Семинар №5
НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
Используя таблицу и свойства плотности стандартного нормального распределения, найдите: P(Z<0,53), P(Z>2,61), P(Z<-0,5), P(Z>-0,5), P(
<2,3), P(0,5<Z<1,2), P(-0,5<Z <1,65), P(-2,3<Z<-0,5), P(
<1), P(
>0,5) Замечание: под Z понимается стандартная нормальная случайная величина.
Найдите приблизительное значение квантили xp стандартного нормального распределения: Для p=0,75, Для p=0,25, Для p=0,95, Для p=0,975. Отклонение стрелки компаса из-за влияния магнитного поля в определенной области
Заполярья есть случайная величина Z ~ N(0,1). Чему равна вероятность того, что
абсолютная величина отклонения в определенный момент времени будет больше, чем 2,4 ?
Пусть
. Найдите E(2X+1) и D(2X+1). Вычислите P(0<X<5) и P(-3<X<5). X - нормально распределенная случайная величина с параметрами E(X)=1; у = 0,4. Найти
P(| X −1,5 |< 0,2) .
Математическое ожидание и стандартное отклонение нормально распределённой случайной величины X соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключённое в интервале (12;14).
(*) Производится измерение размера детали. Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону с дисперсией 100 мм. Найти вероятность того, что измерение будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 15 мм.
(*) Пусть
. Вероятность попадания X в интервал (10, 15) равно 0,2. Чему равна вероятность попадания X в интервал (35,40)? (*) Пусть
. Найти вероятность того, что случайная величина X хотя бы в одном из 3-х независимых испытаний них примет значение из интервала (2;4). 