Вероятностное моделирование уклонов  профиля пути заданного участка.

Исходные данные для моделирования уклонов: Координаты и длины элементов профиля пути участка, хранящиеся в текстовом файле «Profil. txt» на жёстком диске; Таблица классификаций профиля пути; Закон распределения уклонов элементов профиля пути – нормальный закон распределения; Параметры руководящего уклона – координата начала, длина и уклон; Количество элементов профиля пути на заданном участке, определяется количеством записей в файле  «Profil. txt». Эквивалентный уклон участка, определяется из таблицы классификаций профиля, в соответствии с заданным вариантом.
Теоритические сведения к работе.

Цель компьютерного проектирования – снижение погрешности вычислений при выполнении предварительного проектирования на стадии технико-экономического обоснования проекта.

Основная идея – моделирование вероятностной последовательности длин и уклонов профиля пути участка по заданной категории сложности (от равнинного до горного), используя таблицу характеристик профиля (разработка МИИТа) и законы распределения случайных величин (логарифмически-нормальный и нормальный закон распределения).

Идея – на основании весьма ограниченного объёма исходных данных (), практически по 2-м числам, смоделировать профиль пути, позволяющий получить расходы энергии на движение поезда при выполнении тягового расчёта близкие к реальному.

Другими словами, решение данной задачи хорошо вписывается в экспресс расчёт, на стадии которого ещё не выполняются геодезические исследования.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Формула нормального закона распределения (плотность вероятности) для уклонов имеет вид

– уклон элемента профиля пути, ‰;

– математическое ожидание уклона профиля пути участка;

– среднеквадратическое отклонение уклона;

В качестве математического ожидания уклона следует принять эквивалентный уклон из таблицы классификаций профиля пути.

Среднеквадратическое отклонение можно рассчитать, пользуясь правилом «трёх сигм», как разность величины руководящего и эквивалентного уклона, делённую на 3

Для формирования случайной последовательности значений уклонов, распределённых по нормальному закону распределения, в системе MathCad можно воспользоваться функцией , требующей в качестве параметров число элементов профиля пути участка, математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.



Алгоритм вероятностного моделирования уклонов профиля пути. Считывание координат и длин элементов профиля пути из текстового файла «Pr. txt» на диске; Определение количества элементов профиля пути по данным из текстового файла; Определение параметров нормального закона распределения – математического ожидания и среднеквадратического отклонения; Генерирование случайной последовательности уклонов при помощи функции ;

Проверка гипотезы о соответствии статистического и теоритического законов распределения уклонов. Определение количества разрядов вариационного ряда по формуле Старджесса Построение вариационного ряда при помощи функции histogram Построение гистограммы и функции нормального закона распределения


Расчёт вероятности теоретического распределения при помощи функции pnorm

Проверка соответствия статистического распределения длин элементов профиля пути теоретическому логарифмически-нормальному закону распределения по критерию (мера расхождения).

Справочная таблица для определения вероятности p того, что величина, имеющая распределение хи-квадрат с r степенями свободы, превзойдёт данное значение хи-квадрат. Если эта вероятность относительно велика, нуль-гипотезу можно признать не противоречащей опытным данным.


Добавление информации о руководящем уклоне в случайную последовательность уклонов элементов профиля пути.



Написание программы для определения ограничений по скорости движения поезда на каждом элементе профиля пути, в зависимости от величины уклона.

Добавление в ранее сформированную переменную Profil, содержащую координаты и длины элементов профиля пути, соответствующие им уклоны и ограничения скоростей.

Запись результатов в текстовый файл на диске.

.

Контрольные вопросы.

В чём идея и цель компьютерного вероятностного моделирования профиля пути?

Длина и уклон это дискретные или непрерывные величины? Дискретные, а почему применяем законы для непрерывных случайных величин.

Автоматизация рутинных операций при оценке гипотезы согласия в MathCad.

С помощью какой функции MathCad генерируется случайная последовательность, подчиняющаяся нормальному закону распределения? С помощью какой функции MathCad генерируется случайная последовательность, подчиняющаяся логарифмически-нормальному закону распределения? Что такое статистический (вариационный) ряд. Каков алгоритм построения статистического ряда? С помощью какой функции MathCad вычисляется статистический ряд? Какой вид имеет результат? С помощью какой функции MathCad вычисляется теоритическая вероятность разряда статистического ряда при нормальном законе распределения? С помощью какой функции MathCad вычисляется теоритическая вероятность разряда статистического ряда при логарифмически-нормальном законе распределения? По какой формуле вычисляется значение ? С помощью какой функции MathCad вычисляется вероятность того, что значение превысит значение, полученное в эксперименте (наблюдённое в опыте)? С помощью какой функции MathCad вычисляется пороговое значение ? С помощью какой функции MathCad можно построить распределение ?

Далее.

статистический анализ результатов моделирования.