Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений

Правительство Российской Федерации

Государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования

  Государственный университет –

Высшая школа экономики

Факультет БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ

Программа дисциплины

Вероятностно-статистические методы

в теории принятия решений

для направления 010500.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров

Автор:

(andrianov. *****@***com)

Рекомендована секцией УМС «Прикладная математика и информатика» Председатель __________________ «_____» __________________ 20___ г.	Одобрена на заседании Базовой кафедры Яндекс Зав. кафедрой __________________  «_____» __________________ 20___ г.
Утверждена УС факультета бизнес-информатики Ученый секретарь __________________ « ____» ___________________20___ г.

Москва

Пояснительная записка

Автор программы

Кандидат технический наук

Требования к студентам

Для качественного освоения дисциплиной студентам необходимо предварительные знания в области теории вероятностей.

Аннотация

Курс «Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений» предназначен для изучения магистрами 1-го года обучения. Включает в себя введение в теорию принятия решений, разбор задач в условиях определенности, неопределенности и смешанных (частичной неопределенности). Происходит ознакомление с возможными ошибками и методами их преодоления. В конце курса дается краткое описание альтернатив теории вероятностей в задачах принятия решений.

Теоретический материал курса подкрепляется семинарскими занятиями и домашними заданиями по изучаемой тематике.

Учебные задачи курса

Курс включает в себя следующие задачи:

Познакомить с основами теории принятия решений, ее базовыми понятиями и областью применимости; Научить видеть различные виды неопределенности в поставленных задачах и применять в зависимости от этого наиболее подходящий способ решения; Изучить проблемы, возникающие при принятии решений, возможные ошибки, методы их обнаружения и минимизации.

Тематический план курса
«Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений»

№	Название темы	Всего часов по дисциплине	Аудиторные часы	Самосто-ятельная работа
Лекции	Сем. занятия
1	Основы теория принятия решений. Проблема эргодичности	26	4	2	20
2	Принятие решений в условиях определенности	60	10	10	40
3	Принятие решений в условиях неопределенности	86	12	14	60
4	Принятие решений в условиях частичной неопределенности	72	10	12	50
5	Альтернативы теории вероятностей	26	4	2	20
Итого	270	40	40	190

Источники информации

Основная литература

Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006. Г. Тейл. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970. атематические методы в теории игр, программировании и экономике М.:Мир, 1964. Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.- М.:Статистика, 1979. Теория принятия решений. - В кн. Исследование операций. М.:Мир, 1981. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985. , Введение в прикладную теорию игр. М.:Наука, 1981.

Дополнительная литература

Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996. . Методы прогнозирования экономических показателей. М.: «Финансы и статистика» 1986. , . Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: «Статистика» 1973. Дж.-О. Ким, , и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М.: «Финансы и статистика» 1989. Б. Дюран, П. Оделл. Кластерный анализ. М.: «Статистика» 1977. атематическая экономия. М., Изд. ин. лит.,1963. Исследование операций. М.:Советское радио, 1972. Вильямс Дж. Д. Совершенный стратег. - М.: ИЛ,1960. аймемся исследованием операций. М:Мир, 1966. птимальные решения. М. Прогресс, 1967. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966. еория игр. М., Мир 1971. , Х. Райфа Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.:Радио и связь, 1981. Р. Штойер Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения. М.:Радио и связь, 1992. Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976. , Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ, 1974. в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас, 1976. Основы теории игр. Л, Изд. горного института, 1970. Смоляков Всегда существующее решение кооперативных игр и его применение к анализу рынков. М.: ВНИИСИ, 1978. Формы  контроля и структура итоговой оценки

•        Текущий контроль: - письменная аудиторная контрольная работа в третьем модуле (60 мин.) и индивидуальное домашнее задание.

•        Промежуточный контроль - зачет в конце третьего модуля;

•        Итоговый контроль – письменный экзамен (120 мин.)

Формирование оценки.

Оценка работы студентов на семинарских и практических занятиях, Оаудиторная,, формируется по десятибалльной шкале и выставляется рабочую ведомость перед промежуточным и перед итоговым контролем. При формировании оценки учитывается: активность на семинарских занятиях, правильность решения задач на семинаре, результаты письменных тестовых опросов.

Результирующая оценка за текущий контроль в третьем модуле учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Отекущий  =  0,6·Ок/р + 0,4· Оаудиторна ;

Результирующая оценка за итоговый контроль в третьем модуле в форме зачета выставляется по следующей формуле, где Озач – оценка за работу непосредственно на зачете:

Оитоговый1 =0,4· Озач  +0,6·Отекущий·

Результирующая оценка за текущий контроль в четвертом модуле учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Отекущий  =  0,6 Одз + 0,4· Ок/р;

Результирующая оценка за итоговый контроль в форме экзамена выставляется по следующей формуле, где Оэкзамен – оценка за работу непосредственно на экзамене:

Оитоговый =0,4·Оэкзамен  +0,3·Отекущий  +0,3· Оитоговый1.

В диплом ставится оценка за итоговый контроль, которая является результирующей оценкой по учебной дисциплине.

Таблица соответствия оценок по десятибалльной и системе зачет/незачет

Оценка по 10-балльной шкале	Оценка по 5-балльной шкале
1	Незачет
2
3
4	Зачет
5
6
7
8
9
10

Таблица соответствия оценок по десятибалльной и пятибалльной системе

По десятибалльной шкале	По пятибалльной системе
1 – неудовлетворительно 2 – очень плохо 3 – плохо	неудовлетворительно – 2
4 – удовлетворительно 5 – весьма удовлетворительно	удовлетворительно – 3
6 – хорошо 7 – очень хорошо	хорошо – 4
8 – почти отлично 9 – отлично 10 – блестяще	отлично – 5

Содержание курса
«Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений»

Тема 1. Основы теории принятия решений. Проблема эргодичности

Основы теории принятия решений. Выборка данных. Прогнозируемые показатели. Поиск устойчивости в рядах данных для обоснования решений. Проблема неустойчивости. Стационарность и эргодичность процесса. Непредсказуемость рынка, подверженность внезапным изменениям.

Основная литература

  Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.

Дополнительная литература

Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996. . Методы прогнозирования экономических показателей. М.: «Финансы и статистика» 1986. , . Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: «Статистика» 1973. Дж.-О. Ким, , и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М.: «Финансы и статистика» 1989.

Тема 2. Принятие решений в условиях определенности

Постановка задачи на примере дискретного случая. Основные понятия: альтернатива, функция предпочтений, критерии. Классификация задач в зависимости от критериев. Формирование критериальной системы, постановка требований к ней. Аксиома Парето и эффективные варианты. Получение оптимальных векторных оценок. Важность частных критериев и использование дополнительной информации для принятия решения. Методы сранения векторных оценок с использованием дополнительной информации

Основная литература

  Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006. Г. Тейл. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970. атематические методы в теории игр, программировании и экономике М.:Мир, 1964.

Дополнительная литература

Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996. . Методы прогнозирования экономических показателей. М.: «Финансы и статистика» 1986. , . Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: «Статистика» 1973. Дж.-О. Ким, , и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М.: «Финансы и статистика» 1989.

Тема 3. Принятие решений в условиях неопределенности

Предмет и задачи теории игр. Основные типы задач: нахождение оптимального исхода, нахождение оптимального исхода при фиксированной коалиционной структуре, нахождение устойчивой коалиционной структуры при заданных правилах принятия решений в коалициях. Ситуации равновесия (седловые точки) и их свойства. Оптимальные смешанные стратегии и их свойства. Матричные и биматричные игры. Решение по Нейману-Моргенштейну.

Основная литература

  Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006. Г. Тейл. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970. атематические методы в теории игр, программировании и экономике М.:Мир, 1964.

Дополнительная литература

Б. Дюран, П. Оделл. Кластерный анализ. М.: «Статистика» 1977. атематическая экономия. М., Изд. ин. лит.,1963. Исследование операций. М.:Советское радио, 1972. Вильямс Дж. Д. Совершенный стратег. - М.: ИЛ,1960. аймемся исследованием операций. М:Мир, 1966. птимальные решения. М. Прогресс, 1967.

Смоляков Всегда существующее решение кооперативных игр и его применение к анализу рынков. М.: ВНИИСИ, 1978.

Тема 4. Принятие решений в условиях частичной неопределенности

Элементы теории статистических решений. Статистические игры. Механизм случайного выбора стратегии. Статистические игры в условиях определенности. Статистические игры в условиях неопределенности. Критерии: Вальда (максиминный критерий), максимаксиный, оптимизма-пессимизма Гурвица, Байеса-Лапласа, Лапласа, Сэвиджа. Последствия ошибочных решений; Классификация ошибочных решений (первого и второго рода); Упущенная выгода, минимизация возможных  потерь; Минимаксный подход, Байесовский подход; Точность и достоверность прогнозов.

Основная литература

  Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006. Г. Тейл. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970. атематические методы в теории игр, программировании и экономике М.:Мир, 1964. Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.-  М.:Статистика, 1979. Теория принятия решений. - В кн. Исследование операций. М.:Мир, 1981. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985. , Введение в прикладную теорию игр. М.:Наука, 1981.

Дополнительная литература

Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966. еория игр. М., Мир 1971. , Х. Райфа Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.:Радио и связь, 1981. Р. Штойер Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения. М.:Радио и связь, 1992. Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976. , Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ, 1974. в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас, 1976. Основы теории игр. Л, Изд. горного института, 1970.

Тема 5. Альтернативы теории вероятностей

Парадоксы Бруно де Финетти, появляющиеся при отказе от теории вероятностей; Невозможность отказа от счетной аддитивности; Допустимые решающие правила; Теоремы совершенных классов.

Основная литература

Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.- М.:Статистика, 1979. Теория принятия решений. - В кн. Исследование операций. М.:Мир, 1981. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985. Теория игр. Киев: Вища школа, 1977. , Введение в прикладную теорию игр. М.:Наука, 1981.

Дополнительная литература

Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966. еория игр. М., Мир 1971. , Х. Райфа Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.:Радио и связь, 1981. Р. Штойер Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения. М.:Радио и связь, 1992. Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976. , Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ, 1974. в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас, 1976. Основы теории игр. Л, Изд. горного института, 1970.

Автор программы: _____________________________/ /