Зачет № 1. Параллельность прямой и плоскости.

Карточка 1.

1.Дать определение параллельных прямых в пространстве

2. Сформулируйте аксиомы стереометрии.

3.  Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

4. Плоскость б пересекает стороны А В и АС треугольника ABC соответственно в точках B1 и С1 Известно, что ВС|| б, AB:B1 B = 5:3, АС=15 см. Найдите АС1.

5. Построить сечение плоскостью MNK.

 

Зачет № 1. Параллельность прямой и плоскости.

Карточка 2.

1.  Дать определение прямой, параллельной плоскости

2.  Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

3.  Сформулируйте признак  параллельности  двух плоскостей.

4. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями б и в, проведены прямые l и т. Прямая l пересека­ет плоскости б и в в точках A1 и А2 соответственно, прямая т — точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1 если А2В2= 15 см, OB1 :OB2 = 3:5.

5. Построить сечение параллелепипеда АВСDA1B1C1D1  плоскостью BKL. Точки K и L – середины ребер. Докажите, что построенное сечение – параллелограмм.

Зачет № 1. Параллельность прямой и плоскости.

Карточка 3.

1.  Сформулировать признак параллельности прямых в пространстве.

2.  Перечислите возможные случаи расположения прямой и плоскости.

3. Сформулируйте теорему о трёх прямых в пространстве.

4.  Параллельные плоскости б и в пересекают сторону АВ уг­ла ВАС соответственно в точках A1 и А2 ,  а сторону АС этого угла соответственно в точках В1 и В2. Найдите АА1, если А1А2 = 6 см, АВ2:АВ1 = 3:2.

5.  Построить сечение параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 плоскостью KPT.

Зачет № 1. Параллельность прямой и плоскости.

Карточка 4.

1.  Сформулируйте признак  параллельности прямой и плоскости.

2.  Дать определение скрещивающихся  прямых.

3. Сформулируйте следствия из аксиом.

4.  Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С — параллельные прямые, пересе­кающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если АС:СВ = 4:3, СС1 = 8 см.

5.  Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плос­костью, проходящей через точки А, С и М, где М — середина ребра A1D1.