Триместр

1

Предмет

Алгебра, геометрия

Класс

9

Образовательный минимум

Алгебра

Чтобы решить неравенство методом интервалов, необходимо:

Привести неравенство к виду, чтобы справа был 0, а слева многочлен в стандартном виде или дробь. Найти  корни многочлена или корни числителя и корни знаменателя. Нанести найденные числа на числовую ось с учетом области определения неравенства. Определить знак каждого промежутка. Выбрать промежутки, соответствующие знаку неравенства.

Решить неравенство:

а)  х2 – 16

корни: х1= 4;  х2= -4

Ответ: (-4;4)

б) 

Корень числителя: х = 2;

корень знаменателя: х = -3.

Нанесем числа на числовую ось с учетом области определения неравенства. Определим знаки на каждом промежутке:

Ответ: (-

Методы решения систем уравнений:

Графический метод Метод подстановки

Алгоритм использования метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными х, у

Выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую. Подставить полученное выражение вместо этой переменной  в другое уравнение системы. Решить полученное уравнение с одной переменной. Найти соответствующее значение второй переменной Записать ответ в виде пар значений (х; у).

Метод алгебраического сложения Метод введения новых переменных

Геометрия

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором.

Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ.

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.

Если коллинеарные векторы направлены одинаково, то они называются сонаправленными, а если противоположно, то – противоположно направленными.

Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

Два вектора можно сложить по правилу треугольника или правилу параллелограмма.

Несколько векторов можно сложить по правилу многоугольника.

Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору .

Два вектора называются противоположными, если они имеют равные  длины и противоположно направлены.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.