Задачи по теме: Законы сохранения в механике

Задачи по теме: Законы сохранения в механике

План решения задач на закон сохранения импульса

Сделать рисунок, на котором обозначить направления оси координат, векторов скорости тел до и после взаимодействия. Записать закон сохранения импульса в векторном виде. Записать закон сохранения импульса в проекции на выбранную ось. Из полученного уравнения выразить неизвестную величину и найти её значение.

№2

Маль­чик мас­сой 50 кг на­хо­дит­ся на те­леж­ке мас­сой 50 кг, дви­жу­щей­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью 1 м/с. Каким ста­нет мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки, если маль­чик прыг­нет с неё в на­прав­ле­нии пер­во­на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки со ско­ро­стью 2 м/с от­но­си­тель­но до­ро­ги?

Дано: Мальчик1-тележка2 m1=50 кг m2=50 кг ===1м/с =2 м/с	Решение   До прыжка:  После прыжка:   Закон сохранения импульса   +=+   + = + + = +   В проекции на ось OX: + ) = -     = - + )   =   = =0 м/с Ответ: = 0 м/с
-?

№1

Тело мас­сой 2 кг дви­жет­ся вдоль оси OX. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти vx этого тела на ось OX от вре­ме­ни t.

За пер­вые 8 се­кунд дви­же­ния тела мо­дуль его им­пуль­са

1) умень­шил­ся на 4 кг · м/с

2) умень­шил­ся на 8 кг · м/с

3) умень­шил­ся на 12 кг · м/с

4) не из­ме­нил­ся

Дано: t=8 c m=2кг	Решение = 2 кг∙(2 м/с-6 м/с) = 2∙(-4) = -8кг∙м/с Т. к. <0, то правильный ответ 2) умень­шил­ся на 8 кг · м/с
-?

№3

На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальной поверхности со скоростью 0,2 м/с, насыпали щебня массой 200 кг. Какой стала после этого скорость вагонетки?

Дано: вагонетка1-щебень2 m1=800 кг m2=200 кг == =0,2 м/с	Решение   До:  После:   Закон сохранения импульса   +=+   + = + + =(+   В проекции на ось OX:   + 0= (+   =   = =0,16 м/с Ответ: =0,16 м/с
-?

№4

Из­ме­не­ние ско­ро­сти тела мас­сой 2 кг, дви­жу­ще­го­ся по оси x, опи­сы­ва­ет­ся фор­му­лой

, где  ,  ,  t — время в се­кун­дах. Ки­не­ти­че­ская энер­гия тела через 3 с после на­ча­ла от­сче­та вре­ме­ни равна

Дано: , t=3 c m=2кг	Решение = =8 м/с-2м/с2∙3с=2м/с = 4Дж
-?

№5

Найти массу груза висящего на высоте 1,5м, если его потенциальная энергия равна 3 кДж.

Дано: h=1,5м =3кДж	Си 3Дж	Решение =mgh =кг Ответ: кг
m-?

№6

С какой ско­ро­стью тело мас­сой 1 кг было бро­ше­но вверх, если его ки­не­ти­че­скую энер­гию 200 Дж?

Дано: m=1кг =200Дж	Решение = == Ответ: м/с
-?

№7

Пружину жесткостью 30 Н/м растянули на 4 см. Потенциальная энергия растянутой пружины равна :

1. 750 Дж

2. 1,2 Дж

3. 30,6 Дж

4. 0,024 Дж

5. 2,4 Дж

Дано: k=30Н/м =4 см	Си 4м	Решение = == Ответ: =
-?

№8

Маль­чик столк­нул санки с вер­ши­ны горки. Сразу после толч­ка санки имели ско­рость 5 м/с, а у под­но­жия горки она рав­ня­лась 15 м/с. Тре­ние санок о снег пре­не­бре­жи­мо мало. Ка­ко­ва вы­со­та горки?

Дано: =5 м/с =15 м/с h2=0	Решение Запишем закон сохранения энергии: = +mgh1= +mgh2 +mgh1= +0  mgh1= ─ mgh1=  h1= = h1 = =10 м Ответ: h1 =10 м
h1-?

№9

Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 5 м/с. До какой высоты он поднимется?

Дано: =5 м/с =0 м/с h1=0	Решение Запишем закон сохранения энергии: = +mgh1= +mgh2 +0=0+ mgh2  = mgh2  h2= = h2=  =1,25 м Ответ: h2= 1,25 м
h2-?