · (b · с)
Распределительное свойство: Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведение сложить a · (b + c) = a·b + a·с. Для вычитания: a · (b - c) = a·b - a·с.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
8. Деление и его свойства: делимое : делитель = частное
aУ1 =а, 0Уа =0, аУ0 - на нуль делить нельзя!
Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.
Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.
9. Деление с остатком: Делимое : делитель = неполное частное (остаток). Остаток всегда меньше делителя.
Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. a = bq + r.
10. Степень числа: an = a∙a∙a∙…∙a
где a – основание степени, n – показатель степени. Вторую степень называют квадратом числа. Третью степень числа называют кубом числа.
