Повторение 7 класса
В треугольнике АВС взяли точку М так, что луч ВМ делит углы АВС и АМС пополам. Докажите, что данный угол перпендикулярен АС. На одной стороне угла с вершиной М взяли точки А и В, а на другой - С и D, причем ВС и AD пересекаются в точке О. Известно, что ВО=ОD и углы ОВМ и ОDМ равны. Докажите, что точка О принадлежит биссектрисе угла М. Медианы разбивают треугольник на два меньших треугольника. Докажите, что высоты этих треугольников, проведенные к этой медиане, равны. На стороне квадрата ABCD построили внутри квадрата равносторонний треугольник AED. Диагональ АС пересекает его сторону ED в точке К. Верно ли, что треугольник СЕК равнобедренный? Чему равна сумма углов при вершинах произвольной пятиконечной звезды?
