Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral


Механические колебания(средняя школа)

Колебания – это движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени.

Модель 1. Различные колебательные процессы

Период колебаний T – интервал времени, в течение которого происходит одно полное колебание.

Частота колебаний н – число полных колебаний в единицу времени. В системе СИ выражается в герцах (Гц).

Период и частота колебаний связаны соотношением:

Циклическая (или круговая) частота щ = 2рн. Она связана с периодом отношением:

Гармонические колебания – это колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса. Смещение определяется формулой:

где x0 – амплитуда, щ – циклическая частота, ц0 – начальная фаза колебания. Дифференциальное уравнение свободных гармонических механических колебаний имеет один и тот же вид для любых колебаний:

где – ускорение тела. Величина щ0 называется собственной частотой свободных колебаний. Ускорение при гармонических колебаниях всегда направлено в сторону, противоположную смещению; максимальное ускорение равно

Рис. 1. Амплитуда, частота и фаза колебаний

Рис. 2. Смещение, скорость и ускорение при гармонических колебаниях

Рис. 3. Пружинный маятник

В качестве примеров свободных колебаний можно привести пружинный и математический маятники. Пружинный (гармонический) маятник – груз массы m, прикрепленный к пружине жесткости k, второй конец которой закреплен неподвижно. Круговая частота колебаний груза равна:

а период:

Рис. 4. Математический маятник

Математический маятник – тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой невесомой нити длиной l. Круговая частота математического маятника равна:

а период колебаний:

В реальных условиях любая механическая система находится под действием сил трения (сопротивления). При этом часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию теплового движения, и свободные колебания становятся затухающими.

Рис. 5. График затухающих колебаний

Вынужденные колебания – колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы. Частота вынужденных колебаний равна частоте изменения внешней силы.

Если частота н внешней силы совпадет с частотой свободных колебаний системы, то амплитуда колебаний резко возрастает. Это явление называется резонансом.

Рис. 6. Чем меньше трение, тем больше амплитуда резонансных колебаний и тем острее пик на резонансной кривой