Практическая работа 1

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1

Задача 1. Основание пирамиды – прямоугольник ABCD. АВ=18 см, ВС=10см, высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 м. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

РЕШЕНИЕ: Площадь полной поверхности вычисляется по формуле:

В основании прямоугольник ABCD. Его площадь вычисляется по формуле:……………..

Боковая поверхность вычисляется по формуле:

Периметр основания (прямоугольника ABCD)

- апофема MN. Рассмотрим

По теореме Пифагора

 

Задача 2. Основание пирамиды – параллелограмм со сторонами 6 см и 8 см, высота пирамиды равна 12 см, а все боковые ребра равны между собой. Найдите длину бокового ребра.

РЕШЕНИЕ: Так как все ребра равны между собой, то в основании прямоугольник.

Рассмотрим , АВ=….см, ВС=….см. По теореме Пифагора

Рассмотрим , МО=….см, По теореме Пифагора

Задача 3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро – 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и высоту пирамиды.

РЕШЕНИЕ:  Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле:

- апофема MН.

Рассмотрим , MC=….см, По теореме Пифагора   В основании правильный треугольник и его периметр равен:  Тогда площадь боковой поверхности

Чтобы найти высоту пирамиды, рассмотрим , MН=….см,

По теореме Пифагора

Задача 4.  Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 5 см, а стороны основания – 6 см. найдите площади её боковой и полной поверхности.

РЕШЕНИЕ: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле:   , - апофема MК.

Рассмотрим , MC=….см, По теореме Пифагора   Тогда площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности вычисляется по формуле: ,